圆的基本性质-教学设计

圆的基本性质教学设计教材分析日元是中学几何学中重要的内容之一。 本节在第一阶段确立圆的概念，认识圆的轴对称性和中心对称性。 讲座将观察与思考、操作与实践等活动贯穿教学的全过程，使学生积累一定的数学活动经验。 第二课加深学生对弦弧间关系的认识，把握垂直定理及其逆定理。 上课时先由学生操作发现结论，再用推理来说明结论的正确性。数学源于生活，服务于生活，最终要解决生活问题。 利用现代多媒体，学生理解、学习、探索和分析数学，讨论和归纳等数学活动是学习的主要方法。教育目标知识和技能：1 .在图形中可正确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等2 .认识圆的对称性，认识圆是轴对称图形，是中心对称图形3 .说到等弦、等弧的关系，可以运用垂直定理和逆定理进行计算和证明。过程和方法：1 .确立抽象化和圆的概念，经历探索圆的对称性和相关性质的过程，记住圆和相关概念2 .通过折叠、旋转实验，观察、探索、发现圆心、弧、弦的关系，体会到研究几何图形的各种方法3 .利用圆的对称性通过折叠发现垂直直径定理，充分体验探索的过程。情感价值观：体会在解决“一般到特殊”数学思想方法和问题的过程中与他人合作的重要性。教育的重大难点重点： (1)明确关于圆的本质属性；(2)垂直直径定理探索及其应用。难点：垂直直径定理探索及其应用。教育方法启发式教育教学过程设计第一课一、观察和思考看汽车和皮带旋转车的影像和照片问题：轮子是什么形状？生：圆的(问题简单，一起回答)教师说：“为什么车轮是圆的？ 不能做成三角形或四边形之类的别的形状吗？ 我说。生：“不行！ “我不能滚动！ 他说给你看小人乘坐不同车轮推车的课件老师：那就这么办吧。 不要把轮子做成椭圆形。 不行。 在黑板上同时画椭圆吧。生：不行。 否则，车一开，就会突然变高，突然变低。教师进一步启发了。 为什么要做成圆形，既不高也不低？学生思考，在桌子上讨论，回答因为车轮的任何一点到轴心的距离都相等。二、大家一起谈话同学们知道怎么画圆圈吗？ 你有什么办法？学生说想说的话，老师用动画表演画圆的过程，总结圆的定义来板书。由从平面到定点o的距离等于一定长度的所有点构成的图形称为圆，定点o称为圆心，线段OA称为圆的半径。以o为中心的圆是11222222222222222222222222一些概念：1 .弦和直径利用上述图形，让学生任意连接圆上的2点，即可得到线段。 连接圆上任意两点的线段叫弦。 线段CD、AB、EF、DF均称为- o的弦(图2 )并且，图中的弦ab通过中心o，通过中心o的弦称为直径。 最后让学生观察，发现直径等于半径的两倍2 .弧继续观察图2可知，连接圆上的任意2点可以得到弦。 同时，这两个点将圆分为两个部分，各个部分称为圆弧，即圆上任意两点之间的部分称为圆弧，简称为圆弧。 如以c、d为终点圆弧那样，符号1111000000000000000接下来引导学生观察，圆的任意直径的两个端点分为两个弧，将各弧称为半圆，将比半圆大的弧称为优弧，将图中的弧等比半圆小的弧称为劣弧。 如图所示。3 .等圆完全重叠的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆(圆重叠的过程用投影或电脑来实际演示，图3 )。4 .等弧在电脑和投影演示中，显示了两个圆弧重叠的过程，指出在同一圆和等圆中，能够相互重叠的圆弧被称为等弧。概念分析：1 .直径是弦，弦是直径。 这句话对吗(学生回答说明理由)教师强调，虽然直径是弦，但一般来说弦不是直径，只有在弦通过圆心时才称为直径2 .半圆是弧还是弧是半圆(学生用嘴回答，说明理由)教师强调，虽然半圆是圆弧，但一般来说圆弧不是半圆，只有将直径的两个端点四舍五入的两个圆弧才是半圆3 .长度相等的两个弧是等弧吗？(学生回答)教师强调，长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是同圆或等圆中的弧(教师使用两根长度相等的铁丝，与不同弧的两根弧相比，这一难点很容易突破)。三、一起探索让学生在半透明的纸上以o为中心画一个圆，把这张纸沿着通过点o的直线对折，找到了什么2 .以圆为中心旋转180圈后，是否与原来的图形重叠？ 这能说明什么事实？学生活动：操纵手，探索圆的对称性。结论：圆为轴对称图形，通过圆中心的直线分别为对称轴。圆也是中心对称图形，中心是其对称中心。第二课一、引入新课程上节课我们一起认识圆和圆的概念，做了如下练习。显示图中的所有弦和弧本课程认识圆的弦和弧，继续探讨其关系。二、观察和思考让学生做以下事情两张半透明的纸，半径分别相等的o 1，4444，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡回答：你和他有什么关系？想一想： (1)等圆中，如果两个弧相等，那些对的弦相等吗？(2)同圆中，相等的弦对弧相等吗？ 等待的弧弦呢？那么你能得出什么样的结论呢学生用手发现弦和弧的关系在同圆或同圆中，相等弧对的弦分别等于相等弦对的优弧和劣弧。三、一起探索(1)在纸上画圆，画任意直径和与其垂直的弦(2)沿CD的某条直线将o对折，哪条线段重叠？ 哪个圆弧一致？ 所以你得出了什么结论学生活动：分组操作，总结得出的结论，努力证明垂直直径定理：垂直于弦的直径将该弦二等分，将该弦对的两个弧二等分。四、大家一起谈话图，4444444444444444444444444444653你觉得CD垂直于A