苏科版八下9.1《反比例函数》ppt课件之一[最新]

9.1 反比例函数,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.,提示: 这里的函数是一个单值函数; 函数的实质是两个变量之间的关系.,函数,一次函数,若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数 (x为自变量,y为因变量). 特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.,一次函数与正比例函数之间的关系: 正比例函数是特殊的一次函数.,生活与数学,同学们,你用母指按图钉时,所用的力与钉尖受到的压强将如何变化?,过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?,函数是刻画变量之间的数学模型.,一个新的数学模型,形如: 的函数表示的变量关系是怎样的?你知道它有哪些特性吗?,八年级牛津英语全册约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y (个)随时间x(天)变化而变化。 你能用含有x的代数式表示y吗？ 根据中所列式子填表 随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发生怎样的变化？ 每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么?,5,10,20,100,200,1000,y(个),200,100,50,10,5,1,X(天),2.想一想：用函数关系式表示下列情景中的两个变量之间的关系： （1）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；,（2）用一块体积为300cm3的面团制作拉面，面条的横截面积S（cm2）随面条的长度L (cm)的变化而变化；,（3）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均每位贫困学生获赠款额y（万元）随获赠学生的人数x（人）的变化而变化； (4)实数m与n的积为78，m随n的变化而变化。,探索与交流,反比例函数：形如 的函 数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x 的函数，k是比例系数。,函数关系式具有什么共同特征？,反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。,想一想,（k为常数，且k0 ）,说一说,你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。,牛刀小试,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k= 。,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,1 、写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数k的值。(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；(2)某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x (人)的变化而变化。,快速抢答,【现场提问】,.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,请大家观察下列几个函数有什么共同特点？, 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y =,8,X+5,y =,x,3,y =,x2,2x,y = xm -7,y = 3xm -7,C,8,6,【现场提问】,已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y = (m-3)x2-m,-3,判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.,4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?,(D),学有余力，拓展延伸,练习 函数 ,当m=_时, 它是正比例函数,当m=_时,它是反比 例函数.,例2 若 是反比例函数, 求此反比例函数的关系式.,-3,-1,确定反比例函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,协作与交流,已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是x 的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x=-4时,求y的值.,分析:设y1= ,y2=k2x,(k1k20) 则y= +k2x,2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例. 请设计出一