2.6.应用一元二次方程（第一课时）演示文稿 [自动保存的].ppt

第二章一元二次方程第6节应用一元二次方程（一）,还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？,回忆巩固，情境导入,在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？,如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？,巩固练习：,1、一个直角三角形的斜边长为7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角三角的面积是多少？,2、如图：在RtACB中，C=90，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？,巩固练习：在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应为多宽？,练一练，巩固新知1、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条，剩下的长方形钢板面积为4800cm2。求原正方形钢板的面积。,2、有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔钱被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？,3、九章算术“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何。”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲先向南走了10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇。那么相遇时，甲、乙各走了多远？,探索与创新：一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？,鸡场,墙,18m,做一做，探索新知,如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。,已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）,属台风区.当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里.若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风?若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.,选做题：,1、甲乙两个小朋友的年龄相差4岁，两个人的年龄相乘积等于45，你知道这两个小朋友几岁吗？2、一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246，求小路的宽度。3、有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。,作业：,应用一元二次方程(二）,学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,设这两年的年平均增长率为x,去年,今年,明年,5万册,5(1x)万册,5(1x)(1x)万册,x,x,由题意得:,5(1x)2=7.2,5(1x)2万册,7.2万册,复习引入,关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:A(1x)2=B(其中A表示基数,x表示增长(或降低)率,B表示新数),例1、阳江市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？（精确到0.1%）,1、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2）2、“平均年增长率”你是如何理解的.（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加，而增长的绝对数是不相同的）,（2）若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？,拓展应用,在例1中，（1）翻一番是什么意思？设原值为A，方程又应该如何列？,翻一番表示为原量的2倍，翻两番呢？,翻两番表示为原量的4倍.,关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:A(1x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数),关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是以变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为A，设平均变化率为x，经第一次变化后数据为A(1x)；经第二次变化后数据为A(1x)2.再依题意列出方程并解得x值后，还要依据0x1的条件，做符合题意的解答.,2、某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?,例2、某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.,解设平均降价百分率为x，根据题意，得,解这个方程，得,降价的百分率不可能大于1，x2=1.75不符合题意，符合本题要求的是x=0.25=25%.,答：每次降价百分率为25%.,3、某服装店花1200元进了一批服装，按40的利润定价，无人购买，决定打折出售，但依然无人购买，结果又一次打折后才售完.经结算，这批服装共盈利280元.若两次打折相同，每次打了几折？分析先理解折的含义，如打八折即为原价的80.也即相当于降价20.,略解设每次降价率为x，则有120040（1-x)2=280，求出x值，即知道每次打了几折.,一、选择题,1、某工厂元月份生产机床1000台,计划在二、三月份共生产2500台,设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意列出方程是(),A1000(1-x)2=2500,B1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=2500,C1000(1+x)+1000(1+x)2=2500,D1000(1+x)2=2500,C,2、某厂一月份的产值为10万元,第一季度的总产值为70万元,设平均每月的增长率为X,根据题意列出方程是(),A10(1-x)2=70,C10+10(1+x)+10(1+x)2=70,B10(1+x)+10(1+x)2=70,D10(1+x)2=70,C,3、新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为(),A0.921000元,D1.121000元,B,4、党的十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是x，那么x满足的（）A(1+x)2=2B(1+x)2=4C1+2x=2D(1+x)+2(1+x)2=4,B,某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，问二、三月份平均每月的增长率为多少？设平均每月增长率为x，根据题意得方程：_,50+50(1+x)+50(1+x)2=175,新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？,如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为元。,每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量=5000元,巩固练习：