点线圆与圆的位置关系

点、直线、圆和圆的位置关系a:点和圆的位置关系：1.点和圆的位置关系的判断点和圆的位置关系将半径设定为，点到中心点的距离为：点在圆的外面；点在圆上；圆点在圆圈里。下表所示。位置关系图形定义性格和判断点在圆之外点位于圆的外部点位于的外部。点在圆上圆点在圆周上点位于的外部。点在圆内点位于圆的内部点位于的外部。2.三角形外部圆的中心和半径三角形的外接圆通过三角形三个顶点的圆称为三角形的外切圆，外切圆的中心称为三角形的外切点，是三角形三条边的垂直平面线的交点。三角形外心特性：三角形的外心表示外接圆的中心，是三角形三条边的垂直平分线的交点，到三角形每个顶点的距离相等。三角形的外接圆是一个，也就是给定三角形的外接是唯一的，但是圆的内接三角形的外接是无数的。锐利三角形外圆的中心位于其内部。直角三角形外部圆的中心位于斜边的中点(即直角三角形外部圆的半径等于斜边的一半)。钝角三角形外接圆的中心在它的外部。第二：直线和圆的位置关系：1.直线和圆的位置关系如果半径为，中心点到直线的距离为，则直线和圆的位置关系如下表所示：位置关系图形定义性格和判断离别直线和圆没有公共点。直线和拓扑切线直线和圆有唯一的公共点，称为圆的切线，唯一的公共点称为切点。直线和切线交叉直线和圆有两个共同的点，称为圆的割线。与直线相交2.切线的性质清理：圆的切线垂直于过切点的半径。推论1:通过圆的中心并互垂于切线的线必须通过切点。推论2:通过切点并互垂于切线的线通过中心。3.切线的判断距离方法：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。清理方法：通过半径的外端点，与此半径垂直的直线是圆的切线。切线长度定理和三角形内切圆切线长度：圆超出圆外的切线上此点和切点之间的直线段的长度称为圆在此点处的切线长度。切线长度定理：从圆的外部到圆的两条切线的形状，圆的中心和此点的连接平分两条切线的角度。第三：圆和圆的位置关系：a:点和圆的位置关系：1.对点和圆的位置关系的判断：示例1:11点到圆周上的点的最大距离为18，最短距离为2，圆的半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答 10或8如果点在圆内，则圆的直径为18 2=20，因此半径为10。如果点在圆之外，则圆的直径为18-2=16，因此半径为8。在ABC中，c=90，AC=4，BC=5，AB的中点是点m以点c为中心，以4为半径c，那么点a，b，m和c有什么位置关系？用点c作为中心点 c，求出a、b、m三点中至少有一点在 c内，至少有一点在圆外c的半径r的值范围。【答案】在ABC中，c=90，AC=4，BC=5，AB的中点是点m、而且，以点c为中心以4为半径 c、AC=4时，如果a在圆上，则m在圆内；如果BC=5 4，则b在圆外；以点c为中心，使a，b，m三点中至少有一点在至少有一点在 c之外时r 5，因此 c的半径r的值范围为：测量1:【容易】在ABC中，要围绕点c圆半径，请回答以下问题并说明原因。点a在_ _ _ _ _ _ _ _的时候在 c，点b在c内部吗？使用值范围_ _ _ _ _ _ _ _ _时，点a在 c之外，点b在c之内吗？有没有搞错，点b在c上，点a在c内部？回答在RtABC中，根据毕达哥拉斯定理，当时，AC=4=，点a在c上，BC=3=4，点b在c上；AC=4，点a在 c之外，BC=3，点b在c之内不存在。点b为 c，BC=3，要使点a位于c内部，AC=42.三角形外部圆的中心和半径范例2: 1。容易如果已知直角三角形的两个直角边的长度分别为3厘米和4厘米，则此直角三角形的外切圆的半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm。【回答】2.5分析直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米。斜边的长度是厘米外圆的半径为52=2.5厘米。在ABC中，AB=AC=10，BC=12，外接圆的半径_ _ _ _ _ _ _ _ _回答向ADBC、d迈出一步，o必须在AD中。OA=r，也就是说，可以解决。测量1: ABC中，如果c=90、AC=10厘米、BC=24cm厘米，则外圆的直径_ _ _ _ _ _ _ _ cm回答 26分析 在ABC中，c=90，AC=10厘米，BC=24cm厘米，cm第二：直线和圆的位置关系1.判断直线和圆的位置关系：示例在3: 容易图中，如果矩形ABCD中AB=6，BC=4，O是以AB为直径的圆，则直线DC和 o的位置关系为()A.相交b .切线c .分离d .无法确定回答 c解决方案：在矩形ABCD中，BC=4，中心点到CD的距离为4。ab为直径，AB=6半径为3。4 3直线直流与 o分开，C.测量1:【中】在图中，以点o为中心的两个同心圆的半径为5和3，大圆的弦AB与小圆相交时，弦长AB的值范围为()a . 8ab10b . ab8c . 8 ab10d . 8 ab 10回答 c当AB与小圆相切时，ocAB，是的；是的。当AB通过圆心时，最长的圆是大圆的直径10。弦长AB的范围为8 AB102.切线特性：示例4:图AB是o的直径，点c在AB的延长线上，CD与点d相切。如果是，CDA=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】126分析连接ODODC=90，cod=72oa=od，、CDA=CDOODA=90 36=126。图解，点a、b在 o处是直线AC在o处的切线，oc ob在点d处连接AB。交流与光盘相同吗？怎么了？如果AC=2，则OD的长度_ _ _ _ _ _ _ _。【答案】证明：ac是 o切线，OAAC、oac=90OAB CAB=90ocob、cob=90ODB B=90oa=obOAB=bcab=odbodb=ADCcab=ADCAC=CD解决方法：在RtOAC中，od=oc-CD=oc-AC=3-2=1测量1:【易】p是 o直径AB延长线的一点，PC与点c相切时与 o相切 p=20表示；a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答 35分析PC与点c相切。Oc CP、p=20，cob=70，oa=oc，a=35。测量2:【容易】如图所示，AP是圆o的切线，AO与点b的圆o相交【回答】25分析图、OP连接、ap是圆o的切线，p是切线opa=90，o=90-a=50，ob=op，opb=obp=(180-o)2=65APB=90-opb=25。所以答案是253.切线的判断范例5: 1。中间图，其中AB是 o的直径，通过圆上点d的直线CD是ADC=b证词：直线CD是 o的切线。使用点a作为直线AB的垂直BD相交BD的延长线位于点e，BD=2，直线段AE=_ _ _ _ _ _ _ _【答案】证明：图片，连接od。ab是 o的直径adb=90，1；2=90；另外，/ob=od，2=b，和ADC=b，1ADC=ado=90，即CDod。Od是 o的半径。直线CD是 o的切线；解决方法：在直角ADB中，BD=2，根据毕达哥拉斯定理，AEab、eab=90。和ADB=90， aed 8 bad，即，解决方案，即线AE的长度为。在ABC中，以AB=AC，AB为直径的o分别为BC、AC为d、e为两点、点d为dfAC、垂直为f，如图所示。认证：DF是 o的切线。如果DF=2， o的半径_ _ _ _ _ _ _。回答 证明：图片，ab=AC，c=b，od=ob，b=1，c=1，od2=fdo、df AC，2=90，fdo=90，od是半径。fd是 o的切线；解决方法：ab是 o的直径，adb=90，即ad BC、ac=ab，8753=4。而且，、b=24，b=60，c=60，OBD是等边三角形。在RtCFD中，DF=2，CDF=30，、 o的半径是。图ABC是等腰三角形，AB=AC，o是底边BC的中点，o与腰AB和点d相切，并证明：AC与 o相切。证明：连接OD，o到OEAC，在e点，OEC=90。ab在d到o、odab、odb=90，odb=OEC另外，/o是BC的重点。ob=oc，ab=AC，b=c，OBDoce，OE=od，即OE是 o的半径。测量1:【中间】图中所示，AB是圆o的直径，圆o是通过BC中点d的deAC。(1)证据：DE是圆o的切线。(2) c=30，CD=10cm时，圆o的半径=_ _ _ _ _ _ _ _。答案 (1)证明：连接OD，d是BC的重点，o是AB的重点od和/de交流，odde、od是半径。de是圆o的切线。(2)解决方案：ad连接；ab是圆o的直径ADB=90=ADC、 ADC是直角三角形。c=30，CD=10，OD AC，OD=OB，b=30，oad是等边三角形。-圆o的半径是测量2:图形、中心点、半径长度和切线，