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湘教版数学九年级（上）,ax2+bx+c=0,制作：铎山中心学校谢立开,一元二次方程根与系数的关系,问题：一元二次方程的根与系数之间除上述关系外，还有什么关系？,先解方程，再填写下表：,-4,1,6,-1,2,0,-3,-4,5,-6,由上表猜测，若方程x2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=;x1x2=.,-b,c,(一次项系数的相反数）,(常数项）,二次项系数为1,二次项系数不是1的一元二次方程（ax2+bx+c=0）的根与系数怎样？,当0时，设ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，,两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比。,1、根据根与系数关系，求下列方程的两根和与积。,（1）2x2-3x+1=0,（2）2x2-3x+2=10,（3）7x2-5=x+8,（4）x(x-1)=2(x-5),整理，得:x2-3x-8=0,x1+x2=-(-3)=3,x1x2=-8,整理，得:7x2-x-13=0,整理，得:x2-3x+10=0,原方程无实数根。,2、已知关于x的方程x2+3x+q=0的一个根是-3，求它的另一个根及q的值。,解：设原方程的另一个根为x2,由根与系数的关系得：(-3)+x2=-3,解得：x2=0,又：q=x1x2=(-3)0=0,还可以用其它的办法求q的值吗？,一元二次方程
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