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观察是解决问题的先导,（北师大版）六年级数学下册,探索规律,探索数与数之间的规律：,x,d,s,h,f1,探索提示：横着看这张乘法表，你发现有什么规律？竖着看这张乘法表，你发现有什么规律？邪着看这张乘法表，你发现有什么规律？找到乘积相等的数字，你发现了什么？,探索数与数之间的规律：,f1,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,找规律，填一填（1）5，8，11，14，（）20（2）72，64，56，（）40，（）24（3）3，6，9，15，24，（）63，（）（4）2.25，6.25，12.25（）30.25，（）56.25（5）2，4，7，11（）22，（），37（6）1，3，9，（）81，（）,一批小球按下面的方法堆放,你知道第n堆有多少个小球吗？,1+2+3+4+n,第5堆有（)个小球，第8堆有（）个小球。,15,36,像上面的1、3、6、10、15这些能够表示成三角形的形状的数，叫做三角形数。观察这些三角形数，你发现它们有什么规律吗？三角形数是从1开始的连续自然数的和。,一批小球按下面的方法堆放,（1）,（2）,（3）,（4）,第5堆有（）个小球，第8堆有（）个小球。,25,64,你知道第n堆有多少个小球吗？如果用n表示第几堆，用X表示小球的个数，你能用一个关系式来它们之间的规律吗？,X=nn,像上面的1、4、9、16、25这些能够表示成正方形的形状的数，叫做正方形数。观察这些正方形数，你发现它们有什么规律吗？正方形数是从1开始的连续自然数的平方。,古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从右图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,一个数加上5，再乘以2，再减去4，再除以2，然后减去这个数，不论这个数是多少，结果为什么都等于3呢？假设这个数是x，那么算式便是（x+5）242x=（x+3+2）242x=（x+3）2+2242x=（x+3）22x=（x+3）x=3,按图中的方式继续排列桌椅，完成下表,摆桌椅,6,10,14,18,22,桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？,n,4n+2,6,8,10,12,14,n,2n+4,桌椅的摆放方式不一样，所呈现的规律也不同。,摆桌椅,你能发现下列图形的规律吗？,1.六（2）班同学按下面的规律为教室挂上气球。,第20个气球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。,魔方的故事,第一个图形由1个小正方体
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