圆测试题及答案

第 7 题图 圆圆 复习题复习题 一、选择一、选择 1。下列命题中正确的有。下列命题中正确的有( )个个 (1) 平分弦的直径垂直于弦平分弦的直径垂直于弦 （2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 （3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半 （4）平面内三点确定一个圆）平面内三点确定一个圆 （5）三角形的外心到各个顶点的距离相等）三角形的外心到各个顶点的距离相等 (A) 1 个个 (B) 2 个个 (C) 3 个个 (D) 4 个个 2。如图，直线。如图，直线是圆是圆 O 的两条切线，的两条切线，PAPB， 分别为切点，分别为切点， 厘米，则弦厘米，则弦的长为（的长为（ ）AB，120APB 10OP AB A厘米厘米B5 厘米厘米 5 3 C厘米厘米 D厘米厘米10 3 5 3 2 3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（ 4。已知在。已知在ABC 中，中，AB=AC=13，BC=10，那么，那么ABC 的内切圆的半径为（的内切圆的半径为（ ） A B C2 D3 3 10 5 12 5。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10 cm、深约为、深约为 2 cm 的小坑，则该的小坑，则该 铅球的直径约为铅球的直径约为( ) A. 10 cmB. 14.5 cm C. 19.5 cmD. 20 cm 6一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( ) A2：1 B1：2 C3：1 D1：3 7如图，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是 ( ) A. AD=BDB.ACB=AOEC.弧 AE=弧 BED.OD=DE 8半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ） AR2 BR2 CR2 DR2 9如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为 2，若 OBA = 30，则OB的长为（ ） A B4 C D24 32 3 A B PO （第 10 题） BAC PO O AB 第 9 题 图 10如图，P内含于O，O的弦AB切P于点C，且 OPAB/若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为（ ） A3B4 C6 D9 11。如图。如图 9，在，在 106 的网格图中（每个小正方形的边长均为的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位长）个单位长） ，A 的半径为的半径为 1，B 的半径为的半径为 2，要使，要使A 与静止的与静止的B 内切，那么内切，那么A 由图示位置需向右平移由图示位置需向右平移 _个单位长个单位长 12。一扇形的圆心角为。一扇形的圆心角为 150，半径为，半径为 4，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面 积是积是_ 13。已知等腰。已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为的三个顶点都在半径为 5 的的O 上，如果底边上，如果底边 BC 的长为的长为 8，那么，那么 BC 边上的高为边上的高为 。 14。直角三角形的两条直角边分别为。直角三角形的两条直角边分别为 5cm 和和 12cm，则其外接圆半径长为，则其外接圆半径长为 15。点。点 A A 是半径为是半径为 3 3 的圆外一点的圆外一点, ,它到圆的最近点的距离为它到圆的最近点的距离为 5,5,则过点则过点 A A 的切线长为的切线长为 _ 16、如图，直线、如图，直线 AB、CD 相交于点相交于点 O，AOC=300，半径为，半径为 1cm 的的P 的圆心在射线的圆心在射线 OA 上，开始时，上，开始时，PO=6cm如果如果P 以以 1cm/秒的速度沿由秒的速度沿由 A 向向 B 的方向移动，那么当的方向移动，那么当 P 的运动时间的运动时间 t（秒）满足条件（秒）满足条件 时，时，P 与直线与直线 CD 相交。相交。 17。如图，点。如图，点是是上两点，上两点，点，点是是上的动点（上的动点（与与不重合）不重合）AB，OA10AB POAPAB， ，连结，连结，过点，过点分别作分别作于于，于于，则，则 APPB，OOEAPEOFPBFEF 18。已知。已知是半径为是半径为的圆内的一条弦，点的圆内的一条弦，点为圆上除点为圆上除点外任意一点，若外任意一点，若BC2cmABC， ，则，则的度数为的度数为 2 3cmBC BAC 19。0 的半径为的半径为 5，A、B 两动点在两动点在0 上，上，AB=4,AB 的中点为点的中点为点 C,在移动的过程中，点在移动的过程中，点 C 始终在半径为始终在半径为_的一个圆上，直线的一个圆上，直线 AB 和这个圆的位置关系是和这个圆的位置关系是_ 20.20. RtABCRtABC 中，中，C=90C=90，AB=5AB=5，内切圆半径为，内切圆半径为 1 1，则三角形的周长为，则三角形的周长为_ 三、解答三、解答 21。已知：。已知：ABC 内接于内接于O，过点，过点 A 作直线作直线 EF。 （1）如图）如图 1，AB 为直径，要使为直径，要使 EF 为为O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情 况）：况）： ； ； 。 （2 2）如图）如图 2 2，ABAB 是非直径的弦，是非直径的弦，CAE=BCAE=B，求证：，求证：EFEF 是是OO 的切线。的切线。 A B O F P E （第 17 题） 图 1 图 2 B C A P O 22.如图，等边ABC，以 BC 为直径的半圆与边 AB、AC 交于点 D、点 E,过点 D 作 DFAC 于 F, (1)判断 DF 与O 的位置关系，并证明你的结论； （2）作 FHBC 于 H，若等边ABC 的边长为 4，求 FH 的 长. 2323。如图，从点。如图，从点 P P 向向OO 引两条切线引两条切线 PAPA，PBPB，切点为，切点为 A A，B B，ACAC 为弦，为弦，BCBC 为为OO的直径，的直径， 若若P=60P=60，PB=2cmPB=2cm，求，求 ACAC 的长的长 2424。如图，已知扇形。如图，已知扇形 AOBAOB 的半径为的半径为 1212，OAOBOAOB，C C 为为 OBOB 上一点，以上一点，以 OAOA 为直线的半圆为直线的半圆 O O 与与 以以 BCBC 为直径的半圆为直径的半圆 O O 相切于点相切于点 D D求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积 AB C P E D H F O 25.25. 如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，C 与与 y 轴相切，且轴相切，且 C 点坐标为（点坐标为（1，0） ，直线，直线 过点过点l A（1，0） ，与，与C 相切于点相切于点 D，求直线，求直线 的解析式。的解析式。l 26.如图，AB、AC 分别是O 的直径和弦，点 D 为劣弧 AC 上一点，弦 ED 分别交O 于点 E，交 AB 于点 H，交 AC 于点 F，过点 C 的切线交 ED 的延长线于点 P （1）若 PC=PF，求证：ABED； （2）点 D 在劣弧 AC 的什么位置时，才能使 AD2=DEDF，为什么？ 答案：答案： 1.1. A A 2.2. A A 3.3. B B 4.4. A A 5.5. B B 6.6. B B 7.7. D D 8.8. D D 9.9. B B 10.10. C C 11.411.4 或或 6 6 12.12. 85 9 13.213.2 或或 8 8 14.6.5cm14.6.5cm 15.15.cmcm55 16.416.4t6t6 17.517.5 18.6018.60或或 120120 19.319.3，相切，相切 20.1220.12 21.21.（1 1）BAEFBAEF；CAE=BCAE=B；BAF=90BAF=90。 （2 2）连接）连接 AOAO 并延长交并延长交OO 于点于点 D D，连接，连接 CDCD， 则则 ADAD 为为OO 的直径，的直径，D+DAC=90D+DAC=90。 DD 与与BB 同对弧同对弧 ACAC，D=BD=B， 又又CAE=BCAE=B，D=CAED=CAE， DAC+EAC=90DAC+EAC=90， EFEF 是是OO 的切线。的切线。 2222（1）连接 CD、OD， （2）FH=. . 3 3 2 23. 连结连结 ABABP=60P=60，AP=BPAP=BP， APBAPB 为等边三角形为等边三角形 AB=PB=2cmAB=PB=2cm，PBPB 是是OO 的切线，的切线，PBBCPBBC， ABC=30ABC=30， AC=2AC=2= = 3 3 2 3 3 24. 扇形的半径为扇形的半径为 1212，则，则=6=6，设，设OO2的半径为的半径为 R R 1 o rA 连结连结 O O1O2，O1O2=R+6R+6，O OO2=12-R=12-R RtRtO1OO2中，中，36+36+（12-R12-R）2= =（R+6R+6）2， R=4R=4 S S扇形 扇形= 12122=36=36，S=S=62=18=18，S=S=442=8=8 1 4 1 2 1 2 S阴 阴=S扇形扇形-S-S=36 -S-S=36-18-18-8-8=10=10 25.25. 如图所示，连接如图所示，连接 CDCD，直线直线 为为C 的切线，的切线，CDAD。l CC 点坐标为（点坐标为（1 1，0 0） ，OC=1OC=1，即，即CC 的半径为的半径为 1 1，CD=OC=1CD=OC=1。 又又点点 A A 的坐标为（的坐标为（1 1，0 0） ，AC=2AC=2，CAD=30CAD=30。 作作 DEACDEAC 于于 E E 点，则点，则CDE=CAD=30CDE=CAD=30，CE=CE=， 2 1 2 1