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.,第四章圆与方程,4.1圆的方程,4.2直线、圆的位置关系,4.3空间直角坐标系,.,若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.,1.要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:,若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.,.,2.直线与圆的位置关系可以通过公共点的个数来来判断,但圆与圆的位置关系不能只通过公共点的个数来判断.,.,4.1圆的方程,4.1.1圆的标准方程,1.圆的基本要素:圆心位置、半径.,2.圆的标准方程:,3.圆心在原点的圆的标准方程:,4.判断点与直线的位置关系:点到圆心的距离与半径的大小关系.,.,1.圆的一般方程:,2.圆的一般方程与圆的标准方程的联系:,4.1.2圆的一般方程,3.配方法求解:给出圆的一般方程,如何求圆心和半径.,.,4.2直线、圆的位置关系,4.2.1直线与圆的位置关系,1,=01根,d=r,2,02根,dr,0,r,.,4.2.2圆与圆的位置关系,.,判断两圆的位置关系的两种方法:,1.根据圆心距与半径和之间的大小关系.,若dR-r,则两圆内含;若d=R-r,则两圆内切;若R-rdRr,则两圆相交;若dRr,则两圆外切;若dRr,则两圆外离.,.,2.联立两圆方程,看截得解得个数.,.,4.2.3直线与圆的方程的应用,坐标法解决平面几何问题的“三步曲”,第一步:建系,几何问题代数化;第二步:解决代数问题;第三步:还原结论.,.,4.3空间直角坐标系,4.3.1空间直角坐标系,右手坐标系,点在空间直角坐标系中的坐标,.,4.3.2空间两点间的距离公式,1.平面内两点的距离公式,2.几何问题转化为代数问题求解的思想.,.,1.用圆的标准方程和一般方程解决问题.,.,2.直线与圆的位置关系,及圆与圆位置关系的判定.,.,3.空间两点间距离公式的应用.,.,3.建立直角坐标系,满足建系规则才能建立右手坐标系.,2.判断圆与圆的位置关系时,不能只看交点个数,两圆有
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