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等腰三角形的性质及判定职责：卢学习目标1.掌握等腰三角形的性质，可以用它来证明两个角相等，两条线段相等，两条直线垂直。2.掌握等腰三角形的判定定理。3.巧用等腰三角形的判断定理和性质定理进行推理和计算。要点排序第一点，等腰三角形的定义两条边相等的三角形叫做等腰三角形。两条相等的边叫做腰部，另一边叫做底部。两个腰部之间的角度称为顶角，底部和腰部之间的角度称为底角。如图所示，在AB=AC，AB=AC中，称为等腰三角形，其中AB和AC是腰，BC是底边，a是顶角，b，c是底角。重要提示：等腰直角三角形的两个底角等于45。等腰三角形的底角只能是锐角，不能是钝角(或直角)，但顶角可以是钝角(或直角)。A=180-2B，B=C=。点2，等腰三角形的性质1.等腰三角形的性质性质1:等腰三角形的两个底角相等(称为“等边等角”)。性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边高度和底边中线相互重合(称为“三条线合一”)。2.等腰三角形性质的作用性质1证明了同一三角形中的两个角是相等的。这是证明角度相等的重要依据。属性2用于证明相等的线段、相等的角度、垂直关系等。3.等腰三角形是轴对称等腰三角形底边的高度直线(顶角的平分线或底边的中线)是它的对称轴，通常只有一个对称轴。点3，等腰三角形的确定如果三角形中有两个相等的角，那么这两个角的边也是相等的。重要提示：等腰三角形的判定是证明两条线段相等的一个重要定理，也是将三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的一个重要依据。等腰三角形的性质定理和判断定理是互等定理。典型例子类型1:等腰三角形的度数计算问题1.如图所示，在ABC中，d是在BC上，ab=AC=BD，1=30，计算度数2。变体已知：如图所示，D和E分别是AB和AC上的点，AC=BC=BD，AD=AE，DE=CE。求 b的度数。类型2和等腰三角形的分类2.在等腰三角形中，一个角是40度，然后找出其他的角。3.(安岳县，2015年春)已知等腰三角形两边的长度A和B满足方程。(1)找出a和b的值。(2)找出这个等腰三角形的周长。变型 (2015雨花区模拟)如果x和y满足| x-3 |=0，则以x和y为两边长度的等腰三角形的周长为()A.12b.14c.15d.12或15第三类，等腰三角形性质的综合应用与判断4.已知：如图所示，ABC， ACB=45，ADBC在d处，CF在点f处穿过AD，连接BF并将交流电扩展到点e。验证：(1)计算流体力学；(2)BEAC.变型 (2016年
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