数字电路逻辑设计----王毓银主编(第二版)第四章--组合逻辑电路部分题解

第四章 组合逻辑电路 部分习题解答4-1.写出图P4-1所示电路的逻辑函数表达式。图略。解：该电路是一个全加器电路，A、B、C分别为加数、被加数和低位的进位，Y1是和，Y2是进位输出。4-2题及图略。解：设S0、S1控制的与或非门输出为x；S2、S3控制的与或非门输出为z。则根据电路图可得如下表达式：据此可得下表：S3 S2S1 S0ZXY 0 0 10 1 1 01 1 由表可以看出，此电路是一个函数发生器，通过S3S0控制，使Y与A、B之间产生出不同的对应函数关系。4-3. 题及图略。解： COMP=0，Z=1时，输出端的与非门被封锁，致使输出 Y1=Y2=Y3=Y4= 0 ，与输入信号无关。 COMP=1，Z=0时，输出端的与非门全部打开。传输门3、5、7导通；4、6、8截止。且A3=0时，传输门1通2止 ，A3=1时，传输门2通1止，。由此可得输出端的表达式： 由表达式填写真值表(真值表略）后，可看出前十组码输入A4A3A2A1从0000 00011001时，输出 Y4Y3Y2Y1对应从1001 10000000。输出为输入的补码，所以该电路可以看作是十进制数9的求补电路。后六组为伪码。4-4. 在有原变量输入，又有反变量输入的条件下，用与非门设计实现下列逻辑函数的电路。 FA,B,C,D=m（0,2,6,7,10,12,13,14,15）用卡诺图化简后得：据此画图如下。ABCDBA FA,B,C,D=m（0,1,3,4,6,7,10,12,13,14,15）用卡诺图化简后得：据此画图即可。 FA,B,C,D=m（0,2,3,4,5,6,7,12, 14,15）用卡诺图化简后得： 据此画图即可。000111100011X011X111X1XX10X11ABCD FA,B,C,D= m（0,1,4,7,9,10,13）+d（2,5,8,12,14,15）用卡诺图化简： 据此画图即可。 FA,B,C,D= m（0,1,3,4,12,14）+d（5,6,7,9,111）0001111000111011XXX111110XXABCD用卡诺图化简： 据此画图即可。4-9解：由真值表可知据此画图即可。A3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S0C0CiD3D2D1D0Y14-11.3图4-11改为用一片四位二进制全加器74LS283实现下列代码转换，可附加门电路。 8421码转换为余3码。解：由转换码表可知，只要从0000到1001，将8421码对应的十进制数加3（0101）即可转换为余3码。电路图如下：A3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S0C0CiD3D2D1D0014-11.1图 余3码转换为8421码。解：将余3码对应的十进制数加13 (1101) 即可得到对应的8421码。如 (0110)余3码 + 1101 = (0011)8421BCD码因此，将余3码送至A3A0，将B3、B2、B0输入1，B1输入0 即可实现转换。 8421码转换为2421码。解：由转换表可以看出，从0000到0100两种码对应相同，当8421码表示的十进制数大于4时，若将其加6（0110），即可转换为2421码对应的数。故需设计一个附加判别电路，当8421码大于十进制数时，输出为1，且加0110。利用卡诺图化简设计判别电路。 根据对应关系填得卡诺图如下：00011110000111111XXXX1011XXABCD 可得判别电路的输出为：当Y=1时，加0110。连线图如下：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9ST A3 A2 A1 A0&FiDiAiBiCi-1 4-20图4-14 用8选1数据选择器实现下列函数。 F(A,B,C,D) = m(1,2,3,5,6,8,9,12)解：令A = A2、B = A1、C = A0，即A、B、C组成地址码，则 那么有：D0=D；D1=1；D2=D；D3 =； D4=1；D5=0； D6= ；D7= 0；据此连线即可。D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 A2A1A0EN1ABSCFMUX“1”4-14图4-20.试用一片二-十进制译码器，接成一个全减器，可附加必要的门电路。解：关键是列出全减器的真值表。 设Ai 为被减数；Bi 为减数； Di-1 为低位借位；Fi 为差； Di为向高位的借位。则可得真值表如下。CD4-14.2图ABAi Bi Di-1 Fi DiAi Bi Di-1 Fi Di0 0 0 0 01 0 01 00 0 1 1 11 0 10 00 1 0 1 11 1 0 0 00 1 1 0 11 1 11 1由此可得表达式：由此连接电路即可。4-5.在有原变量，又有反变量的条件下，用或非门设计实现下列逻辑函数的电路。 解：因为用或非门实现，所以表达式写成“或-与”式比较方便，因此用卡诺图化简时圈“0”。 F(A,B,C)= m（0,1,2,4,5）BCA