有理数的乘法1 (4).ppt

1.4.1有理数的乘法,第一章有理数,(第1课时),说明：若规定爬行向东为正，向西为负，时间向后为正，向前为负,33323130,3(-1)3(-2)3(-3),问题1,一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向东爬行。记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它位于这一点的哪个方向？相距多少米？,-3(米),-6(米),-9(米),9(米),6(米),3(米),0(米),新知探究,思考1观察下面的四个乘法算式,你能发现什么规律吗?339，326，313，300.,规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3探究：观察下面的三个乘法算式，说明以上规律在引入负数后是否仍然成立？3(-1)-3；3(-2)-6；3(-3)-9.,新知探究,问题2,说明：若规定向东速度为正，向西速度为负,两只小虫，在同一地点O处，它们沿一条东西方向的跑道爬行.若一只分别以每分钟3米、2米、1米、0米的速度向东爬行3分钟，另一只分别以每分钟1米、2米、3米的速度向西爬行3分钟，那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向？相距多少米？,33231303,(-1)3(-2)3(-3)3,-3(米),-6(米),-9(米),9(米),6(米),3(米),0(米),新知探究,思考2观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?339，236，133，030.规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有(-1)3-3；(-2)3-6；(-3)3-9.,新知探究,从符号角度观察，可归纳积的特点是：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数从绝对值角度观察，可归纳积的特点是：积的绝对值等于各乘数绝对值的积,规律,思考3从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规律？,新知探究,问题3,说明：若规定速度向东为正，向西为负；时间向后为正，向前为负。,(-3)3(-3)2(-3)1(-3)0,(-3)(-1)(-3)(-2)(-3)(-3),3(米),6(米),9(米),-9(米),-6(米),-3(米),0(米),一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向西爬行。记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它分别位于这一点的哪个方向？相距多少米？,新知探究,思考4利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?(-3)3-9，(-3)2-6，(-3)1-3，(-3)00.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以归纳出什么结论?(-3)(-1)(-3)(-2)(-3)(-3),结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积,3，,6，,9.,新知探究,有理数乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得0.,新知归纳,阅读，填空：,同号两数相乘,=()得正,，把绝对值相乘,=15.,所以,(2),_,()，,_.,(1),异号两数相乘，,得负,-28,把绝对值相乘,所以,新知应用,思考5：通过上题，你认为：非零两数相乘，主要步骤是什么？,两个有理数相乘，先确定积的，再确定积的.,有理数乘法步骤,符号,绝对值,新知归纳,例1.计算：,(2),(3),(1),(2)8(-1)=-8；,新知应用,解：(1)(-3)9=-27；,(3),1.观察(2)式，你有什么发现？8(-1)=-8.,2.乘积是1的两个数互为倒数,1.一个数同-1相乘，得原数的相反数,2.观察(3)式，有什么特点？,结论：,新知探究,思考6：,的倒数是,例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6C.攀登3km后，气温有什么变化？,答：气温下降了18C.,新知应用,解：气温的变化量为(-6)3=-18(C).,(1)6(-9)；,(2)45；,(3)(-7)(-9)；,(4)(-12)3,巩固练习,1.确定下列两数积的符号,新知应用,2.填写下表,-,+,+,-,35,90,180,100,-35,90,180,-100,新知应用,1.如果ab0，b0B.a0C.a0，b0，则().A.a0，b0B.a0C.a，b同号D.a0，b0B.a0C.a0D.a0,A,1.本节课的学习，你有哪些收获？请你用自己的语言复述一下有理数乘法法则.2.本节课的学习，你领悟到哪些数学思想方法？,课堂小结,布置作业,1.习题1.4第1、2、3题；,2.思考题：,