3.2_万有引力定律应用.pptVIP

,第二节万有引力定律应用,万有引力在天文学上的应用,一.基本思路,1.将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动.,2.万有引力充当向心力F引=F向.或在天体表面附近F引=G重,一.基本思路,中心天体M,转动天体m,二.明确各个物理量,天体半经R,【例题】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知月球到地心的距离为r，地球半径为R，试求出地球的质量和密度。,【解】万有引力提供月球圆周运动向心力,1、地球和月球中心的距离大约是4108m，估算地球的质量为(结果保留一位有效数字).,61024kg,2、把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.51011km，已知引力常量G=6.671011Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量约为kg。,【解】地球绕太阳运转周期:T=365246060=3.15107s地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。,3、地球表面的重力加速度g为10m/s2,引力常数G为6.71011Nm2/kg2，地球半径R=6.4106m，测估算地球的质量为多少？,三.应用一天体质量的计算,方法一.已知行星（或卫星）的周期公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M,三.应用一天体质量的计算,基本思路,四.应用一天体质量的计算,方法二.已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量,基本思路,三.应用二天体密度的计算,基本思路：根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式物体的密度计算公式求出中心天体的密度,四.应用四发现未知天体,基本思路.当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力.理论指导实践,四.应用四发现未知天体,英国亚当斯和法国勒维烈计算出海王星位置1846年9月23日柏林天文台发现海王星,美国汤苞1930年2月18日发现冥王星,抛出的石头会落地，为什么卫星、月亮没有落下来？卫星月亮没有落下来必须具备什么条件？,问题：,牛顿人造卫星原理图,牛顿的设想过程,问题一：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？(已知=6.6710-11Nm2/kg2,地球质量M=5.891024kg,地球半径R=6400km),法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力,（若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km）,一宇宙速度,1、第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km/s它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度,（3）如果大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点,说明：（）如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转；,（）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动；,第一宇宙速度是最大速度还是最小的速度？,探究问题：,二、人造卫星的发射速度和运行速度,发射速度与运行速度是两个不同的概念,（1）发射速度：指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道,（2）环绕速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度,注意：卫星的实际环绕速度一定小于发射速度,、第二宇宙速度（脱离速度）,这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度如果人造天体的速度大于11.2km/s而小于16.7km/s，则它的运行轨道相对于太阳将是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点,v2=11.2km/s,3、第三宇宙速度（逃逸速度）,这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度如果人造天体具有这样的速度，就可以摆脱地球和太阳引力的束缚而飞到太阳系外了,v3=16.7km/s,探究问题二：,（1）如图所示，a、b、c三轨道中可以作为卫星轨道的是哪一条？,提示：卫星作圆周运动的向心力必须指向地心,同步卫星：,已知地球的半径是6400km，地球自转的周期24h，地球的质量5.891024kg，引力常量=6.6710-11Nm2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：（1）地球同步卫星的离地面高度h（2）地球同步卫星的环绕速度v,课堂练习：,线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系：,思考：对于绕地球运动的人造卫星：（1）离地面越高，向心力越（2）离地面越高，线速度越（3）离地面越高，周期越（4）离地面越高，角速度越（5）离地面越高，向心加速度越,小,大,小,小,小,能否发射一颗周期为