《概率论与数理统计》魏魏宗舒版课件1.4.ppt_第1页
《概率论与数理统计》魏魏宗舒版课件1.4.ppt_第2页
《概率论与数理统计》魏魏宗舒版课件1.4.ppt_第3页
《概率论与数理统计》魏魏宗舒版课件1.4.ppt_第4页
《概率论与数理统计》魏魏宗舒版课件1.4.ppt_第5页
已阅读5页，还剩29页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、几何概型,三、小结,1.4几何概型和概率的公理化定义,二、概率的公理化定义,把有限个样本点推广到无限个样本点的场合,人们引入了几何概型.由此形成了确定概率的另一方法几何方法.,概率的古典定义具有可计算性的优点,但它也有明显的局限性.要求样本点有限,如果样本空间中的样本点有无限个,概率的古典定义就不适用了.,一、几何概率,定义,定义1.5当随机试验的样本空间是某个区域,并且任意一点落在度量(长度,面积,体积)相同的子区域是等可能的,则事件A的概率可定义为,说明当古典概型的试验结果为连续无穷多个时,就归结为几何概率.,几何概型的概率的性质,(1)对任一事件A,有,那末,两人会面的充要条件为,例1甲、乙两人相约在0到T这段时间内,在预定地点会面.先到的人等候另一个人,经过时间t(t0)的一些平行直线,现向此平面任意投掷一根长为b(a)的针,试求针与任一平行直线相交的概率.,解,蒲丰资料,由投掷的任意性可知,这是一个几何概型问题.,蒲丰投针试验的应用及意义,历史上一些学者的计算结果(直线距离a=1),1933年,苏联数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率论的公理化结构,给出了概率的严格定义,使概率论有了迅速的发展.,二、概率的公理化定义与性质,柯尔莫哥洛夫资料,概率的可列可加性,1.概率的定义1.7,证明,由概率的可列可加性得,2.性质,证明,由概率的可列可加性得,证明,证明,证明,由图可得,又由性质3得,因此得,推广-三个事件和的情况,n个事件和的情况,定义:对于F上的集合函数P，若对于F中的任一单调不减集合序列An,有,则称集合函数P在F上是下连续的，其中,定理:若P是F上的非负规范的集函数，则P具有可列可加性的充要条件是（1)P是有限可加的；(2)P是F上是下连续的。,解,同理可得,解,例4在12000的整数中随机地取一个数,问取到的整数既不能被6整除,又不能被8整除的概率是多少?,设A为事件“取到的数能被6整除”,B为事件“取到的数能被8整除”则所求概率为,解,于是所求概率为,2.最简单的随机现象,古典概型,古典概率,三、小结,几何概型,几何概率(无限等可能情形),4.概率的主要性质,Born:25April1903inTambov,Tambovprovince,RussiaDied:20Oct1987inMoscow,Russia,柯尔莫哥洛夫资料,AndreyNikolaevichKolmogorov,蒲丰资料,Born:7Sept1707inMontbard,CtedOr,FranceDied:16A
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论