概率论与数理统计第四章习题及答案_第1页
概率论与数理统计第四章习题及答案_第2页
概率论与数理统计第四章习题及答案_第3页
概率论与数理统计第四章习题及答案_第4页
概率论与数理统计第四章习题及答案_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

概率论与数理统计习题第四章 随机变量的数字特征习题4-1 某产品的次品率为0.1，检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1个，就去调整设备，以表示一天中调整设备的次数，试求（设诸产品是否为次品是相互独立的）.解：设表示一次抽检的10件产品的次品数为P=P（调整设备）=P (1)=1P (1)= 1P (=0)+ P (=1)10.7361=0.2639.因此X表示一天调整设备的次数时XB(4, 0.2639). P (X=0)=0.263900.73614 =0.2936.P (X=1)=0.263910.73613=0.4210, P (X=2)= 0.263920.73612=0.2264.P (X=3)=0.263930.7361=0.0541, P (X=4)= 0.26390.73610=0.0049.从而E (X)=np=40.2639=1.0556习题4-2 设随机变量的分布律为,说明的数学期望不存在.解： 由于，而级数发散，故级数不绝对收敛，由数学期望的定义知，的数学期望不存在.习题4-3 设随机变量的分布律为-2020.40.30.3求.解 E(X)=(-2)0.4+00.3+20.3=-0.2由关于随机变量函数的数学期望的定理，知E(X2)=(-2)20.4+020.3+220.3=2.8E(3X2+5)=3 (-2)2+50.4+3 02+50.3+322+50.3=13.4如利用数学期望的性质，则有E(3X2+5)=3E(X2)+5=32.8+5=13.4习题4-4 设随机变量的概率密度为求的数学期望.解习题4-5 设的概率密度为求.解 各数学期望均可按照计算。因仅在有限区域内不为零，故各数学期望均化为G上相应积分的计算。习题4-6 将只球号随机地放进只盒子中去，一只盒子装一只球，若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对，记为总的配对数，求.解： 表示所有配对的个数 习题4-7 设随机变量服从瑞利分布，其概率密度为其中是常数，求.解 故 习题4-8 设二维随机变量的概率密度为试验证：和是不相关的，但和不是相互独立的.设. 同理E(Y)=0.而 ,由此得,故X与Y不相关.下面讨论独立性，当|x|1时， 当|y|1时，.显然故X和Y不是相互独立的.习题4-9 设随机变量具有概率密度求.解 因仅在有限区域内不为零，故有 由x,y在f(x,y)的表达式中的对称性(即在表达式f(x,y)中将x和y互换，表达式不变)，得知且有 ，而 ；
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论