面与面平行的判定[最新]

2.2.2平面与平面平行的判定,1.两个平面平行的意义是什么？,复习引入：,2.如果两个平面平行，那么在其中一个平面内的直线与另一个平面具有怎样的位置关系呢?,注意：这两个平面内的所有直线并不一定互相平行，它们可能是平行直线也可能是异面直线，但不可能是相交直线. 为什么？,思考：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF/平面BDD1B1.,G,另解：取B1C1中点G，连结FG，EG，若可证得面EFG面BDD1B1则推出：EF 面BDD1B1,实例探究：,抽象概括：,平面与平面平行的判定定理：,一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.,简述为：线面平行面面平行, /,线不在多，重在相交,回顾：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：面EFG/平面BDD1B1.,G,分析：由FGB1D1易得FG平面BDD1B1同理GE 平面BDD1B1FGGEG故得面EFG/平面BDD1B1,例1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD.,分析：在四边形ABC1D1中，ABC1D1且ABC1D1故四边形ABC1D1为平行四边形.即AD1BC1,证明：ABCD-A1B1C1D1是正方体,D1C1/A1B1，D1C1=A1B1, AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,四边形D1C1BA为平行四边形, D1A/C1B, 又D1A 平面C1BD， C1B 平面C1BD，D1A/平面C1BD,同理D1B1/平面C1BD,又D1A D1B1=D1, D1A 平面AB1D1 , D1B1 平面AB1D1,平面AB1D1/平面C1BD.,1、证明线面平行时，注意有三个条件,反思：,2、证明面面平行时，注意条件是线面平行，而不是线线平行,3、证明面面平行时，转化成证明线面平行，而证明线面平行，又转化成证明线线平行,4、证明面面平行时，有5个条件，缺一不可.,变式1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q, R,分别为A1A,AB,AD的中点 求证：平面PQR平面CB1D1.,分析：连结A1B，PQ A1BA1B CD1故PQCD1同理可得，,例2 在三棱锥B-ACD中,点M、N、G分别ABC、 ABD、 BCD的重心,求证:平面MNG/平面ACD,E,证明:连接AN,交BD于点E由已知得点E是边BD的中点连接CE,则CE必经过点G点N、G分别是ABD和BCD的重心，NE：NA=1：2 GE：GC=1：2NG/AC,又NG 平面ACD AC 平面ACDNG/平面ACD同理MG/平面ACD又NG MG=G, NG 平面MNG, MG 平面MNG,平面MNG/平面ACD.,练习,课本练习1、2、3,2.应用判定定理判定面面平行时应注意: 两条相交直线,小结：,1.平面与平面平行的判定：,3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,作业：A组：1、习题2.2 A7、2、习题2.2 A8,B组：,3、如图在正方体AC1中,E,F,分别是AA1,CC1的中点,求证平面EB1D1/平面FBD,4、已知二次函数f(x) = 3