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多面体旋转体中的面积和体积的计算1.若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为、,则:= . 1:1. . 2:1. . 3:2. . 4:1. 2.在正方体中与异面直线,均垂直的棱有( )条.1. 2. 3. 4. 3.已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为_(结果保留).4.一个圆锥的底面积为,且该圆锥的母线与底面所成的角为,则该圆锥的侧面积为_. 5.已知圆锥底面半径与球的半径都是,如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等,那么这个圆锥的母线长为_.6.已知圆是球的小圆,若圆的半径为cm,球心到圆所在平面的距离为cm,则球的表面积为_cm2.7.将边长为2的正方形沿对角线折起,以,为顶点的三棱锥的体积最大值等于_.8.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为10cm,制作该容器需要_ cm2的铁皮9.某粮仓是如图所示的多面体,多面体的棱称为粮仓的“梁”.现测得底面是矩形,米,米,腰梁、分别与相交的底梁所成角均为.(1)求腰梁与所成角的大小;(2)若不计粮仓表面的厚度,该粮仓可储存多少立方米粮食?10.如图,已知是正三棱柱,它的底面边长和侧棱长都是.(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(2)求三棱锥的体积. 11.如图,在棱长为的正方体中,、分别是、的中点.(1)求三棱锥的体积.(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).12.如图,已知正四棱柱的底面边长是,体积是,分别是棱、的中点.(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角表示);(2)求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积.13. 如图,在直三棱柱中,点分别在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;(2)求异面直线与所成的角的大小.ABCEC1A1B1F14.如图,设计一个正四棱锥形冷水塔,高是米,底面的边长是米.(1)求这个正四棱锥形冷水塔的容积;(2)制造这个水塔的侧面需要多少平方米钢板? (精确到米2) 15.已知正四棱柱的底面边长为2,且.(1)求该正四棱柱的体积;(2)若为线段的中点,求异面直线与所成角的大小.16.如图,平面,矩形的边长,为的中点.(1)求异面直线与所成的角的大小;(2)求四棱锥的侧面积.17.中,分别为棱和的中点.(1)求异面直线与所成的角;(1)求三棱锥的体积; 18.如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的
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