2020年16年级秋季学习计划

16年级秋季学习计划 2. 十字交叉法在经济问题、行程问题等其他应用题专题中的应用； 升学考试常考点 4 计数综合（一） 1. 枚举法、标数法、树状图； 2. 排列组合；3. 容斥原理； 杯赛重点、难点 升学考试重点 5 约倍质合（一） 1. 分解质因数；2. 唯一分解定理； 3. 约数个数定理，约数和定理； 杯赛热点 6 公式类行程问题 1. 时钟问题与封闭路线行程； 海淀名校升学考试难点 2. 多次相遇与追及； 杯赛必考点 7 构造与论证（一） 1. 几何构造；2. 奇偶性； 3. 抽屉原理；4. 染色法； 杯赛重点 8 直线型面积（二） 1. 等积变化（杯赛必考点）； 2. 共角定理与共边定理； 3. 是添辅助线成为规则图形的技巧； 几何部分最重要的方法 9 经济利润问题 成本、利润、利润率之间的关系； 杯赛、升学必考 10 余数问题 1. 带余除法；2. 同余性质；3. 逐级满足；4. 整除分析； 杯赛重点、难点 11 行程问题中的图示解法 通过画图解决复杂的行程问题； 杯赛难点 12 容斥与抽屉 1. 容斥原理和抽屉原理； 希望杯热点 华杯赛决赛热点 2 电梯与发车 1、公式法解决电扶梯问题；2、公式法解决发车问题；3、解决发车问题的多种方法及其他应用； 升学考试难点 3 三角形中的模型（一） 1、共边定理；2、鸟头模型； 各大杯赛、升学考试必考点 4 解分数系数方程 1、整数系数方程的解法；2、去分母法；3、应用方程，解答数量关系较复杂的应用题。 升学考试必考点 杯赛应用题重要解决方法 5 定义新运算 1、会求解较复杂的定义新运算问题； 2、会求解有关待定系数的定义新运算问题； 3、会求解复合条件的定义新运算问题； 升学考试必考点 数学解题能力展示必考点 走美杯必考点 6 分数应用题 涉及到分数或小数的应用题，分析题目中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。 升学考试必考点 统测必考点 各杯赛必考点 7 数的整除的综合运用 1、系统复习与综合运用整除的四大判断法，加7、11、13整除判断；2、会求解数较多的涉及整除的整数的补填及确定的问题；3、进一步体会代数思想在整除问题中的应用 数学解题能力展示难点 走美杯难点 希望杯必考点 华杯赛必考点 8 工程问题 1、把总工作量看作单位“1”； 2、灵活进行工作效率与工作时间之间的转化。 升学考试必考点 解决行程、应用题的重要方法 9 多人相遇与追及 1、多人相遇与追及中最经常利用的方法-比例法、方程法； 2、研究较难多次相遇问题，学会逐步分析与个体分析； 各杯赛行程问题的难点和热点 10 因数与倍数（一） 1、会求最大公因数与最小公倍数（各种方法）；2、会求解一些与因数倍数有关的实际问题； 数学解题能力展示难点、热点 华杯赛必考点、难点 11 数字谜综合（一） 涉及分数与小数的各种类型的数字谜问题，包括竖式与横式、算式的构造、小数的舍入与变化等 各杯赛必考点 12 数独 1、传统数独；2、数论数独； 2、重点掌握分配律，并会运用乘法分配率提公因数 3、进一步体会凑整思想； 4、进一步巩固数的分组合并及分拆思想。 乘法运算定律的应用 计算 2 除法巧算 1、掌握除法的相关运算性质；2、掌握乘除法混合运算的方法；3、掌握乘除法运算中去括号与添括号的方法； 混合运算、大数计算的基础 3 数表与图形规律 1、学会发现基本的数表规律并据此预测空缺项； 2、会寻找较复杂图形的规律； 3、能够运用找寻的规律解答应用类型题目； 数列与数表 4 等量代换 1、体会等量代换的意义和基本方法； 2、掌握对一个算式或等式进行等量代换操作； 代数思想初步 代数 5 和倍问题 1、简单的和倍问题应用题，理解单位； 2，理解公式并学会画线段图； 3、会用初步的代数思想解决和倍类型的应用题目。和差倍问题基础 应用题 6 差倍问题 1、简单的差倍类型应用题，理解单位；2，理解公式并学会画线段图；3、会用初步的代数思想解决差倍类型的应用题目。和差倍问题基础 应用题 7 多笔画游戏 了解多笔画问题，会用多笔画解决应用题。学会多笔画与一笔画之间的转换。 趣味数学 8 盈亏问题（一） 学习盈亏问题的三种基本类型，会分类解决此类型应用题。校内外考点 应用题 9 年龄问题初步 简单年龄问题，接受年龄差不变的解题思路，学习简单类型年龄问题、多人年龄问题，变量年龄问题。 校内外考点 应用题 10 鸡兔同笼 1