数学建模-幸福感的评价及量化模型

WORD收尾版2011年第八届苏北数学建模联赛承诺我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的比赛规则。我们完全理解比赛开始后，参赛选手不能以任何方式(包括电话、电子邮件、在线咨询等)与队外任何人(包括教练)研究和讨论与比赛相关的问题。)。我们知道模仿别人的成绩是违反竞争规则的。如果你引用他人的成就或其他公共材料(包括那些在互联网上找到的)，你必须按照规定的引用表达方式在正文引用和引用中清楚地列出它们。我们郑重承诺严格遵守竞赛规则，确保竞赛的公平和公正。如果有任何违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此产生的一切后果。我们的参赛号码是：入学类别(研究生、本科生或专家):参赛者(签名):团队成员1:团队2:团队成员3:获奖证书的邮寄地址：2011年第八届苏北数学建模联赛特定页码参赛队伍数量：(请提前填写所有参赛队伍):2818竞赛统一编号(竞赛组委会发给评委前的编号):竞赛标识号(由竞赛评审团在标识前编号):2011年第八届苏北数学建模联赛话题幸福感的评价与量化模型摘要改革开放30多年来，中国的经济建设取得了巨大成就，人民的物质生活得到了极大改善。然而，越来越多的人开始思考：我们蓬勃发展经济的最终目的是什么？近年来，温家宝总理多次强调，我们所做的一切都是为了让人们过上更幸福的生活。在今年的全国两会期间，“幸福”也成为最热门的词汇之一。在处理问题(1)时，根据题目给出的相关数据，将“很满意”、“相对满意”、“基本满意”、“不太满意”和“不满意”等答案依次排列，得分分别为5 1。建立得分与投票的函数关系，通过MATLAB进行4次多项式拟合，计算权重。最后，幸福指数H有如下关系。H=k=0nhkrk在处理问题(2)时，本文使用SPSS软件对网上搜索到的大量有用信息进行统计分析。通过运用主成分分析法建立模型一，讨论各种因素对幸福的影响程度，从而确定影响住房幸福指数的主要因素有：人际关系、家庭生活、身心健康、个人价值的实现、工作和收入水平。在处理问题(3)时，本文讨论了通过数据分析、权重计算和结果分析将模型1应用于一般情况的可能性。虽然这种方法计算复杂，但方差统计方法可以有效地减少个体指标变化带来的影响。同时，在三向链模型中增加路径可以更好地反映各相关量之间的关系。最后，采用加权平均法计算幸福指数，减少了误差，能更好地反映真实的幸福指数，具有统计意义。它可以扩展到更多的普通人。目录1问题5的背景2.问题6的提出和重申3基本假设64主要变量的符号描述65问题1 75.1建模理念75.2建立最小二乘模型75.3数据和流程85.4结果分析106问题2 116.1基于SPSS 11的主成分分析6.1.1原则11基于SPSS主成分分析模型6.1.2基于SPSS 11建立主成分分析模型6.2大学教师幸福指数数据分析126.2.1大学教师幸福指数的选择126.2.2高校教师幸福指数指标权重的确定136.2.3大学教师幸福指数体系框架136.3高校教师幸福指数测量的实证分析146.3.1数据收集、预处理和方法选择146.3.2实证分析流程146.3.3实证结果分析167问题3 167.1指数问题分析167.2幸福指数的计算和分析178任务国民幸福总值(GNH)最早是由不丹国王在南亚提出的。他认为国家的最终目标是让人民幸福。因此，国家的政策应该以改善人民的幸福为基础，并以此作为国家的最终目标。在这一执政理念的指导下，不丹创造性地提出了“国民幸福总值”(GNH)指数，该指数由政府善治、经济增长、文化发展和环境保护四个层面组成。追求GNH的最大化是不丹政府的最高发展目标。实践的结果是，不丹的人均国内生产总值只有700多美元，人们过着幸福的生活。2005年，中国科学院院士程提出从国家层面构建国民幸福指数体系，包括政治自由、经济机会、社会机会、安全、文化价值和环境保护六个组成部分。国民幸福指数核算体系应该能够更加简明地反映一个国家公民的幸福水平。其基本功能包括以下几个方面：1.判断功能。GNH是反映一个国家公民幸福水平的指标。因此，经过计算的GNH应该有权威和信誉来判断我国公民幸福水平的变化。2选择功能。GNH会计制度应使决策者能够关注与GNH有关的关键问题和优先问题或发展领域，同时还应使决策者能够及时掌握这些问题的现状和进展。3控制功能。GNH会计制度可以指导政策当局在制定各种政策时遵循增加国民幸福的原则，使各种政策和法规能够相互协调和促进，而不偏离增加国民幸福的主线。同时，政策当局可以及时评估政策的正确性和有效性，进而改进或调整政策及其传导机制。4导向功能。GNH可以促进人们(公民)对改善GNH的相关计划和政策行动的共同理解，引导舆论的正确方向，并使整个社会采取更加一致的积极态度和行动。(改变政府官员对成就的看法)5预警功能。GNH会计系统是决策者的控制工具或预警手段之一。通过收集和计算GNH的相关数据和各种指标体系的排序，决策者可以预测和掌握国民幸福的发展态度和未来趋势，及时发现国家发展过程中的潜在弊端，并做出有针对性的政策调整。构建社会主义和谐社会战略目标的提出标志着中国改革开放达到了一个新的水平。回顾中国改革开放的历程，显而易见，中国经济继续快速发展，人民生活质量普遍提高，综合国力不断增强。但是人们越来越幸福了吗？根据调查，与十年前相比，中国居民的幸福感没有增加，而是下降了(如图所示)。在低水平的经济发展中，收入的增加可以带来一些快乐。然而，当人均国内生产总值达到一定水平(3，000美元至5，000美元)后，边际收入幸福效应减弱，递减率持续上升。正如杰米边沁所说，国家财富是为了人民的幸福。因此，我们有必要建立一个超越国内生产总值的国民幸福核算体系，即国民幸福总值核算体系。2.问题的提出和重申幸福是一种心理体验，它不仅是对生活客观条件的事实判断，也是对生活主观意义和满足程度的价值判断。它被表达为基于生活满意度的积极的心理体验。幸福指数是衡量这种感觉具体程度的主观指标。美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了对幸福指数的研究，并创建了不同的幸福指数模型。如果国内生产总值和国民生产总值是衡量国家和人民财富的标准，那么人民幸福指数就可以成为衡量人民幸福的标准。人们的幸福指数和国内生产总值一样重要。一方面，它可以监测经济和社会运动。另一方面，它可以了解人们的生活满意度。可以说，作为最重要的非经济因素，它是社会运行和人民生活状况的“晴雨表”，也是社会发展和民众支持的“风向标”。国内学者也对幸福指数进行了研究，试图建立一个量化模型来衡量人们的幸福程度。请参考随附的参考文件。根据你对幸福的理解，你需要完成以下任务：1.附表给出了在线调查的一系列数据。根据这些数据，尝试建立网民幸福度的评价指标体系，并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。2.尝试寻找相关数据，分别建立某一地区或某一学校师生幸福指数的数学模型，找出影响他们幸福的主要因素。3.你所建立的评估体系和模型是否可以扩展到更多的普通人，试着讨论一下。4.给相关部门(如政府、学校管理部门等)写一条短信(1页以内)。)根据从你建立的模型中得出的结论，阐明你对幸福的理解和建议。3基本假设基于国内外关于收入与幸福指数关系的文献，本文提出以下三个假设：假设1:收入对幸福指数有影响，但两者之间存在“门槛现象”，即超过一定的收入限制后，收入增加对幸福指数的影响会逐渐减弱甚至产生负面影响。假设2:个人地位、社会地位等因素都会影响幸福指数，并且个人地位与社会地位之间存在相关性。4主要变量的符号描述为了便于问题的描述，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表6.3.2.3.1所示。其他变量将在文章中陆续解释。主符号意义H幸福指数香港一级指标的权重放射状角膜切开术所有一级指标的平均得分表6.3.2.3.1主要变量符号列表问题15.1建模理念根据给定的数据，依次排列“非常满意”、“相对满意”、“基本满意”、“不太满意”和“不满意”等项目，得分分别为5-1，即“非常满意”为5分，相对满意为4分，依此类推。(1)一级指标权重的计算。建立分数与投票率之间的函数关系，并通过MATLAB进行4次多项式拟合。同时，具体的标准是答案是否快乐。通过各次级指标的多项式系数和标准的差异率来确定指标的重要度，从而计算出关联度的量化值。最后，将属于同一类别的每个次级指数的量化值相加，并计算其相对比率，即权重。(2)一级指标平均得分的计算。将每个二级指标中每个选项的得分和量化值相乘，计算平均值，得到每个选项的得分，然后再求和平均，得到每个二级指标的平均得分。最后，用同样的方法计算主要指标的平均得分。(3)幸福指数的计算。在(1)和(2)中获得的第一级指标权重：平均值和平均值的乘积相加。5.2最小二乘模型的建立5.2.1最小二乘法原理设n 1个线性独立函数，是由所有线性组合生成的函数集，表示为=span类似于多项式拟合，上述问题被归类为多元函数的极值。由多元函数得出的极端必要条件，有：(j=0，1，n)那就是：(j=0，1，n)这是一组关于参数的线性方程，以矩阵形式写成如果记得的话，这是一般线性最小二乘问题的正规方程,正规方程可以表示为如果g的列向量是线性无关的，那么就存在唯一的解a=，从而得到P(x)是最小二乘拟合函数。5.3数据和流程网民幸福指数体系由身体状况、生活质量、自我价值表达和社会交往四部分组成。附表中给出的问题分为四类，即四个一级指标，并对其进行(1)(2)(3)的数据处理过程数据和表格如下：幸福指数系统身体状况、生活质量、自我价值和社交过去一年的身体健康目前，社会和经济发展令人满意。所在城市的社会保障状况城市生活节这座城市旅游方便。家庭目前的住房条件业余生活工作/生活压力对目前的收入感到满意对生活的态度职业发展的未来在工作/学校有成就感你是什么样的人与家庭的关系与朋友(或同学)的关系与邻居的关系与同事的关系图5.2.1图5.2.2数据拟合图像你开心吗？p=0.0162-0.22451.0200-1.66290.90792.经济发展：p=0.0362-0.43411.7258-2.55101.31873.社会保障：p=0.0362-0.45821.9383-3.05641.58324.城市环境：p=0.0285-0.34561.4159-2.22781.27975.生活节奏：p=0.0327-0.42281.8269-2.93051.51596.旅行便利：p=0.0065-0.11220.5914-1.04910.62217.住房条件：p=0.0767-0.93243.8347-6.05433.13048.家庭关系p=-0.019701900-0.58190.7407-0.31099.与朋友和同学的关系p=-0.05390.5708-2.02242.8970-1.370710.与邻居：p=0.0399-0.47711.8994-2.83001.458411.与同事：p=-0.05300.5556-1.94702.7571-1.288012.你是什么样的人？p=0.0012-0.05620.3707-0.64670.356313.当前收入：p=-0.01620.2046-0.93421.7629-0.850214.对生活的态度：p=-0.04460.4749-1.71562.5625-1.246415.发展的未来：p=0.0330-0.4