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常用算法总结算法是对某个问题求解过程的描述,一、基本算法1.累加、连乘,1100的5或7的倍数的和Sum=0Fori=1To100IfiMod5=0OriMod7=0ThenSum=Sum+iEndIfNextiPrintSum,310的乘积t=1Fori=3To10t=t*iNextiPrintt,思考：若把循环体前面置各变量初值的语句放在循环体内，程序运行时会产生什么情况？,例求自然对数e的近似值,要求其误差小于0.00001，近似公式为:该例题涉及两个问题：（1）用循环结构求级数和的问题。本例根据某项值的精度来控制循环的结束与否。（2）累加：e=e+t循环体外对累加和的变量清零e=0连乘：n=n*i循环体外对连乘积变量置1n=1PrivateSubForm_Click()Dimi%,neEndSub,2.求素数判别某数m是否为素数最简单的方法是:对于m从i=2，3，m-1判别m能否被i整除，只要有一个能整除，m不是素数，否则m是素数。Form=2To100Fori=2Tom-1If(mModi)=0ThenexitforNextiifIm-1thenmsgboxstr(m)+”是素数”Elsemsgboxstr(m)+”不是素数”EndIfNextm,m是否为素数,求100以内的素数,3.穷举法“穷举法”也称为“枚举法”或“试凑法”，即将可能出现的各种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现。例百元买百鸡问题。假定小鸡每只5角,公鸡每只2元，母鸡每只3元。现在有100元钱要求买100只鸡，编程列出所有可能的购鸡方案。设母鸡、公鸡、小鸡各为x、y、z只，根据题目要求，列出方程为：x+y+y=1003x+2y+0.5z=100三个未知数，两个方程，此题有若干个解。解决此类问题采用“试凑法”，把每一种情况都考虑到。方法一：最简单三个未知数利用三重循环来实现。方法二：从三个未知数的关系，利用两重循环来实现。,方法一：PrivateSubForm_click()DimX%,y%,z%ForX=0To100ForY=0To100ForZ=0To100IfX+y+z=100And3*x+2*y+.5*z=100ThenPrintX,y,zEndIfNextZNextYNextXEndsub,方法二：ForX=0To33ForY=0To50Z=100-x-yIf3*x+2*y+.5*z=100ThenPrintX,Y,ZEndIfNextYNextX,4.递推法“递推法”又称为“迭代法”，其基本思想是把一个复杂的计算过程转化为简单过程的多次重复。每次重复都从旧值的基础上递推出新值，并由新值代替旧值。例猴子吃桃子。小猴在一天摘了若干个桃子，当天吃掉一半多一个；第二天接着吃了剩下的桃子的一半多一个；以后每天都吃尚存桃子的一半零一个，到第7天早上要吃时只剩下一个了，问小猴那天共摘下了多少个桃子？分析：这是一个“递推”问题，先从最后一天推出倒数第二天的桃子，再从倒数第二天的桃子推出倒数第三天的桃子。设第n天的桃子为xn，那么它前一天的桃子数是xn-1。,已知：当N=7第7天的桃子数为1，则第6天的桃子数由公式得4个，依次类推，可求得第1天的桃子数。程序如下：Privatesubform_click()DimIasintegerx=1print“第7天的桃子数为：1只”forI=6to1step1x=(x+1)*2print“第”;I;”天的桃子数为：”;x;”只”nextIEndsub,5.最小、最大值在若干个数中求最大值，一般先假设一个较小的数为最大值的初值，若无法估计较小的值，则取第一个数为最大值的初值；然后将每一个数与最大值比较，若该数大于最大值，将该数替换为最大值；依次逐一比较。例随机产生10个100200之间的数，求最大值。,PrivateSubCommand1_Click()Max=100Fori=1To10 x=Int(Rnd*101)+100Printx;IfxMaxThenMax=xNextiPrintPrint最大值=;MaxEndSub,6、求最大公约数,PrivateSubCommand1_Click()Dimm,n,rAsLongm=Val(Text1.Text)取数据Mn=Val(Text2.Text)取数据NIfmInt(m)ormInt(n)orn1ThenText3.Text=数据错误！ElseDo求最大公约数r=mModnm=nn=rLoopUntilr=0Text3.Text=CStr(m)输出最大公约数EndIfEndSub,判断数据是否合法,PrivateSubForm_Click()Fori=1To9Forj=1To9Printi;*;j;=;i*j;NextjPrintNextiEndSub执行本程序，窗体上将显示九九乘法表。,Forj=1Toi,7、关于循环嵌套(一个循环体内又包含了一个完整的循环结构称为循环的嵌套.),换行！,作用?,例：xh2.vbpSsfrm.frm,思考：打印上三角或下三角程序如何改动？要打印下三角?8.打印图形见下页,编写程序打印如右边图形：PrivateSubForm_Click()Fori=1To4PrintSpace(5-i);Forj=1To2*i-1Print*;NextjPrintNextiPrintEndSub,*,*,外循环用来控制输出的行数及每行第一个字符的输出位置,内循环用来控制每行输出的字符个数。,例：xh2.vbpshjs.frm,9.判断同构数(复习材料P39第7题),10.找亲密对数P111例5-1011.判断完数实验P55实验7-212.计算多项式的和实验P51实验6-313.求一个正整数K的各位数字之和复习材料P334.4练习题第1题14.报数问题P114例5-1215.判断回文数复习材料P41第10题或P81习题4,16.求自然数的因子P81习题5,PrivateSubCommand1_Click()DimaAsInteger,I%a=InputBox(输入一个自然数)Label1.Caption=Str(a)+的所有因子：ForI=1Toa-1IfaModI=0ThenList1.AddItem(Str(I)EndIfNextEndSub,二、数组的算法,1.数组元素的赋初值(1)用循环Fori=1To10A(i)=0NextiforI=1to10forJ=1to10B(I,J)=0nextJnexti,(2)Array函数DimibAsVariantib=Array(abc,def,67)Fori=0ToUBound(ib)Picture1.Printib(i);Nexti,注意：(1)利用Array对数组各元素赋值，声明的数组是可调数组或连圆括号都可省，并且其类型只能是Variant。(2)数组的下阶为零，上界由Array函数括号内的参数个数可决定，也可通过函数Ubound获得。,2数组的赋值在VB6.0中，提供了数组直接对数组的赋值。例如：Dima()AsVariant,b()AsVariant,i%a=Array(1,2,3,4,5)ReDimb(UBound(a)b=a,Fori=0ToUBound(a)b(i)=a(i)Nexti,相当于,注意：赋值号左边的数组只能声明为Variant的可调数组或简单变量。,3.数组的输出输出方阵SC中的下三角元素Fori=0To4Forj=0ToIj=0to4则输出整个数组sc(i,j)=i*5+jPrintsc(i,j);NextjPrint换行NextI,4.将数组中各元素交换(P115习题1)Fori=1To152t=A(i)A(i)=A(10-i+1)A(10-i+1)=tNexti,5、对数组的行/列操作（行、列的和),P115习题3：求二维数组每行的和数与每列的和数，数组元素为19之间的随机数。,OptionexplicitOptionbase1生成数组PrivateSubCommand1_Click()ForI=1To4ForJ=1To5A(I,J)=Int(9*Rnd)+1Picture1.PrintA(I,J);NextJPicture1.PrintNextIEndSub,求列和PrivateSubCommand2_Click()ForJ=1To5L(J)=0ForI=1To4L(J)=L(J)+A(I,J)NextIText2=Text2nextjprintNextIEndsub除法：除法操作必须先判别分母不为零，然后再进行对应元素的除法操作。,7、求数组靠边元素之和,不靠边元素之和P115习题6,Optionbase1Privatesubform_click()DimX%(4,5),s%(4),sum%ForI=1to4s(I)=0forj=1to5x(I,j)=inextjNextiForJ=1to5S(1)=S(1)+X(1,J)S(4)=S(4)+X(4,J)Nextj,11111222223333344444,ForI=2to3S(2)=S(2)+X(I,1)S(3)=S(3)+X(I,5)NextiforI=1to4SUM=SUM+S(I)NextiprintSUMEndsub,8,求数组对角线元素之积或和,Optionbase1Privatesubform_click()DimX%(4,4),S1NextJPrintNextIForI=1To5MAXI(I)=A(I,1)ForJ=1To8IfMAXI(I)cj(j,1)Thentemp=cj(i,1):cj(i,1)=cj(j,1):cj(j,1)=temptemp=cj(i,2):cj(i,2)=cj(j,2):cj(j,2)=tempEndIfNextNextEndSub,输出名次过程PrivateSuboutput(cj()AsSingle)DimjAsInteger,pAsIntegerp=1Print第;1;名是;cj(1,2);号运动员，成绩是:;cj(1,1)Forj=2To8Ifcj(j,1)=cj(j-1,1)ThenPrint第;p;名是;cj(j,2);号运动员，成绩是:;cj(j,1)ElsePrint第;j;名是;cj(j,2);号运动员，成绩是:;cj(j,1)p=jEndIfNextPrintEndSub,窗体事件过程输入运动员成绩PrivateSubForm_Click()DimiAsIntegerDimproAsString,cj(8,2)AsSingleRandomizeFori=1To8pro=请输入第+Str(i)+位运动员的成绩：cj(i,1)=InputBox(pro)cj(i,2)=iPrintcj(i,1);NextPrintPrintCallsort(cj)Calloutput(cj)EndSub,15.数组元素的插入与删除(1)插入排序复习材料P50第23在有序数组a(1ton)(原有n-1个元素)插入一个值Key元素,算法:查找要插入的位置k（1=k=n-1）,腾出位置,把最后一个元素开始到第K个元素往后移动一个位置,第k个元素的位置腾出，就可将数据Key插入,Privatesubcommand1_clickDima%(11),I%,J%,X%ForI=1to10a(I)=I*5+1通过程序自动生成有规律的数组NextIX=Inputbox(“输入任意数X:”)ForI=1to10查找欲插入数X在数组中的位置ifXa(I)thenexitfor找到插入的位置下标为INextIForJ=11toI+1step1从最后元素开始往后移，腾出位置a(J)=a(J-1)NextJA(I)=XEndsub,(2)删除重复元素见P113例5-11首先也是要找到欲删除的元素的位置k；然后从k+1到n个位置开始向前移动；最后将数组元素减1。例如，要将值为13的元素删除的过程为：,Dima()asinteger声明为动态数组.Redima(1ton)声明为有N个元素的数组查找到要删除的元素下标为KForI=k+1toN从K+1个元素开始往前移A(I-1)=a(I)NextI最后一个元素的位置空出，利用数组重新声明减少一个元素，但要保留原来值Redimpreservea(1ton-1),排序法有：选择、冒泡、插入法排序及合并排序等。前两种排序欲排序的数据全部输入后，再进行排序；插入法排序每输入一项，马上插入到数组应在的位置，数组始终有序。用插入排序法输入不多于20个数，使数组保持递增的序列。对数组中已有N-1个有序数，当输入某数X时，插入排序法实现的步骤：(1)输入欲排序的数据项x；在数组a中找x应所处的位置j;(2)从数组的最后一个元素开始到下标j依次往后移，使j位置空出；(3)将x放入位置j处，一个数据插入完成；(4)有若干个数重复(1)(3)。对于若干个数输入，只要调用插入排序过程即可。,DimnAsIntegerSubinsert(a()AsSingle,ByValx!)Dimi%,j%j=1DoWhileja(j)j=j+1LoopFori=n-1TojStep-1a(i+1)=a(i)Nextia(j)=xEndSub,PrivateSubText1_KeyPress(KeyAsciiAsInteger)Staticbb!(1To20)Dimi%Ifn=20ThenMsgBox数据太多!,1,警告EndEndIfIfKeyAscii=13Thenn=n+1Callinsert(bb(),Val(Text1)Picture1.PrintText1Fori=1TonPicture2.Printbb(i);NextiPicture2.PrintText1=EndIfEndSub,数组的合并排序,从键盘读取数组a和b(各5个元素），a,b都是严格递增的（即元素从小到大排列，且无重复元素），将a,b合并成c数组，使C也严格递增。若a,b中有相同的元素只保留一个，最后输出数组C。编写通用过程OutPut,在窗体上打印数组。,OptionExplicitDima(5)AsInteger,b(5)AsInteger,c()AsIntegerPrivateSuboutput(d()AsInteger)输出数组的通用过程DimiAsIntegerFori=1ToUBound(d)Printd(i);NextiPrintEndSub,PrivateSubCommand1_Click()数组输入DimiAsIntegerFori=1To5a(i)=InputBox(“输入数组a(“+str(I)+”)”)NextiPrint数组A：Calloutput(a)Fori=1To5b(i)=InputBox(“输入数组b(“+str(I)+”)”)NextiPrint数组B：Calloutput(b)EndSub,PrivateSubCommand2_Click()数组合并输出DimpAsInteger,qAsInteger,rAsIntegerDimiAsIntegerp=1:q=1:r=1DoWhilepb(q)Thenc(r)=b(q)r=r+1q=q+1ElseIfa(p)Asc(z)Theniasc=iasc-26code=code+Chr$(iasc)CaseElse当第I个字符为其他字符时不加密code=code+cEndSelectNextiText2=code显示加密后的字符串EndSub,PrivateSubCommand3_Click()清屏Text1=Text2=Text3=Text1.SetFocusEndSub,（3）.字符统计输入一串字符，统计各字母出现的次数,大小写字母不区分。分析：1.统计26个字母出现的个数，先声明一个具有26个元素的数组，每个元素的下标表示对应的字母，元素的值表示对应字母出现的次数。2.从输入的字符串中逐一取出字符，转换成大写字符（使得大小写不区分）,进行判断。3.运行界面：,Privatesubcommand1_ClickDima(1to26)asInteger,casString*1Le=len(text1)ForI=1Tolec=UCase(Mid(Text1,I,1)Ifc=AAndc0thenPicture1.print“”;chr(j+64);“=”;a(j);NextjEndsub,（4）.字符串处理编写一个英文打字训练的程序.要求如下：(1)在标签框内随机产生30个字母的范文；(2)当焦点进入文本框时开始计时，并显示当时时间；(3)在键入文本框按产生的范文输入相应的字母；(4)当键入满了30个字母结束计时，禁止向文本框输入内容，键入的字符逐一范文比较，显示打字的速度和正确率。,PrivateSubCommand1_Click()产生30个字母的范文RandomizeText1=Fori=1To30a=Chr$(Int(Rnd*25)+65)随机产生大写字母Text1=Text1+a产生的大写字母送入范文框NextiEndSub,PrivateSubCommand2_Click()EndEndSubPrivateSubText2_GotFocus()输入文本框获取焦点，开始计时t=TimeEndSub,PrivateSubText2_KeyPress(KeyAsciiAsInteger)IfLen(Text2)=30Then输入满30个字符t2=DateDiff(“s”,t,Time)计算速度Text3=t2&“秒”显示速度Text2.Locked=True不允许修改y=0:n=0Fori=1To30比较正确率IfMid(Text1,i,1)=Mid(Text2,i,1)Theny=y+1Elsen=n+1EndIfNextiy=y/(y+n)*100Text4=y&%EndIfEndSub,5.密码翻译实验P55实验6-66.字符串颠倒后输出实验P52实验6-4,四、数值计算算法,（1）.高次方程求根有牛顿迭代法、二分法、弦截法等（1）牛顿迭代法迭代公式：思想：对方程给定一个初值x0作为方程的近似根，利用迭代公式，求得x1,当x1为求得的近似根，否则x1作为x0再迭代。,P78例4-9用牛顿迭代法求方程xex-1=0在0.5b附近的根。PrivateSubComma