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多目标最优化,哈尔滨工业大学尚寿亭,原理方法,教材与参考1薛嘉庆，最优化原理与方法（修订版），北京：冶金工业出版社，1992.82胡运权，运筹学基础及应用（第三版），哈尔滨工业大学出版社，1998,一般模型,V-minf(x)=f1(x),f2(x),fp(x)Ts.t.gi(x)0；i=1,2,mhj(x)=0；j=1,2,lor（1）其中f:RnRp,g:RnRm,h:RnRlD=xg(x)0,h(x)=0;xRn,向量的序,A,BRpA=a1,a2,apTB=b1,b2,bpTABaibi，i=1,2,pABaibi，i=1,2,pRp不是全序集例：1,2,3T,2,1,3T,3,2,1TR3不能比较大小,解的概念与性质,定义1：设x*D,且xD都有f(x*)f(x)则称x*为（1）的绝对最优解。绝对最优解集记为：X*定义2：设x*D,且不存在xD使得f(x)f(x*)且f(x)f(x*)则称x*为（1）的有效解(非劣解)，或Pareto解。有效解集记为：P(f,D)或简记为P,定义3：设x*D,且不存在xD使得f(x)f(x*)则称x*为（1）的弱有效解弱有效解集记为:Pw(f,D)或简记为Pw,基本定理,定理1.设则定理2.若X*，则X*=P.,定义4：设定理2.设,常用方法,（1）
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