22.1二次函数的图像和性质（第六课时）.ppt

第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质,引入,1、如何用描点法画一个函数的图象？_用平滑的_连接起来.2、结合图象讨论性质是_地研究函数的重要方法.,列表,描点,曲线,数形结合,认真阅读课本第29至32页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,列表：,画二次函数的图象.,描点连线,-1,-2,-3,1,2,3,9,4,1,0,1,4,9,从二次函数的图象可以看出，二次函数是一条曲线，只是这条曲线开口向上我们把这条曲线叫做_._是抛物线的对称轴，它们的交点（0，0）叫做抛物线的_.由于它开口向，所以其顶点为最_点.在对称轴的左侧，抛物线从左到右_，即当0时，随的增大而_；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_，即当0时，随的增大而_.,2，a,b,2，a,b,2，a,b,二次函数图象,y轴,顶点,低,下降,下降,上升,增大,例1在同一直角坐标系中，画出函数，的图象.,解：由题意列表得：,x,-2,-1,0,1,2,根据表格信息描点及连线得：,思考:三条函数的图象有什么共同点和不同点？当a0时，二次函数的图象有什么特点？,答：三条函数的图象共同点是：它们都是开口向_，对称轴为_，顶点是_，顶点是抛物线的最_点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右_，即当0时，随的增大而_；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_，即当0时，随的增大而_.三个函数的图象不同点是：_越大，抛物线的开口越_.,一般地，当0时，抛物线的开口向_，对称轴为_，顶点是_，顶点是抛物线的最_点，a越大，抛物线的开口越小.,上,y轴,（0，0）,低,下降,减小,上升,增大,a,小,上,a,y轴,（0，0）,低,一般地，当a0时，抛物线的开口向_，对称轴为_，顶点是_，顶点是抛物线的最_点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右_，即当x0时，y随的增大而_；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_，即当x0时，y随的增大而_.a越大，抛物线的开口越_.,下,y轴,（0，0）,高,上升,增大,下降,减小,小,探究:在同一直角坐标系中，画出函数，的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.当0时，二次函数的图象有什么特点？,解：由题意列表得：,a,x,-2,-1,0,1,2,解：有表格信息描点及连线得：,归纳:一般地，抛物线的对称轴是_，顶点是_.当a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的最_点，当a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的最_点.对于抛物线，越大，抛物线的开口越_.,如果a0时，当x0时，y随的增大而_，当x0时，随的增大而_；如果a0时，当x0时，y随的增大而_，当x0时，y随的增大而_.,y轴,（0，0）,上,低,下,高,小,减小,增大,增大,减小,练一练说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）；（2）；（3）；（4）.,开口方向,对称轴,顶点,向上,向下,向下,向上,y轴,y轴,y轴,y轴,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,归纳小结,1、一般地，抛物线的对称轴是_，顶点是_.当a_0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最_点，当a_0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最_点.对于抛物线，越_，抛物线的开口越小.2、学习反思：_.,y轴,（0,0）,低,