比例应用题题库教师版

6-2-4规模应用问题教学目标1、比例的基本性质2、掌握比例常数变形和连续比问题3、能在各种条件下进行比例变换，有目的的变换；4、机组 1 变化率问题5.方程求解比的应用知识激励作为一种数学工具，比例和百分比在处理人们日常生活中的多组数量关系时非常有用。这部分内容也是中考考试的重要组成部分。通过本次讲座，学生需要掌握的内容包括：一、比率和比例的性质属性1:如果a3360b=c: d，(a c): (b d)=a: b=c: d。属性2:如果a3360b=c: d，(a-c): (b-d)=a: b=c: d。属性3:如果a3360b=c: d，(a x c): (b x d)=a: b=c: d。(x是常数)属性4:如果a3360b=c: d，ad=bc。(即外积等于内积)正比率：如果ab=k(k为常数)，则a和b成比例；反比：如果ab=k(k是常数)，a和b就被称为反比。二、主要比例变换实例。(其中)；。；(5)等于，那么是的，是的。三、按比例分配和区别关系(1)比例分配例如，如果一个对象按比例分配给a和b，那么实际上分配给a和b的对象的数量之比分别为，因此，a分配给a，b分配给a。(2)给定两组对象的数量比率和数量之间的差异，找出每个类别的数量。例如，在这两个类别中，元素的数量比是(这里)，数量差是，那么元素的数量是，元素的数量是，所以解决问题的关键是找到和或的比例。第四，常见问题解决方法和思路的比例解决分数应用题的关键是正确理解和应用“L”单位。如果问题中有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况将不同的单位“1”转化为一个统一的单位“1”，以简化数量关系，达到解决问题的效果。解决评分申请问题时应注意以下几点：1.当比较问题中的几个量时，选择与每个已知条件密切相关且便于直接求解的量作为单位“1”。2.如果问题中的数量发生变化，不变量通常应选择为单位“1”。3.当用正负比例性质来解决应用问题时，我们应该注意问题中的某个量是否是确定的，然后判断它是成比例的还是负的。为了找出这些特定量所对应的百分比与其他特定量之间的正、负比例关系，可以找到更好、更巧妙的解决方法。4.该问题有明显的等价关系，也可以用方程法求解。5.解决比率问题的分配6.优秀的例子模块1:比例转换例1给定A，B和C的个数，A等于B和C的和，B等于A和C的和，C等于A和B的和，求。分析从两个数的和来看，A等于三个数的和，同样的B等于两个数的和，同样的C等于两个数的和，所以。例2给定A，B和C的数目，A的一半等于B的数目和C的一半，A，B和C的一半的比率是多少？分析A，B，C的三个数之比是一半，两倍，所以A，B，C的三个数之比减少到，然后A，B，C的三个数之比减少到。合并甲、乙、丙的数目是已知的。分辨率从可用的、和，所以：例3如下图所示，如果圆和圆的面积之和等于圆的面积，圆的阴影部分的面积等于圆的面积，圆的阴影部分的面积等于圆的面积，圆的阴影部分的面积等于圆的面积，求圆、圆和圆的面积之比。分析如果“与”的公共部分的面积是，而“与”的公共部分的面积是，那么根据问题的含义，那么这个公式可以归结为，因此，最后。合并正确的图形是一个花园的平面图，其中的广场是草地。周围是竹林；竹林占地450平方米分析广场就是草原。如果水池占1部分，那么草地的面积就是3部分。圆圈是竹林，水池占1部分，竹林面积占6部分。因此，竹林面积比草地多(6-3=)3。三部分的面积是450平方米，这表明一部分的面积是4503=150(平方米)，也就是说，水池的面积是150平方米。实施例4俱乐部男女成员的比例分为三组：A组、B组和C组。众所周知，A组男女成员的比例为，B组男女成员的比例为。询问c组中男女成员的比例分析如果总数为1，则组中男性成员的数量为，女性成员为，组中男性成员为，女性成员为；C组有男性成员和女性成员；因此，c组中男性成员与女性成员的比例为1:1 .合并一个公路建设项目平均分为甲、乙两个合同，在两个团队建设了相同的时间后，剩余的和剩余的任务并没有分别完成。给定两个队的工作效率(施工速度)的比率，计算两个队最初承包的公路长度的比率。分析(方法1)甲队只完成了合同规定的任务，施工速度是乙队的两倍，而乙队已经完成了。因此，甲队的承包任务等于乙队的承包任务，因此，甲队的承包任务等于乙队的承包任务，因此，两队承包的道路长度之比为。(方法2)两个工程队完成的工程任务(公路建设长度)之比等于工作效率之比，等于，并且他们分别完成了各自任务之和，因此两个工程队承包的公路建设长度之比等于。合并(2008年清华中学试题)工人甲和乙比乙去上班多，而乙比甲花的时间少。分析甲行进的距离是乙行进的距离，甲花费的时间是乙花费的时间。因此，甲的速度是乙的速度，即甲与乙的速度比是。例5一个团体有著名的成员。男性成员与女性成员的比例是：成员分为三组。A组的人数相当于B组和c组的总和。每组中男性成员与女性成员的比例为。C组有多少名男性成员？决议成员的总数，男女的比例是，那么男女成员的人数分别是人类和人类；众所周知，a组的数目与b组和c组的数目之和一样大，众所周知，a组的数目是人，b组和c组的数目之和是人，c组是人，b组是人，a组中男女成员的比例是已知的。如果a组中男性和女性成员的数量分别是人类和人类，并且b组和c组中男性和女性成员的比例是已知的，那么c组中男性成员的数量是已知的，并且c组中男性成员的数量是已知的。三个项目的工作量比例由甲、乙、丙三组承担，三个项目同时启动。几天后，甲队完成的工作量是乙队未完成工作量的一半，乙队完成的工作量是丙队未完成工作量的三分之一，丙队完成的工作量等于甲队未完成的工作量。甲、乙、丙队的工作效率之比是多少？根据主题，如果将项目的工作量视为，则项目的工作量为，项目的工作量为。如果三个工程队的工作效率分别是。几天后，然后：如果(3)被替换成(2)，那么，将(4)代入(1)，我们可以得到，将(1)替换为(3)将导致。团队甲，团队乙和团队丙。工作效率的比率是。综合数学竞赛将有一等奖、二等奖和三等奖。众所周知：两所学校的一等奖数量相同；(二)甲校一等奖获得者人数与乙校一等奖获得者总人数之比；(3)a、b两所学校的二等奖获得者总数占两所学校的获奖者总数；(4)学校三等奖获得者的人数占学校获奖者的人数；(5)获得二等奖的学校数量是sc的两倍根据分析，a学校和b学校的获奖者总数之比可以确定如下：a学校有60名获奖者，而b学校有50名获奖者。(5)知道学校获得二等奖的；(4)知道学校a获得了一等奖，学校b获得了一等奖，所以百分比是。例7 某学校有9个毕业生班，每个班的学生人数相等。众所周知，一班的男生人数比二班和三班的女生总数多1人。(3)4班、5班和6班的女生总数多于7班、8班和9班的男生总数。这所学校的毕业生中男生和女生的比例是多少？决议如下表所示，从可知，一班、二班和三班的男生总数比二班和三班多1人；从可知，4至9年级的男生总数为1。9比4、5和6班的人数少。一班的男孩比二班和三班的女生还有一个人增加二班和三班的男生二班和三班的男生一、二、三班的男生比二班和三班总数还有一个人7、8和9班的男生比四、五、六年级的女生少一个人增加四、五、六年级的男生四、五、六年级的男生4、5、6、7、8和9班的男生比4、5和6级总数少一个人因此，1至9年级的男生总数是2、3、4、5和6年级的总数。由于每班人数相等，女生总数等于4班人数之和。因此，男孩与女孩的比例是。模块2，比例分配和和差关系(一)相应的数量乘以例8一些苹果平均分配给甲班和乙班的学生，甲班比乙班多给一个苹果，甲班和乙班的学生人数成比例，总共有多少个苹果？一共是苹果。合并肖鑫、肖智、肖刚三人拥有的图书数量之比是：三人共有图书，要求各自拥有的图书数量。根据问题的含义，他们各自收集的图书数量分别占、和，因此萧昕的藏书是以小智和萧刚收集的图书数量为基础的。在抗洪救灾活动中，甲、乙、丙三方共捐款80元。据了解，甲捐赠超过丙至十八元，甲、乙捐赠的金额与乙、丙捐赠的金额之比是，甲捐赠元，乙捐赠元，丙捐赠元。决议由于甲比丙多捐18元，所以甲和乙比乙和丙多捐18元，然后甲和乙捐人民币，乙和丙捐人民币。因此，甲捐人民币，乙捐人民币，丙捐人民币。联合甲、乙类一共种了几棵树。众所周知，甲类种植的树的数量等于乙类种植的树的数量。乙类的树比甲类多。甲类和乙类有多少棵树？(分析)甲类和乙类的树数之比是：甲类的树数是：(树)，乙类的树数是：(树)。合并有一个橡皮球供两个班使用。第1类将获得与第2类相同的金额。每个班将收到多少个橡皮球？根据问题的含义，分配给1班和2班的球数比1班多，所以1班分配给球，2班分配给球。例91班和2班的学生人数之比是：如果1班的学生转到2班，1班和2班的学生人数之比将改为。找出原来两个班的学生人数。分析第一班的人数是两个班的总数。轮班后第一班的人数就是第二班的人数。轮班前后第一班的人数之比是，所以第一班和第二班的人数是一样的。例10幼儿园的大、中班有32名男生和18名女生。考虑到大班男女生的比例和中产阶级男女生的比例，大班有多少女生？分析因为男女学生的数量成正比，而且总数是已知的，所以我们可以用鸡和兔子关在同一个笼子里的方法。假设所有18 fe联合共有100名学生参加植树活动.众所周知，六年级到五年级的学生人数比四年级多。三个年级中的每一个年级都有多少人参加植树？分析假设四年级和六年级的学生人数相同，那么参加植树的学生人数也相同。如果知道四年级、五年级和六年级的学生人数比例，就可以按比例分配这三个量的总和及其比例，分别计算三年级参加植树的学生人数。六年级：人；五年级：人；四年级：人。圆珠笔和铅笔的价格比为4: 3。20支圆珠笔和21支铅笔共71.5元。每支圆珠笔的单价是多少？解析如果圆珠笔的价格是4，那么铅笔的价格是3，那么20支圆珠笔和21支铅笔的价格是204 213=143，那么单位“1”的价格是71.5143=0.5元。因此，圆珠笔的单价是0.54=2元。(例11)两只蚂蚁，一只和一只，从这个点开始，同时沿着矩形的边缘爬。结果，他们在距离该点约10厘米的地方相遇了.众所周知，蚂蚁B的速度是蚂蚁a的两倍。因此，计算矩形的周长。分析两只蚂蚁在厘米的距离上相遇，这表明乙已经比甲多走了(厘米)的距离。众所周知，乙的速度是甲的两倍，同时乙的攀爬距离与甲的攀爬距离之比为1.2: 1=6: 5。所以a爬的距离是(厘米)，b爬的距离是(厘米)，矩形的周长是(厘米)。合并车辆A和B同时从两个地方向对方移动。车辆甲的速度是公里/小时，车辆乙的速度是公里/小时。当车辆甲经过几公里的距离时，它与车辆乙相遇。两地之间的距离是公里。分析同时，两辆车的距离比等于两辆车的速度比。既然两辆车的速度之比等于，那么许多公里的距离等于距离，那么公里的距离等于整个距离，而整个距离就是(千米)。(示例12)汽车A和汽车B分别从汽车A和汽车B开始，并向对方走去。当他们开始时，甲和乙的速度比为5: 4。他们相遇后，甲的速度下降了20%，乙的速度上升了20%。因此，当甲到达乙时，乙离甲有10公里。问：甲和乙之间有多少公里？原甲与乙的速度比为5: 4会后的速度比是：5(1-20%):4(1-20%)=4:4.8=5:6。当他们相遇时，a和b分别走了全程的5/9和4/9。假设整个旅程为x公里，a行剩余部分的长度与b行长度之比为5: 6其中，会后，甲行进了总长度的4/9。所以B走完了全程，所以B一起走完了全程，仍然什么也没有留下。因此，a和b的总长度是450公里。(示例13)师傅和徒弟加工一批零件。师傅花9分钟加工一个零件，学徒花15分钟加工一个零件。任务完成后，师傅比徒弟多加工100个零件。师傅和徒弟一共加工了多少个零件？分析师傅和徒弟的工作效率之比是工作时间相同，工作量与工作效率成正比。因此，师傅和徒弟分别完成了总量