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文档简介

义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,24.4.1弧长和扇形面积,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入：,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题,如何求长？,情境导入：,想一想,圆周长的计算公式是什么？,2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？,3.1的圆心角所对弧长是多少？,4.n的圆心角呢？,怎样计算圆半径为R，圆心角为n的弧长？,因此所要求的展直长度,由上面的弧长公式，可得的长,你能根据算出本节开头的弧长吗？,如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形，,n,R,想一想,可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大,从练习中悟方法,3.1的圆心角所对的扇形面积是多少？,1.你还记得圆面积公式吗？,2.圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？,4.n的圆心角呢？,圆的面积公式：,360的圆心角所对的扇形的面积.,想一想怎样计算圆半径为R，圆心角为n的扇形面积呢？,1的圆心角所对的扇形面积是,圆心角为n的扇形面积是,例1如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.,A,B,C,D,O,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交于点C,例题讲解,OC0.6，DC0.3,ODOCDC0.3.,在RtOAD中，OA0.6，利用勾股定理可得，,有水部分的面积,例题讲解,OAD30AOD60，AOB120,在RtAOD中，,思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no，那么扇形面积的计算公式为：,扇形的弧长与扇形面积的关系为：,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,1.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.,解：由弧长公式：,得：,答：这段圆弧的半径R为8.5m.,练一练,2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积,A,B,C,F,E,D,
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