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文档简介

加法,减法,乘法,除法,乘方,互为逆运算,？,我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。,在这五种运算中哪些是互为逆运算的呢?,回忆与思考：,互为逆运算,互为逆运算,数的开方,2.3 平方根,一个数的平方等于9，这个数是几？,一个数的平方等于2，这个数是几？,我们把括号里的5叫做25的平方根（二次方根）。,就是说，如果 ，那么 叫 的平方根， 叫 的平方。,5,一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a的平方根（square root,或二次方根）.,5 和 5 都是25的平方根。, 和 都是 的平方根。,36的平方根是多少？,例：,一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。, 02=0， 零的平方根是零。,负数呢？,任何数的平方都不可能是负数.,负数没有平方根.,你能编几个求平方根的题目，考考你周围的同学吗？,平方根的性质：,一个正数有两个平方根， 它们互为相反数;,零的平方根是零;,负数没有平方根。,非负数才有平方根，负数没有平方根。,如果把正方形面积25平方厘米改为2平方厘米，它的边长是多少厘米呢?,（a0）,正的平方根表示为：,负的平方根表示为：,非负数a的平方根表示为：,一个非负数的平方根的表示方法：,0的平方根也叫做0的算术平方根.,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.,非负数a的算术平方根表示为：,被开方数,请熟悉：a的平方根,读作：正负根号a,（a0),根号,请熟悉：a的算术平方根,a0,0,读作：根号a,求非负数的平方根的运算，叫做开平方。,双重非负性,平方与开平方互为逆运算.,例1、判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。,（1）81（2）81（3）0（4）（5）,例2、求下列各数的平方根和算术平方根。,解: (1),注意：不能写成,请你仿照上面的例子完成其余7个小题。,（1）100；（2）1.44；（3） ；（4）,（5）0.0036 （6）26 （7） （8）0,1、判断题：(1)0.1是0.01的平方根. （ ）(2) （ ）,(3)的算术平方根是它的平方根( ),(4)-6是(-6)2的一个平方根. ( ),(5)如果两个数平方后相等,那么它们也相等. ( ),（6） （ ）,（7）2是4的平方根，4的平方根是2（ ）,2、 、 、 各表示什么意义？,3、填空,（1）,（2）,（3）,（4）,9,3,81,3,25,4、讨论：,例3 （1）若 有意义，则a的取值范围 是 。,（2）若 ，则a= ， b= 。,（3）若 ，则 。,1,0,2,(4)、如果一个数的平方根是a+3与2a-15, 那么这个数是_.,( 5)、
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