直线方程总复习.ppt

直线的总复习,直线方程总复习,基本知识点：直线的倾斜角和斜率、直线的方程、两条直线的位置关系、简单的线性规划。,重点:求直线方程.两直线位置关系.,难点:对称问题.直线系问题.,重要的数学思想方法:数形结合坐标法,直线方程归纳,判断两条直线的位置关系,一个,无数个,零个,相交,重合,平行,直线的交点个数与直线位置的关系,1、两点间的距离公式,2,中点坐标公式,3.点到直线的距离公式：,关于距离的公式,两平行直线间的距离公式：,练习,1、直线9x4y=36的纵截距为（）(A)9(B)9(C)4(D),2、如图，直线的斜率分别为k1、k2、k3，则（）（A）k1k2k3（B）k3k1k2（C）k3k2k1（D）k1k3k2,3、过点（2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有（）(A)1(B)2(C)3(D)4,5、如果直线mxyn=0与xmy1=0平行，则有（）(A)m=1(B)m=1(C)m=1且n1(D)m=1且n-1或者m=1且n1,4、设、是x轴上的两点，点的横坐标为，且|，若直线的方程为xy1=0，则直线的方程是（）()xy5=0(B)2xy1=0(C)x2y4=0(D)2xy7=0,B,A,C,A,D,常见题型,确定直线方程对称问题范围与最值,求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；(4)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；(5)经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.,2x+3y-1=0,2x-y+5=0,x+y-1=0或3x+2y=0,4x+y-6=0或3x+2y-7=0,或,.,(6)求过点(2,1)和点(a,2)的直线方程.,例1：过点A（3，0）作直线l，使它被两条相交直线2xy20和xy30所截得的线段恰好被点A平分，求直线l的方程。,O,解法一：待定系数法,1.若直线斜率不存在；,2.若直线斜率存在；,解法二：设A、B两点坐标,例2：如图，已知正方形ABCD的中心为E(-1,0)，一边AB所在的直线方程为x-3y-5=0，求其他各边所在的直线方程。,12,例3、已知点A(5,8),B(4,1)，则A点关于B点的对称点为_。,例4对称问题,数形结合与对称的灵活应用,已知一条光线从点A(2，-1)发出、经x轴反射后，通过点B(-2,-4)，试求点P坐标,A(2,-1),(x,0),B(-2,-4),P,变：已知两点A(2，-1)、B(-2,-4)试在x轴上求一点P，使|PA|+|PB|最小,变：试在x轴上求一点P，使|PB|-|PA|最大,数形结合与对称的灵活应用,已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0)、B(-2,-4)（1）求点A关于直线l的对称点（2）在直线l是求一点P，使|PA|+|PB|最小（3）在直线l是求一点Q，使|PA|-|PB|最大,A(2,0),A1(x,y),G,B(-2,-4),P,A(2,0),G,B(-2,-4),(-2,8),(-2,3),(12,10),8、点和关于直线l对称，则l的方程为（）A、B、C、D,10、设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是()Ax-2y-1=0Bx-2y+1=0C3x-2y+1=0Dx+2y+3=0,9、光线通过点A（2，3），经直线xy10反射，其反射光线通过点B（1，1），求入射光线和反射光线所在的直线方程。,7、求直线3x-y-4=0关于点P(2,1)对称的直线l的方程为_。,3x-y-6=0,B,A,总结：四类对称关系。,例5：在ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为，A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标,例6：已知A(2，0)，B(2，2)，在直线L：xy3=0上求一点P使PA+PB最小.直线l：y=2x3，A（3，4），B（11，0），在l上找一点P，使P到A、B距离之差最大.,A,B,A，,P,PA=PA，,PA+PB=PA，+PB,P,例7：(1)已知直线l过点P(1,2)，且与以A(2,3),B(3,0)为端点的线段有公共点，则直线l的斜率的值范围。(2)已知直线l的方程为y=-2x+b，且与以A(2,3),B(3,0)为端点的线段有公共点，则直线b的值范围。(3)两直线axy40与xy20相交于第一象限，则实数a的取值范围是（）A.1a2B.a1C.a2D.a1或a2(4)下面三条直线l1：4xy40，l2：mxy0，l3：2x3my40不能构成三角形，求m的取值集合(5)设直线l的方程为(a-2)y=(3a-1)x1若l不经过第二象限，求实数a的取值范围,D,例8、某房地产公司要荒地ABCDE上划出一块长方形地面（不改变方位）进行开发，问如何设计才能使开发面积最大？并求出最大面积。（已知BC=210，CD=240，DE=300，EA=180）,1.一直线与两坐标轴正方向围成的三角形面积为2个平方单位，且截距之差为3，求它的方程。2.已知直线L：kx-y+1+2k=0(1)证明：直线L过定点(2)若直线L交x轴负半轴于A、交y轴正半轴于B，设三