《用字母表示数》教学案例

用字母表示数教育事例作为培养学生符号感的基本引言课，从学生生活中所经历的现有生活经验，让学生首先感受到文字在日常生活中的普遍应用。 情境教学是教师以一定的现实、意义、挑战性材料和手段，为学习者创设有利的学习情境，积极探索、合作发现、自主构建，学习知识、经验和方法、学习能力，提高学习兴趣，形成情感、态度、价值观的教学活动。 用字母表示数字作为培养学生符号感的引言科目，是学生从数字王国走向代数王国的必然途径，知识理解和教育成败直接影响代数式、方程式、函数等内容的学习。 本文通过对字母表示数教学案例的简要分析来讨论我们的具体做法。一、教育内容： 用字母表示数二、教育目标：1、知识和技能：用字母表达数字意思，用字母表达简单的数量关系和规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。2、过程与方法：让学生体验自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养数学意识。3、情感与态度：创设多种场合，增强学生学习兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新与实践能力。三、教育过程：1 .创设情景，阐明课题教师活动：我们已经学习了26个英文字母。 你知道这些英语文字不仅能构成英语单词，在我们的现实生活中还有什么作用吗？学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言。教师活动：大家一起看问题：请填写(1)、小a和小b周末去电影院看阿Q正传，这里的文字a、b、q等表示_。(2)、国庆长假期间，小明游览了a城市和b城市，其中a、b代表_。(3)、扑克牌有k卡、q卡等，这里的字母k、q表示_。学生活动：生1 :第一题是表示人名的生2 :第二题是表示地名的生3 :第三题是表示数字的生4 :老师，我可以举出质量中的CE认证，音乐中的c长调等几个例子。教师活动：以肯定和赞赏的声音表扬学生4，同时在数学中指出字母表示数字，并提出课题：用字母数数进入代数世界。简要分析：创设问题状况，激发学生的生活经验，初步体会文字在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。2 .操作，探索规则教师活动：请学生用火柴做图形正方形，做1个、2个、3个、4个、n个这样的正方形，每个都需要几根火柴？学生活动：学生分4人组共同构建，回答观察、讨论、探索、预想、交流所需的匹配条数、n个正方形所需的匹配条数，答案为3n1、4n-(n-1 )、4n-(n-1 )等。教师活动：让学生评价每个答案的正确性，分析列举的各式成行列式的原因。学生活动：有学生回答，有学生补充，分析理解举出不同形式的原因。简要分析：设计活动情况，协助学生进行讨论和探究交流，体会了数学中规律性用字母表达的问题，简化并揭示了复杂而规律的数学问题。 同时学生通过不同的构建途径，设计不同的算法，培养了学生思维的开放性和灵活性。3 .回忆旧知，悟出新知。教师活动：除了字母表示数学法则之外，回想起来，我们在以前的学习过程中，是否接触过用字母表示数字的例子，并且告诉我们字母是否能够表示意思。学生活动：学生自由回答，相互补充，完美，最后总结学到的东西，了解能用文字表达的演算法、面积、周长公式等。简要分析：创造回忆状况，鼓励学生积极发言，架设新旧知识之间的桥梁，体验知识之间的相互渗透和交流，感到不知道用字母表示数字的知识。4 .尝试成功，应用新知识。教师活动：多媒体排队，让同学练习，教师巡回。(1)奥运会冠军邢慧娜在t小时内跑完了s公里。 她的速度是公里/小时。长兴县为了建设生态园林型城市，计划每年植树绿化，每年绿化x公顷，5年植树绿化_公顷。长兴吊灯刚上市时的价格是每公斤y元，现在降价25%后的价格是每公斤_元。(4)、练习本每本a元、甲为7本、乙为3本、两人共为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)、观察下式： 23=210 3: 865=8 100 6 10 5；如果三位的位数是a，十位是b，百位是c，那么这三位可以表示为_学生活动：学生先在笔记本上完成，互相校对分数第(5)小问题部分学生困难，讨论合作完成有在学生排课过程中写的不规范。教师活动：指出标记形式必须注意理解列式中问题所表现的数量关系第(5)题强调用字母表示二位、三位等。简解：排成一行，融入人文情境，创造多样的生活状况，让学生更深入地构筑用字母表示数字的意思，理解字母可以更广泛、更简洁地表现现实生活中的各种数量关系。5 .阅读对话，升华新知识。教师活动：向全班同学推荐2名水平良好的学生，让他们朗读音乐“数字1和文字x的对话”，听完之后，让他们理解数字的意思。对话：1 :“我是数，数和形才是数学王国的真正主人。 他说x :“我是字母表。 我不是具体的数字，但可以表示各种数字。 我可以代表你，也可以代表其他人数。 他说1 :“我们数出的公式有正确的大小。 例如，人知道是1和2的和。 你们会写文字吗？ 我说。x :“我们的文字表达式具有更一般的含义。 例如，x-y可以表示任意两个整数的和，其中1，XY=YY可以表示两个整数的相加，表示顺序交换，即加法运算法则”1 :“人们要解决实际问题，就必须根据已知的具体数字进行计算，字母表有什么用呢？”x :“用字母表示数字，将数字导入数学式，可以更简单地表示数量关系，具有更普遍的意义。”学生活动：全班同学推荐两名学生朗读后，学生对字母表示数的意义积极发言，表现强烈，教室气氛十分活跃。简解：本部分设置了文字情景、音像情景，通过两个学生朗读表情丰富拟人化的对话，进一步提升了学生对文字表达数的意义理解，使本来抽象的意义更加直观、具体，同时通过轻音乐伴奏，有效减轻了学生学习的疲劳。 随着课堂教学效率的提高，拟人化对话与初学生的年龄特征相吻合，在充分发挥学生注意力的最后，新课程的理念也是强调新课程不再是课堂的“独木”而是学科知识的森林的有力尝试。6 .实践应用，加强新知识。华罗庚曾经说过“数学是解题的学科”，但思考能力的培养只是从解题开始。6.1教师活动：科学的奥秘需要我们发现、探索，我们首先要成为“小发现者”。 多媒体提出了“小发现家”的主题检查以下公式(1)32-12=4 2(二) 2)42-22=43(3)52-32=44(4)(_)2-(_)2_)2=(_) (_ )填入完全(4)式这些方程式反映了自然数的法则，若设n(n1 )为自然数，则第n个方程式为_。 学生活动：小组先合作，讨论交流，然后派代表发言，其他小组补充。简要分析：从特殊到一般问题型设计，符合学生认知规律，学生思维能力培养容易，所采用的学习方式在数学过程中理解数学特征，总结数学规律，感受独立探索的乐趣和价值，体验合作的力量，尝试互助成功的喜悦。6.2教师活动：结论的正邪需要我们加以鉴别，我们一起成为“小鉴别家”。 多媒体提出了“小鉴定家”的主题(1)a-a ()(2)|a|=a ()(|a|=|b|，a=b ()学生活动：学生判断正误，如果错了就举例。 正反可以互相区别开来讨论。简解：通过这个环节，学生成为一个小鉴定家，作为辨别手段，学生在感兴趣中增加知识，理解用字母表示数字，它可以表示任意数字，既可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示零。6.3教师活动：祖国最后需要我们设计、建设。 我们一起成为“小设计师”，多媒体提出“小设计师”的主题为了美化我们中学的校园环境，学校决定在校园内长、宽分别为a、b长方形的空地上设计花坛。 花坛的形状也可以是长方形、圆形等组合的图形。 请出示你的设计方案。学生活动：各学生充分发挥各自的想象力，描绘各种组合模式，积极站在讲台上用实物投影仪交流各自的作品。教师活动：教师选择了几种模式，从简约性、合理性、美观性、实用性等方面与同学进行了简要评论，并按顺序提出以下问题(1)花坛的周围铺上草皮，根据给定的条件，求铺好的草皮的面积吗？(2)如果每平方米草皮价格为p元，铺这种草皮所需的总价是多少？(3)如果某工匠能每天铺m平方米，他单独铺这块草皮需要多少天？(4)你能设计别人回答的问题吗？学生活动：学生自己回答，发表答案，碰到疑问，自由提问。 最后设计了同学之间有意义的小问题，作为课后延长问题。简要分析：本环节接近学生生活，以学生早晚在一起的校园为背景，设计花坛，创设问题情况，激发每个学生的探索欲望，学生再次积极参与开放的设计，能够大胆的构思、巧妙的构思、自由的展示， 即使数学基础不太好的学生在此时也能找到自信，通过优秀的情绪转移几何图形组合设计，经历了美学、组合学、人文精神感染的学生在设计后回答了一系列一致的问题，让学生感受到数学的应用价值，体会到数学的精彩。 最后学生设计问题，培养学生的问题意识，发展问题潜能，提高学生思维异性和创新能力。简析：“小发现家”、“小鉴定家”、“小设计师”等挑战性状况，一下子刺激了学生的好奇心、好胜心、向学心，学生不能罢休，合作、交流充满了教室的每一个角落。7 .师生总结，注重课堂教学。师生交流：总结本堂课的收获，有学生想说的、知识、感情、学习方法等方面的体会和感觉，最后教师在本堂课知识方面的内容小结四个词。 “文字真的很不可思议，数字可以替换，容易变得复杂，应该随便记住。8、名言向导，培养质量。教师活动：本堂课结束时，老师赠予伟人爱因斯坦的名言，以此作为学习之旅的座右铭，扬起理想的帆，到达成功的彼岸。A=X Y Z，a :成功x :艰苦的劳动y :正确的方法z :不要说空话。简析：学生能力的培养，不仅表现在纯知识的传授上，也表现在意志、品质、学习态度、学习方法等非智力因素上，名言用字母表达，关于正殿的课程，学生希望从内心深处接受它。9 .扩建教室，布置作业(略)。四、教育反思：(一)教学设计符合认知规则；作为培养学生符号感的基础引言课，本课像传统课一样，从一开始就用字母表示数学中的数量关系，重视用字母表示数量的应用结果，忽视用字母表示数量意义的理解，从学生生活中经历的现有生活经验来看， 让学生首先感受到字母在日常生活中的普遍应用，然后通过表示制作正方形所需要的火柴数量，首次感受到用字母表示数量的简便性，回忆旧知识，尝试获得新知识的成功，阅读应用新知识的对话，实现使新知识升华的应用加强新知识的过程是感悟初步应用理解应用的认识过程，学生始终在思考最近的发展区开展有效活动，学生对文字表达数量的意义和应用能力在这种教学设计中不断加深。(2)教育过程体现情景化。教学实践表明，学生在教师精心设计的教学方案中，学生乐于自主学习，易于探索学习，可以激发学生学习兴趣。 本课通过创建活动场景、生活场景、人文场景、文字、音像对话场景、问题设计场景等，为学生创造丰富现实、竞争性的感性材料和学习者学习有利的状况，充分动员学生多官能参与、多层次交流，积极引导学生思维，同时减轻了场景多样化中学习过程的疲劳。(3)教育内容的生活化。教育内容的生活化包括两个方面：一是数学问题的生活化，二是生活问题的数学化。 在本节的课程中，为了让学生更容易理解用字母表示数字的意思，通过将非常抽象的数学问题拟人化的对话，将数字用字母表示的意思形象化，直观地表现出来的话，学生在感兴趣的中用地理上容易理解知识的文字来表示数字的实践应用的一环。 把学校美化校园环境的实际问题设计成数学问题，首先设计图案，空白铺草皮计算面积，买草皮计算总价格，施