小升初分班数学教材50本

小升初级考试2016年暑假精品班雷先生家庭教师小升初分班考试数学教材姓名目录第一分数运算技巧3第二话比例的应用7第三次不定方程式9第四，同馀问题12第五回分数适用问题15第六届：小升初程问题专门训练17第七届：牛吃草问题19第八届工程问题22第九届：(抽屉原理) 24第十讲简单乘法原理25第11届：重大问题，易出错问题类型精选27第12次图案面积29第13次浓度问题34第十四次利润和折扣36分级考试模拟考试题目(1) 39分级考试模拟试题(2) 42分班考试模拟考题(3) 45第一，分数计算技巧分数的混合运算除了通常的四则运算法则外，为了提高运算速度，解决难题，必须掌握特殊的运算技术。 下面重点介绍五种常见的简单计算技术。(1)一般得分乘除法的计算：(2)分数的简便计算1 .拼凑法与整数运算中的“舍入法”一样，在分数运算中，利用四则算法和运算法(例如交换法、结合法、分配法)，使部分和、差、积、商成为整数、整数十数运算简化。示例3，计算：2 .约分法：示例4，计算：分析：仔细观察，分子各项(一个加数)可分解为123，分母各项可分解为135。 如果将它们作为公式系数提出，括号内的和相等。示例5，计算：分析：仔细观察分子、分母各数的特征，无得分的被减数362548为(361 1)548=361548 548，为548-186=362。 由此，能够将分母变换成与分子完全相同的公式，简化运算。示例6，计算：示例7，计算：1、分组法示例8，计算：分析：利用加法交换法和结合法，首先加分母点数。4、代数法例9，练习：2005第二话比例的应用一、基础知识1、大、中、小三个圆的共同部分的面积为大圆面积，中圆面积，小圆面积，三个圆的面积比如下2、甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长度与宽度之比是3:2，乙的长度与宽度之比是7:5，甲与乙的面积之比是多少？二、例题讲评例1 :汽艇在静水中以一定的距离行驶12小时，顺流以相同的距离行驶10小时，该汽艇的逆流行驶速度为24公里/小时，求出了汽艇的顺流行驶速度。译文：猎犬发现了向前跑10米的兔子，马上追了上去。 猎犬步伐大，走两步路，兔子跑三步，但兔子动作快，猎犬跑三步时间，兔子能跑四步。 问猎犬追上兔子至少需要跑几米例3:A、b、c是依次啮合的齿轮，当齿轮a旋转7圈时，发现齿轮c正好旋转6圈。1)a的齿数为42时，c的齿数是多少？2)b旋转7圈时，如果c正好旋转1圈，那么a旋转8圈时，b旋转了几圈？例4:AB两地相距360米，前半时间小华为速度a，后半时间以速度b完全走路，A:B=5:4，你知道前半时间和后半时间所需时间之比是多少吗？译文：两支蜡烛长度相同，粗蜡烛5小时，细蜡烛4小时，同时点火后，粗蜡烛长度变成细蜡烛长度的两倍，这时点火了多少小时？三、巩固练习1、有甲、乙、丙的水杯和空桶，用甲杯往桶里舀水30次后，桶内的水体积占总桶容量的2/5，用乙杯往桶里舀水10次后，桶的剩馀容量再缩小1/2，用丙杯往桶里舀水30次，桶刚好装满。 问：甲、乙、丙三个杯子的容积比是多少？2、一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次为1:2:3。 有人走各段路所花的时间比较依次是4:5:6。 众所周知，他上坡的速度是每小时3公里，路程全长50公里。 这个人走完全程用了多长时间？3、甲乙二人的步行速度比为7:5，甲乙二人分别从a、b两地同时出发，如果相对的话，在0.5小时内相遇的他们一起去的话，甲方追上乙方需要几个小时？4、刘家与王家8月份收入金额之比为8:5，8月份支出金额之比为8:3，8月底刘家240元，王家270元，8月份两个收入是多少？第三次不定方程式一、基础知识1、列方程式求解问题时，未知数比所有方程式的数目多称为不定方程式。不定方程式多有无数的解，但是如果有条件的制约，解的个数有限，多是唯一的。2 .如果求出自然数a、b之和。二、例题讲评例1，把118分成两个整数的和，一个数是11的倍数，一个数是17的倍数，这两个整数是多少？小聪买了49元的笔。 他手里有两元和五元的钞票各十张。 他有多少种付钱的方法(不用找钱)一个同学在他生日的月份上乘以31，在日期上乘以12，总和为170。 你知道他出生的月份是几号吗例4，一个学生发现自己1998年的年龄正好等于他出生那年的最后两位数字之和。 这个学生是1998年的几岁？三、巩固练习155人在游乐场划船，划船4人，大船7人，租大船多少钱？2、有一天，接连不断地询问生日，“我的生日月份乘以31，生日天数乘以12，总共得到了347”。 那么，接连不断的生日是几月几号？三、六年级甲、乙班学生共109人，如果知道甲班男生占甲班人数，乙班女生占乙班人数，二班男生有多少人？4、在长158米的区域铺设水管，使用长17米和8米相同粗细的水管，两种长的水管各需要几根(不切水管)五、六年一组和二组植树总数相同，均在百棵以上。 众所周知的两组人数不同，一组一人种6棵，其他人一人种13棵，两组一人种5棵，其他人一人种10棵，这两组有多少人？第四，同馀问题馀数问题是数论知识板块的另一个内容丰富、主题难度高的知识体系，也是通过各大赛小升级考试的奥数知识点，学好书籍对学生来说非常重要。很多孩子接触过馀数问题，“遇到馀数问题基本上晕倒了！ 这样的孩子很多。馀数问题主要包括带馀数除法的定义、三大馀数定理(加法馀数定理、乘法馀数定理、同馀定理)和中国馀数定理。知识拨号：一、馀数除法的定义和性质：一般来说，a是整数，b是整数(b0 )，ab=qr，即a=bq r0rb； 我们把上述的除法运算式称作剩馀除法运算式。 这里：(1)当时： a可以被b整除，q被称为a除以b的商或完全商(2)当时： a不能被b整除，q被称为a除以b所得的商或不完全商完美的除法解释模型：如图所示，这是一束书，有a册，这个a可以理解为被除数。 现在被要求用b册捆包。 b是除数的作用，打包后用c捆打包。 这个c是商，最后是馀数d册，这个d是馀数。此图使得学生能够清楚地理解馀数除法中四个量的关系。 此外，我们还发现馀数必须小于除数。二、三大馀数定理：1 .馀数加法定理a和b之和除以c的馀数等于a、b分别除以c的馀数之和，或该和除以c的馀数。例如，23、16除以5的馀数分别为3和1，因此23、16=39除以5的馀数等4，即两个馀数之和3 1如果馀数的和大于除数，则求得的馀数除以c的馀数。例如，23、19除以5的馀数分别是3和4，因此23、19=42除以5的馀数是3、3,4=7除以5的馀数，即是2 .2 .馀数的乘法定理a和b的积除以c的馀数等于a、b分别除以c的馀数的积，或其积除以c的馀数。例如，23、16除以5的馀数分别为3和1，因此23、16除以5的馀数为31=3。如果馀数的和大于除数，则馀数除以c的馀数。例如，23、19除以5馀数分别为3和4，因此2319除以5馀数为34除以5馀数，即为2 .3 .联合定理若2个整数a、b用自然数m除以相同馀数，则a、b对于模型m合并，若用式表示，则称为ab (mod m )，左边的式称为合并式。同馀式读作： a与b同馀，模m。 从同馀的性质，我们可以得出非常重要的推论如果两个个数a、b除以同一个数m的馀数相同，则a、b的差必定能被m除尽若有ab (mod m )，则必须用整数，即m|(a-b )来表示a-b=mk、k练习：【例1】(第5届小学数学报竞赛决赛)以某自然数删除，商为46，馀数合计【坚固】 (清华附中小升初级考试)甲、乙的数量之和，用甲的数量除以乙的数量，求出甲、乙的数量【坚固】一个2位除以310，馀数为37，求出这样的2位。【例2】(年全国小学数学奥林匹克问题)把两个自然数除以，商，馀数是被除数，除数，商和馀数的和是已知的，被除数是多少？馀数定理的应用：有大于1、1的整数，所得馀数相同，求此数有一个整数，39、51、147得到的馀数都是3，求此数【坚固】不足1000的自然数，分别除以18和33的馀数相同的数量有几个？ (馀数可以为0 )求除以二、七的馀数。你知道2001年的国庆节是星期一，2010年的国庆节是星期几吗第五回分数适用问题思维分析：分数应用问题是用分数表示倍数关系的实际问题，分析解答时需要明确量化率对应关系，特别是单位“1”确定后，如何确立与已知条件和要求问题的量率对应的关系，在解决问题上更为重要。在解决点数问题时，为了明确表现对应思想，经常采用描绘线段图的方法，直观地反映量化效率间的对应关系，相反，在解决使用量化效率对应关系的点数问题时，将表示单位“1”的量设为“”，将相反的顺序设为“”。典型例题精选：1、足球赛门票15元，降价后观众增加一半，收入增加五