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第十八讲、尾数和余数【学法指导】自然数末位的数字称为自然数的尾数。除法中，被除数减去商与除数积的差叫余数。尾数和余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。【经典例题】例1、的积的尾数是几？100个57举一反三：1、2009200920092009的积的个位数字是 。 2010个20092、积的尾数是几？ 100个（3136）3、的积的个位数字是几？90个8例2、一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有 个，分别是 。举一反三：1、写出除259后余数是4的全部两位数。2、已知一个两位数除156，余数是4。求满足这样条件的所有两位数。3、317除以一个两位数，余数是2，符合条件的两位数有哪些？例3、67所得的小数，小数点后的第2009位数字是 。举一反三：1、47的商的小数点后面第2000位数字是几？2、4711商的小数点后面第1000位上的数字是几？3、144的商，从小数点右边开始的第1位到第100位的各个数位的数字相加的和是 。例4、的个位数字是 。（其中表示个2相乘）举一反三：1、规定个相乘，记为：。观察下面的规律：则得到的余数是 。2、的个位数字是 。3、的末位数字是 例5、在小数1.上加两个循环点，能得到的最小循环小数是 。举一反三：1、在循环小数中的某一位数字上再添一个表示循环的点后，使得新的循环小数尽可能大伙尽可能小。2、计算，商的小数点后2013个数字之和是多少？3、把小数变成循环小数，要使小数点后第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？例6、5555513，当商是整数时，余数是几？ 2007个5举一反三：1、2222213所得的余数是 。3000个22、444446，当商是整数
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