比和比例公开课教学设计

比和比例公开课教学设计 听课人：一、教学目标（一）知识与技能进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。（二）过程与方法结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。（三）情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习 数学的自信心和创新意识。二、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。三、教学过程板书课题，师生共同回忆已学知识同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）1比和比例的意义与性质（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？举例：比： 2.1：0.7 比例：80：84=20：21比和比例的意义各是什么？比：两个数的比表示两个数相除。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比和比例各部分名称是怎么样的？ 比：比例： 比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？ 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据） 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据)比和比例的意义与性质：比比例 意义 两个数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例 基本性质比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变（化简比的依据）两个外项积等于两个内项的积（解比例的依据）比和分数、除法之间有什么联系？各部分名称举例分数分子分数线（）分母分数值除法 被除数 除号（） 除数商 12比前项 比号（:） 后项 比值 1:2（2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。 2求比值和化简比：（1）先求下列各个比的比值，再化简比。 求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？意义方法结果求比值前项除以后项所得的商。前项除以后项，根据比的基本性质，把比的前项和后项同乘或同除以相同不为0的数。是一个商。可以是整数、分数、小数。化简比把两个比化成最简整数比。仍然是一个比，前项和后项都是整数，且为最简形式。3. 比例尺 一副图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即图上距离 ：实际距离=比例尺或。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。4正、反比例的区别与联系 相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中，相对应的两个数的比值一定反比例两种量中，相对应的两个数的乘积一定正比例的意义：那么和叫做成正比例的量。例如，汽车在行驶过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例。反比例的意义：，那么和叫做成反比例的量。例如，购买苹果时，总的价格一定，苹果的单价和所购买的重量成反比例。 （2）判断下列各题中两个量能不能成比例。成什么比例关系。人的身高与体重；比值一定，前项和后项；长方形的面积一定，它的长和宽；比例尺一定，图上距离和实际距离；课堂练习：1填空（1）小明身高160 cm，小东身高也是160 cm，两人身高之比为 。（2）如果3a=5b(a，b不为0），那么a:b= 。（3）一幅地图，甲、乙两地的图上距离是5 cm，表示实际距离是15 km，这幅图的比例尺是 。（4）如果xy=2,那么x