第一章 电路模型和基尔霍夫定律VIP

是电路分析最基本的内容，要求全部掌握（除外）。复习5遍。,第一章电路模型和基尔霍夫定律,1.1电路和电路模型1.2电路变量1.3基尔霍夫定律1.4电阻电路的元件1.5简单电路分析,第一章电路模型和基尔霍夫定律,11电路和电路模型,1.电路在日常生活、生产和科学研究工作中得到了广泛应用。在收录机、电视机、录像机、音响设备、计算机、通信系统和电力网络中都可以看到各种各样的电路。这些电路的特性和作用各不相同。,（1）实现电能的传输和转换。例如电力网络将电能从发电厂输送到各个工厂、广大农村和千家万户，供各种电气设备使用。（2）实现电信号的传输、处理、存储和利用。,电路的作用,电阻器,电容器,线圈,电池,运算放大器,晶体管,根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长()的关系，可以将它们分为两大类：(1)集总参数电路：满足d条件的电路。(2)分布参数电路：不满足d0,表明真实方向与参考方向一致；,在未标注参考方向时，电流的正、负无意义。即电流的参考方向是标注的正方向。,若i0时，该元件吸收功率，p0时，该元件发出功率，p0时，该元件吸收功率。,计算结果是吸收还是发出功率要分两种情况：,(3)对同一元件，当u、i一定时，不论是选取关联，还是非关联方向，算出的结果必定相同。,(功率守恒),p=ui=12=2W,关联（吸收）,p=ui=(-1)2=2W,非关联（吸收）,+u=1V,i2A,a,b,例,例已知下图元件产生W功率，求u=?,P=ui=4W,u=P/i4/2=2V,非关联参考方向，P为正，所以u为正2V。,例.已知i=-4A，u=6V，求其功率。,解：,是非关联参考方向,p0实际吸收24W功率。,例.已知i=2A，u=-5V，求其产生的功率和02秒产生的电能。,解：,02秒产生的电能为,关联参考方向，P0,产生的电功率为10W,作练习,习题一(19页）1112131-718,书面作业1516111,1.3基尔霍夫定律,1.3.1基尔霍夫电流定律1.3.2基尔霍夫电压定律,重点和难点基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律,几个术语支路：一个二端元件称为一条支路。同时将由一些元件组成的一段2端电路也看成为一条支路。节点：支路的联接点。回路：由支路构成的闭合路径。网孔：内部没有其它支路的回路。,例：右图电路中，有6条支路4个节点7个回路3个网孔,1.3.1基尔霍夫电流定律（KCL）KCL：集总电路中，任何时刻，对任一节点，联接到该节点的所有支路的电流代数和为零。,可表达为：,（对任一节点）,（代数和是指流入、流出某节点的电流取不同的符号。）,我们约定:流出节点的电流取“”，流入节点的电流取“”。,例：,若已知,，,，则有,求得,（注意计算中的两套正负号。）,，,几点说明：,KCL推广至闭合面：集总电路中，任何时刻，联接到任一闭合面的所有支路的电流代数和为零。(我们约定:流出节点的电流取“”，流入节点的电流取“”。),证：,又如，当两个单独的电路只用一条导线相连时此导线中的电流i必定为零。,练习20页112,KVL：集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和为零。,（代数和是指与回路绕行方向一致的支路电压取正号，相反的取负号。）,1.3.2基尔霍夫电压定律,例：,若已知,，,可求得,（注意计算中的两套正负号。）,顺时针方向为绕行方向,几点说明：,(1)式中每一项前的正、负号取决于绕行方向遇到的电压极性，凡电压降取正，凡电压升取负；,（3）KVL的实质是能量守恒，且与元件的性质无关；,（4）KVL可推广用于任一假想回路。,（2）KVL是对回路各支路电压的线性约束；,例如右图电路，可写出：,即，Uab与所经路径无关。利用这一结论，可求电路中任意两点之间的电压。,电路中任意两节点之间的电压Uab等于从a点到b点沿任一条路径上所有元件电压降的代数和。,顺时针绕行方向,逆时针绕行方向,练习,115116,1.4.1电阻元件1.4.2电压源1.4.3电流源1.4.4四种受控源,1.4电阻电路的（理想）元件,1.4.1电阻元件,1,二端电阻,定义:由ui平面上一条曲线所确定的二端元件称为二端电阻。其数学表达式为：,电阻可分时变电阻和非时变电阻；也可分为线性电阻和非线性电阻。本课程主要讨论线性时不变电阻。,2,线性电阻,式中，R称为电阻，单位：欧姆（）G=1R称为电导，单位：西（门子）、（S),此两式就是电阻电路中的欧姆定律。是十分重要的定律。,电阻欧姆定律：,欧姆定律、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律就是电路分析的理论基础。,关联参考方向,非关联参考方向,负电阻始终产生功率(p0)（向外提供能量）,正电阻不管电压和电流是关联参考方向还是非关联参考方向，始终消耗功率（P0）,电阻消耗功率：,关联参考方向,非关联参考方向,解：Uab=RI=（10）（1）=10V（电压和电流是非关联参考方向）,求电阻两端的电压。,例,Uba=RI=（10）（1）=10V（关联参考方向）,1.4.2独立电源,1,电压源,不论流过的电流是多大,两端都保持定值电压Us,。其VCR曲线如右图所示,根据电压源的定义，可看出它有如下特性：,(1)电压源本身只确定恒值电压Us,该电压值与流过的电流无关；i:-+,(2)流过电压源的电流大小不仅取决于它本身电压，而与相连的外电路有关。,(3)电压源的内阻为零（Ro0）。,例：求下列各图中的I和U.,U=10VI=2A,U=10VI=0,U=10VI=,求K断开和闭合时的Uk和U.,解：当K断开时,当K闭合时,例,-3A,例求下两图电压源的P。,P=(-3）（-3）=9W,（关联）吸收功率,表示消耗功率，例如电池充电；,此两例表明电压源既可产生功率，也可以消耗功率。,P=2V(2A)=4W,（非关联）产生功率,意味该电源对外电路提供功率；,2,电流源,是一种理想元件，它是从光电池，晶体管抽象出来的模型。,不论电压是多大。保持定值电流Is,电流源的特点是：(1)能够提供恒值电流;,(2)两端的电压要由外电路来确定。,(3)电流源的内阻为无穷大，（）,求Is和u?,例,10,1A,+,u,IS,顺便指出，若Is已知，例如为2A，问u=？,Is=-1A,u=101=10V,这时此题无解。,这只能解释为两个电流源的模型有问题。,例,求Us和I?,Us=-10VI=1A,同样，若Us为已知，且不为10V,也是矛盾的，此题也无解。,例1-3已知iS=3A，us=5V，R5，求Pus、Pis、PR。,解：,（关联，吸收）,（关联，产生）,（正电阻，吸收）,设回路绕行方向为顺时针，列KVL方程：,例1-4：已知iS=2A，us=5V，R10，求Pus、Pis、PR。,解：,（关联，吸收）,（非关联，产生）,（吸收）,列上节点KCL方程,1.4.3受控电源,本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路分析。,定值电压Us与流过其中的电流以及其他支路的电流、电压无关；,定值电流Is与两端电压以及其他支路的电流、电压无关。,（1）电压源和电流源是独立电源，所谓独立的含义是：,对比：,（2）非独立电源（即受控源），虽然也输出电压或电流，但其输出的电压或电流与某一支路的电压或电流有关，受这些电压或电流的控制，故名受控源。,独立源是二端元件，而受控源是四端元件。它有两条支路，一条是控制支路，另一条是输出支路，输出支路的输出量受控于控制支路。,u1,u2,理想放大器,VCVS（压控电压源）,如理想放大器：,图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联的开路电压控制，控制电压是ube，受控源的控制系数是转移电导gm。,VCCS（压控电流源）,图(a)所示的晶体管在一定条件下还可以用图(b)所示的模型来表示。这个模型由一个受控电流源和一个电阻构成，这个受控源受控制支路电流控制，控制电流是，受控源的控制系数是电流放大系数。,CCCS（电流控电流源）,受控源的参考极性或参考方向应与控制量的参考极性或参考方向一起标出。没有控制量的参考方向，受控源的参考方向将无意义。,注意：,每种受控源由两个线性代数方程来描述：,CCVS：,VCCS：,CCCS：,VCVS：,r具有电阻量纲，称为转移电阻。,g具有电导量纲，称为转移电导。,无量纲，称为转移电流比。,亦无量纲，称为转移电压比。,受控源是有源元件，在电路中它可能放出电能，也可能吸收电能。,求受控源的功率,例：,解：,（关联，吸收）,1.5.1电阻串、并联电路(分压和分流）1.5.2单回路电路与单节偶电路分析1.5.3电路中两点间电压的计算,1.5简单电路分析,总电阻：分压公式：,1.5.1电阻的串、并联,1，电阻的串联,例：已知R1=100，R2=R350，求U1、U2。,解：,2，电阻的并联,若是两电阻并联，有,，,分流公式：,总电导和电阻：,由一个电源和若干电阻组成，从电源端看进去，电阻是串、并联结构。求解步骤：求总电阻；求总电流或电压；用分流、分压公式求各元件电流和电压。,3电阻的串并联,例17：已知,求I、I1、U2。,解：,/,/,例,求Rab.,例：已知,求I。,解：,得,1.5.2单回路电路与单节偶电路分析,1，单回路,回路绕行方向为顺时针。,求U。,解：,例1-9：,已知,2，单节偶,方法1：电路中a、b两点间的电压Uab等于从a至b任一路径上所有支路电压的代数和。若支路电压参考方向与路径方向一致，则取正号；否则取负号。,电路如图,求Uab。,解：对节点b列KCL,例1-10,选择路径：由电压源、受控源和两个电阻组成,1.5.3电路中两点间电压的计算,方法2