鸽巢问题原理一.ppt

游戏：你藏我猜,规则：把3个小球藏到两个抽屉里，必须把小球放进抽屉，让我来猜猜，大家判断我猜的是否对？,抽屉原理,鸽巢原理(一),把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法？,小组合作,不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.,把4枝笔放进3个盒子中。,看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝笔.,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔.,你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？,至少,总有,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔,把4枝铅笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1枝铅笔，剩下的（）枝铅笔所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。,3,1,2,还要放进其中一个笔筒里，,最多放（）枝铅笔，,把5枝笔放进4个盒子中。,把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？怎样列式？,平均分,把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？,讨论：,把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）苹果。,5可以分成（5、0、0、0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（3、1、1、0）（2、2、1、0）、（2、1、1、1）,有5个苹果，要放入4个抽屉中，那么总有一个抽屉里面至少会放2个苹果。,至少,54=1（个）1（个）,1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？,（2个）,2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,请你想一想,？,2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,抽屉原理一：,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个的物体。,至少,1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。,继续挑战：,2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。,3,4,94=2（个）1（个）,144=3（个）2（个）,1、六年级共有140人，至少有（）人在同一月生日。,想一想：,2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（）个玩具。,12,7,1、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？,智慧岛：,2、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌大小相同？,扑克牌有四种花色,扑克牌从小到大有1-13,有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？,如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？,开心冲刺：,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,83=22,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。,想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？,智慧城堡,我校六年级男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。,3012=2621=3（名）,3,(1)三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。,小朋友,(6)从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。,12个抽屉,13个苹果,3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=21,3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,72=31,3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,92=41,抽屉原理,在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“苹果”.制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验.,1、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？2、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？,1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么？2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？3、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一个星期过生日，为什么？,1、有一些鸽子飞入7个笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有4鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？,（至少数-1）笼子数1=鸽子数,1、把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？2、把我们班至少有10人在同一个月里生日，请问我们班至少有多少人？,1、某班有37名小学生,他们都订阅了小朋友、儿童时代、少年报中的一种或几种,那么其中至少有名学生订的报刊种类完全相同.2、从任意5双手套中