必修三统计章末检测卷

章节结束测试卷(时间：150分钟中的120分钟)一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1.以下选项中的两个变量是相关的()长方体的体积和边长B.大气压和水的沸点C.穿着越鲜艳的人，经济就越繁荣。D.球的半径和表面积答案c解析a，b，d都是函数关系，c是相关关系。2.众所周知，总容量是106。如果容量为10的样本是用随机数法提取的，下面是最方便的总数()a1，2，106 B.0，1，2，10500，01，105 D.000，001，105答案d根据随机数提取的原理，选择d。3.一位母亲记录了她儿子从3岁到9岁的身高，由此方程建立的身高与年龄的回归方程为=7.1973.93。正确的说法是()A.高度必须为145.83厘米B.高度超过145.83厘米C.高度低于145.83厘米D.身高约145.83厘米答案d分析回归线用于估计总体，所以我们寻找的值都是估计值，所以我们得到的结果也是近似的。只要自变量的值被代入回归方程，结果可以是145.83厘米。4.我市对通勤交通进行了抽样调查，并制作了通勤时间内每小时12辆机动车(单位：公里/小时)的柱状图(如图所示)。通勤时间的中间速度是()A.28和28.5 B.29和28.5C.28和27.5 D.29和27.5答案d5.样本A和样本B的方差分别为6.6和14.31，反映了()A.样本a比样本b波动更大。B.样本b比样本a波动更大。C.样本a和样本b具有相同的波动大小样本a和样本b的波动幅度无法确定答案b分析方差被用作测量样本数据离差程度的工具。方差越大，离差越大，波动范围越大。6.将完成以下三项抽样调查：从10盒酸奶中取出3盒进行食品卫生检查。(2)科技报告厅32排，每排40个座位。一个报告会议刚刚填满了听众。汇报会后，为了听取意见，有必要邀请32位听众进行讨论。(3)东方中学教职工160人，其中教师120人，管理人员16人，后勤人员24人。为了了解教学和行政人员对学校事务宣传的意见，将采取一个20人的样本。更合理的抽样方法是()简单随机抽样，系统抽样，分层抽样简单随机抽样，分层抽样，系统抽样系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样回答a(1)分析很少，所以应该使用简单的随机抽样。(2)已分段，宜采用系统采样；(3)不同层次之间存在明显差异。分层抽样是合适的，所以选择了A。7.一组数据中的每个数据乘以2，再减去80，得到一组新数据。如果新数据的平均值和方差分别为1.2和4.4，则原始数据的平均值和方差为()A.40.6，1.1 B.48.8，4.4C.81.2，44.4 D.78.8，75.6回答a如果原始数据的平均值和方差分别为s2和S2，则8.在检查一个产品的直径和尺寸的过程中，一定的尺寸被分成几个组，a，b是其中之一，这个组中抽样的个体数的频率是M，而这个组在频率分布直方图上的高度是H，那么| A-B |等于()A.B.C.mhd .与h.m .无关。回答a分辨率| a-b |=，因为| a-b | h=m。9.从装有数字1，2的卡片的盒子里，和10，它们被返回100次，一次一张卡，并且记录号码。统计结果如下：卡号12345678910拍摄的次数138576131810119那么获得奇数的频率是()A.0.53 B.0.5 C.0.47 D.0.37回答a分析频率为(13 5 6 18 11)=0.53。10.一个由50名学生组成的班级，包括30名男生和20名女生，被随机询问数学考试中五名男生和五名女生的分数。五个男孩的分数是86、94、88、92、90，五个女孩的分数是88、93、93、88、93。以下陈述必须是正确的()这种抽样方法是分层抽样方法这种抽样方法是一种系统抽样方法。五个男孩的结果的差异比五个女孩的大这个班男生的平均成绩低于这个班女生的平均成绩答案c分析男性=(86 94 88 92 90)=90，女性=(88 93 93 88 93)=91，s=(86-90)2+(94-90)2+(88-90)2+(92-90)2+(90-90)2=8，s=(88-91)2+(93-91)2+(93-91)2+(88-91)2+(93-91)2=6。11.从一堆苹果中选出20个苹果，它们的质量(单位：克)数据分布表如下：分组90，100)100，110)10，120)20，130)140，150频率1231031在这堆苹果中，质量不低于120克的苹果约占()个30% B.70% C.60% D.50%答案b根据数据分布表，有10 3 1=14个苹果，质量不小于120克，占苹果总数的100%=70%。12.对于一组数据Xi (I=1，2，3，n)，如果它们被改为Xi c (I=1，2，3，n)，其中c0，那么下面的结论是正确的()A.均值和方差保持不变b平均值发生了变化，而差异保持不变C.方差变化时，平均值保持不变D.均值和方差都发生了变化答案b该分析假设原始数据的平均值是，在将它们改变为Xi c之后，平均值是=c，方差S2=(x1 c-c)2.S2。2.填空(共4项，每项5分，共20分)13.比赛中甲、乙、丙、丁四名选手的平均轮数及其标准差如下表所示，那么决赛的最佳候选人应该是_ _ _ _ _ _。ABC钟声7887s2.52.52.83答案b分析平均值反映了平均水平，标准差表示稳定性。标准偏差越小，稳定性越好。14.为了解篮球范晓莉投篮命中率与篮球比赛时间的关系，下表记录了小李每月1日至5日当天的每日篮球比赛时间x(单位：小时)与投篮命中率y的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这五天的平均投篮命中率是_ _ _ _ _ _；运用线性回归分析方法，预测小李本月6日的6小时投篮命中率为_ _ _ _ _ _。回答0.50 0.53小李近5天平均投篮命中率分析=0.5，小李这5天的平均打篮球时间可得=3。根据表中的数据，可以得到=0.01，=0.47，因此回归线性方程为=0.47+0.01x，代入x=6，6小时篮球比赛的投篮命中率约为0.53。15.从一所小学中随机选择100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)。从图中的数据可以看出，A=_ _ _ _ _ _ _。如果按照分层抽样的方法，从120，130、130，140和140，150这三个身高组中选出18名学生参加一项活动，那么从140，150这一身高组中选出的学生人数应为_ _ _ _ _ _。回答0.030 35个矩形面积之和为1。即，(0.005 0.010 0.020 A 0.035) 10=1，0.07010+10a=1,a=0.030.*三组学生人数的频率分别为0.3、0.2和0.1。三个组的学生人数分别为30、20和10人。因此，从选出的人数是18=3。16.为了了解耗电量Y度与气温X度之间的关系，单位随机统计了某4天的耗电量和气温数据，如下表所示。气温x()141286耗电量y(度)22263438从表中的数据来看，回归方程=x忠=-2，预测当温度为5时，功耗约为_ _ _ _ _ _。答案40分析=(14 12 8 6)=10，=(22+26+34+38)=30，=-=30+210=50。当x=5时，=-25 50=40。3.回答问题(共6项，共70分)17.(10分)一所学校有118名教师。为了支持西部教育，将随机挑选16名教师组成一个夏季西部教师小组。请通过系统抽样选择教师小组的成员。解决方案(1)118名教师；(2)计算间隔k=7.375，不是整数。从全部人群中随机抽取6个人，然后对剩余的112名教师进行重新编号。计算间隔k=7，并将其分为16组，每组7名学生。(3)从1到7中随机取一个数，例如，选择5，加上5和区间7得到第二个个体数12，加上7得到第三个个体数19，并依次进行，直到得到整个样本5，12，19，26，33，40，47，54，61，68，75，82，89，96，103，110。与这些数字相对应的教师是教学团队的成员。18.(12分)为了分析高三学生的学习状况，并为其下一阶段的学习提供指导和建议，本文分析了他在之前七次考试中的数学成绩X和物理成绩Y。下表显示了学生七次考试的结果。数学888311792108100112物理学949110896104101106(1)他的数学或物理成绩哪个更稳定？请出示你的证明。(2)众所周知，学生的物理成绩Y与其数学成绩X成线性关系。如果学生的物理成绩达到115，请估计一下他的数学成绩。根据物理和数学的相关性，请为学生学习数学和物理给出合理的建议。解(1)=100=100；=100+=100； s=142，s=，因此，ss，的物理分数更稳定。(2)x与y呈线性相关，=0.5，=100-0.5100=50。线性回归方程是=0.5x 50。当=115时，x=130。据估计，他的数学分数大约是130分。建议：进一步加强数学学习，提高数学成绩的稳定性，有助于进一步提高物理成绩。19.(12)甲厂在甲、乙车间包装同类产品，每隔30分钟在自动包装输送带上抽取一包产品，以确定其重量是否合格。随机检验数据记录如下(单位：千克):车间A: 102、101、99、98、103、98、99；车间B: 110，115，90，85，75，115，110。(1)这