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基本初等函数求导公式基本初等函数求导公式 (1) 0)(C (2) 1 )( xx (3) xxcos)(sin (4) xxsin)(cos (5) xx 2 sec)(tan (6) xx 2 csc)(cot (7) xxxtansec)(sec (8) xxxcotcsc)(csc (9) aaa xx ln)( (10) xx ee ) ( (11) ax x a ln 1 )(log (12) x x 1 )(ln ， (13) 2 1 1 )(arcsin x x (14) 2 1 1 )(arccos x x (15) 2 1 (arctan ) 1 x x (16) 2 1 (arccot ) 1 x x 函数的和函数的和、差差、积积、商的求导法则商的求导法则 设 )(xuu ， )(xvv 都可导，则 （1） vuvu )( （2） uCCu ) ( （C是常数） （3） vuvuuv ) ( （4） 2 v vuvu v u 反函数求导法则反函数求导法则 若函数 )(yx 在某区间 y I 内可导、单调且 0)( y ，则它的反函数 )(xfy 在对应 区间 x I 内也可导，且 )( 1 )( y xf 或 dy dx dx dy1 复合函数求导法则复合函数求导法则 设 )(ufy ，而 )(xu 且 )(uf 及 )(x 都可导，则复合函数 )(xfy 的导数为 dx du du dy dx dy 或 )()(xufy 。 初等函数基本积分公式初等函数基本积分公式（ （ 应用统计应用统计必备知识必备知识，要求记住要求记住） (1)Ckxkdx (k是常数) (2)Cxdxx 1 1 1 (3)Cxdx x |ln 1 (4)Cedxe xx (5)C a a dxa x x ln (6)Cxxdx sincos (7)Cxxdx cossin (8)Cxxdxdx x tansec cos 1 2 2 (9)Cxxdxdx x cotcsc sin 1 2 2 (10)Cxdx x arctan 1 1 2 (11)Cxdx x arcsin 1 1 2 (12)Cxxdxx sectansec (13)Cxdxx csccotcsc (14)Cxdxx ch sh (15)Cxdxx sh ch (16)Cxxdx |cos|lntan (17)Cxxdx |sin|lncot (18)Cxxxdx |tansec|lnsec (19)Cxxxdx |cotcsc|lncsc (20)C a x a dx xa arctan 11 22 (21)C ax ax a dx ax |ln 2 11 22 (22)C xa xa a dx xa |ln 2 11 22 (23)C a x dx xa arcsin 1 22 (24
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