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正多边形与圆,1.我们已学过哪些正多边形?2.这些正多边形的边与角有什么特点?,各边相等,各角也相等,温故知新,生活中常见的多边形,新知探索,1.正多边形的概念,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形,2.正多边形与圆的关系,我们可以借助量角器将一个圆n(n3)等分,依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.,这个圆是这个正多边形的外接圆.正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心,新知探索,正多边形的性质:,1.正多边形的各边相等,各角相等.,2.正n边形是轴对称图形,有n对称轴;但不一定是中心对称,除非n是偶数,3.边数相同的正多边形相似,常见正多边形的作法,1.正四边形,2正六边形,思考,如何作正三角形,正十二边形,1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_2、正方形ABCD的内切圆O的半径OE叫做正方形ABCD的_3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心距是_，它的每一个内角是_4、正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等,牛刀小试,中心,边心距,60,1,120,中心,5.正多边形一定是-对称图形,一个正n边形共有-条对称轴,每条对称轴都通过-;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是-.6.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转-度,才能与原来的图形位置重合.7.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为-,面积之比为-.,牛刀小试,轴,n,中心,偶数,72,23,49,8.下列说法中正确的是( )A.平行四边形是正多边形 B. 矩形是正四边形C. 菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形9. 下列命题中,真命题的个数是( )各边都相等的多边形是正多边形; 各角都相等的多边形是正多边形; 正多边形一定是中心对称图形; 边数相同的正多边形一定相似.A.1 B.2 C. 3 D. 4,牛刀小试,D,A,10.已知正n边形的一个外角与一个内角的比为13,则n等于( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 11. 如果一个正多边形绕它的中心旋转90就和原来的图形重合,那么这个正多边形是( )正
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