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文档简介

教学资料高一第一部分初高中衔接知识点一高中常见的代数式恒等变形知识点睛1.我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式1）平方差公式；平方和公式2）完全平方公式。我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：1）立方和公式；2）立方差公式；3）三数和平方公式；4）两数和立方公式；5）两数差立方公式；6）常用公式2因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法，提取公因式法，公式法，分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法，用求根法分解关于的二次三项式。若关于的方程的两个实数根是，则。经典精讲【例1】1已知,则的值为_.2实数满足.则=_.【例2】因式分解1.;2.3.二、韦达定理的应用知识点睛1一元二次方程的根与系数之间存在下列关系：如果的两实根分别是,那么，这一关系也被称为韦达定理。2若和分别是一元二次方程的两个实根，则|（其中）。注意：今后，在求一元二次方程的两根之差的绝对值时，可以直接利用上面的结论。3、熟记：1）， 2）已知一元二次方程的两根为和；若，则；若，则；的两根是；（乘积相等，和为相反数）的两根是。（同时除以，得）经典精讲【例3】如果方程的两根之差是1，那么P的值为（ ）A. 2B. 4 C. D. 【例4】二次项系数为1的一元二次方程的两根分别为和，那么，这个方程是（ ）A. B. C. D. 【例5】已知实数，且满足，则的值为（ ）。A. 23B.-23C.-2D.-13三、一元含参不等式和二元一次不等式初步知识点睛用不等号（,，）表示不等关系的式子叫做不等式。1、不等式的基本性质：、不等式两边同时加上或者减去同一个数，不等号不变；、不等式两边同时乘以一个大于零的数，不等号不变；、不等式两边同时乘以一个小于零的数，不等号改变。2、一元一次含参不等式对于一元一次含参不等式，系数含有字母需要分类讨论：如不等式，分类情况解集情况时解集为时时若，则解集包含所有数；若，则这个不等式无解。【例6】（1）已知为参数，解不等式，（2）已知为常数，若的解集是，则不等式的解集为_。3、简单一元二次不等式及其解法解一元二次不等式通常先将不等式化为的形式，然后求出对应方程的根（如果有），再写出不等式的解集：大于0时两根之外，小于0时两根之间。一元二次不等式的解集，一元二次方程的根及二次函数图象之间的关系如下表（以为例）：判别式二次函数 的图像 O O O 一元二次方程的根有两个不相等的实根有两个相等实根没有实根一元二次不等式的解集实数集R4. 简单的一元高次不等式（已经因式分解的不等式）步骤：列根（从小到大放数轴上）首正（整理）穿线（从右上方穿）x轴上方为大于0的解，下方为小于0的解。注意事项：重根（方法：奇穿偶不穿）。含等号（方法：分离）经典精讲【例7】求下列不等式的解集：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【例8】已知的解是，其中。求不等式
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