可靠度分析方法的一般概念

基于性能的设计过程分为三个步骤：根据建筑物的用途和用户对建筑物的需求确定性能要求，确立目标性能根据确立的目标性能选择合适的结构设计方法；综合评定各性能指标，判断设计的建筑物是否满足目标性能要求。 一般来说，可靠性分析在风险率表现目标性能方面扮演着重要角色。结构可靠度问题的基本分析方法：(1)根据具体的研究问题，明确与可靠度分析相关的各随机变量(2)列举结构延性破坏机构(结构破坏模式)可能性最高的情况(3)确定各随机变量的概率分布和统计参数(4)建立与结构失效模式对应的功能函数，计算可靠指标。响应面法通过可靠的实验拟合响应面，模拟现实极限状态的曲面。 即，通过用简单的函数(称为响应平面函数)或曲面(称为响应平面)替换隐式或复杂的极限状态函数来简化计算。响应面法来源于实验设计，包括实验设计的基本方法之一实验设计和回归分析了两部分的内容，应用于结构可靠度的数值模拟，实验设计确定了抽样点在输入变量采样空间的地方，采样点的数目较少，但可以包括采样空间的有效信息为了保证呼吸、响应面的精度，中心复合设计法是响应面法中最常用的方法之一回归分析是确定响应面函数及其系数的过程。在实际工程中，极限状态函数通常难以明确表示，响应面法在设计管理点附近拟合复杂的极限状态函数，然后用一般可靠度计算方法计算结构可靠度，因此响应面法广泛应用于实际工程的计算中。蒙特卡罗方法的原理为所研究的问题建立相似概率模型，根据统计特征值(例如，平均、方差等)，以某种特定方式生成随机和随机变量以仿真随机事件，统计处理所得结果以获得问题的解答。(1)根据求得的问题构建适当的随机模型，求得的问题的解应与之相对应统计特征值主要特征参数(如模型中随机变量的平均值和方差)创建的模型型号也要与实际问题一致。(2)根据模型中各随机变量的统计参数和概率分布，随机确定一定数量的随机数。 通常，我们首先生成遵循均匀分布的随机数，然后通过一个变换变为顺从然后可以对具有特定分布的随机数进行随机仿真。(3)根据随机模型的特征和随机变量的统计特征，选择合适的抽样方法直接采样、相关采样、分层采样、重要采样等对每个随机变量进行随机采样。(4)根据上述建立的模型进行随机模拟、计算，求出问题的随机解。(5)对仿真结果进行统计分析，得到问题的近似解和解的误差估计。蒙特卡洛法数值分析法根据统一标准，截面尺寸和材料强度等设计变量按照正态分布进行模拟随机变量。 本文利用MATLAB编制了非线性数值分析程序，通过随机仿真计算了偏压柱的阻力统计参数。 具体计算步骤如下：1 .输入各设计变量及材料强度的统计参数及偏心距离值。2 .根据偏心受压柱截面尺寸、材料强度的概率分布及统计参数进行随机模拟，产生截面尺寸、材料强度的样本值。3 .建立截面层次模型，混凝土与钢筋应力应变关系、应变与曲率的关系是根据平衡条件，通过数值积分得到偏心受压柱的轴力和力矩的抗力模拟值。将过程4、2和3重复n次(N=600 )。5 .统计分析上述过程中产生的组阻力，获得偏压柱在偏心距离时的阻力平均值和标准差。6、给出一组偏心距离值，重复以上步骤，可得到混凝土偏心受压柱的截面阻力力-曲线，平均值，标准偏差。计算点法(JC ) :罗赫尔和汉斯在研究载荷组合时，提出了一种基于归一化条件，以非正规随机变量的正规随机变量为正规随机变量进行可靠度计算的新方法. 这个方法是直观易懂的国际安全度联合会推荐的方法，也被称为JC法。虽然必须知道管理点的坐标值，但对于非正规概率变量和非线性极限状态方程式，由于没有预先求出其坐标值，所以需要反复计算。JC法可靠性指标的具体计算步骤如下：(1)建立分析问题的功能函数(2)明确抵抗力和各效应随机变量的概率统计特征(3)使用管理点法(JC法)计算可靠性指标。 用EXCEL软件编制管理点(JC )法计算程序，进行反复和循环参照计算。 在满足以下条件之一的情况下，停止重复： (1)最大重复次数100次(2)前后2次的值的最大误差小于0.00001。BP人工神经网络运用计算机模拟机体中神经网络的结构和功能，应用于工程领域，是人工智能研究和应用的重要方法之一。 人工神经网络由许多神经元组成，加权因子在神经元之间起连接作用，可用于从已知数据中自动摘要提取这些数据的内在关系，并预测未知输入采样的输出结果。 显示了强非线性映射能力。 目前应用最广泛的人工神经网络是基于误差反传播算法的多层前馈网络，能以任意精度逼近任意连续函数最大熵原理1957年Jaynes(1957 )提出的熵的物理含义是，系统向外部表现的不确定性程度越小，系统的信息熵越小，但是系统的信息量越大，与此相对，系统向外部表现的不确定性程度越大，系统的信息熵越大因此，如果一系列随机变量的概率分布在边界条件下使信息熵最大化，则其对应于边界条件有“最小偏见”实际上是最大熵原理的定义优化问题。随机有限元法采用有限元法分析确定性物理模型的结构可靠度，首先通过极限状态函数的各参数，如作用效应和结构阻力等统计参数和概率分布的有限元分析，求出结构反应的平均值和标准偏差等结构的随机反应。 而且，能够根据一般可靠度计算方法，例如一次二次矩法求出结构的故障概率但是，在实际工程中，很难得到结构阻力和作用效果的统计参数和概率分布型，也很难确立明确的功能函数。 在这种情况下，将蒙特卡罗模拟和有限元相结合，经过大量模拟，按模拟分析判断结构是否发生了故障，累计总故障次数，最后算出总故障次数与总模拟次数之比，可以计算出结构的故障概率。随机变量的选择及其统计特征问：如何建立套管灌浆连接阻力和作用效果的概率模型，分析其分布规律及相关统计参数？(1)阻力分析建筑结构统一标准现采用间接分析方法，对影响阻力的主要因素进行统计分析，根据各因素与阻力的函数关系，可以用误差传递公式求出阻力的统计特征值。影响结构构件抗力变异的因素很多，用混凝土来说，有加载速度、加载年龄期、养护条件等因素对其抵抗力的大小有一定影响。 然而，当前结构设计规范的强度公式主要包括材料性能和截面几何尺寸。 因此，这里主要讨论三个因素材料性能的不定性、几何参数的不定性、计算模型的不定性为了确定部件的计算模式的不稳定性，首先计算各部件的承载力实测值与计算值之比，通过概率统计的方法计算平均值和变动系数，求出计算模式的不稳定性的平均值(kP )和变动系数(kP )。(2)荷载效应的统计特征；有关负荷的统计参数以建筑结构统一标准编辑委员会负荷组调查统计资料为基础分析求得。第二个是随机变量的概况，例如与时间无关的永久载荷，第三个是随机过程的概况，例如与时间相关的可变载荷作用于楼层的活载荷、风载荷等。目前，我国将各类可变载荷作用模型作为稳定的两个随机模型。 其主要特征是随机过程中任意时刻的分布相同，不随时间变化。 其优点是分析简单的缺点在于：人为地确定任何时段的持续时间与临时生活负载的实际情况之间的划分，假定作用在任何时段上不变化。各种永久作用的性质不同，概率分布也不同，应用不同的随机变量模型进行进行模拟。 显着性水平=0.05时，恒负荷g遵循正态分布的概况，因此对于构造和构件的自重采用正态分布的概况。(3)功能函数Z=R-S混凝土偏心受压柱可靠度分析关于混凝土偏压柱的可靠度分岔，重要的问题是构建怎样的极限状态状态方程是一种建立失效准则的方法。例如：1 .将管的实测的最大龟裂宽度达到容许龟裂宽度作为达到正常使用极限状态的指标Z=R-S=最大龟裂宽度的实测值2 .忽略次要影响因素，其馀统计量采用实验数据中的统计值。或按规范规定取值，视为常数。敏感性因素分析分析了结构静强度可靠度计算中的敏感因素。 各随机变量用与各自的概率分布形式对应的分布参数来记述。 研究结果表明，结构静强度可靠度指标比对抗力取值更为敏感，尤其在载荷波动系数较大时尤为如此。结构系统的可靠性分析是用随机变量描述分析中的各种不确定因素，用分布形式、平均、方差等描述随机变量，通过包含随机变量的安全馀量方程的计算完成的。 因此，可以分析各随机变量的平均和方差变化对系统可靠性的影响，并进行敏感因素分析在结构静强度的可靠性计算中，存在结构阻力、材料强度、结构计算模型、载荷值等诸多不确定因素。 这些不确定性因素对置信度u的分析结果的影响各不相同，即，u对这些不确定性量的灵敏度各不相同。 用上述方法分析了简单刚架结构静强度可靠性计算中的一些不确定因素，以确定u对哪些量的变化最为敏感。 为此，假设为：1 )结构由理想的弹塑性材料组成2 )结构故障由一系列塑性铰链的出现引起，塑性铰链仅在构件的连接和集中载荷作用下形成3 )不考虑部件稳定等其他故障方式。结构故障模式结构采用极限状态设计法设计的理论中，结构部件有各种极限状态和故障模式。 例如拉伸、按压、弯曲、剪切、扭曲等。 然而，在体系结构可靠性分析中，这些组件的故障模式需要进一步理想化为以下三种形式：(1)延展性不良这个部件在达到极限状态之前显示出弹性，达到极限状态时显示出塑性，但是能够维持其装载能力。 钢筋混凝土结构中的弯曲构件(配合梁)、大偏心受压构件及受拉破坏的塑性铰链均可归类。(2)脆性破坏该构件在达到极限状态前表现出弹性或弹塑性，达到极限状态后表现出脆性破坏，丧失其承载能力。 钢筋混凝土结构中的压曲构件(超筋梁)、小偏心受压构件及受压破坏的塑性铰链等可归类。(3)弹性障碍该部件在达到极限的状态(过大的变形)下显示弹性。结构系统可靠度分析的数学模型(1)串联系统由于组件串联系统中的任何一个或多个组件的故障会导致整个系统的故障，因此这样的系统没有额外的部件，也称为“最弱链路”系统，并且系统的可靠性要求所有部件都不会出现故障，如静态结构分析器。(2)并行系统在元件并联连接的并联系统中，除非所有元件都出现故障，结构体系才出现故障，结构体系中的任何元件都不出现故障，否则该结构体系仍然安全。 该并行系统显然是超静定结