浙江省普通高中学业水平考试四模拟试卷数学

浙江省普通高中学业水平考试一、选择题1已知集合，则与的关系是ABA BCA BD2已知, 那么函数有A最小值2B最大值2C 最小值4D最大值43如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为A B C D4 下列函数中，周期为的奇函数是AB CD5一条直线的倾斜角的正弦值为，则此直线的斜率为A B C D6下列命题正确的是ABCD7“”是“直线与直线垂直”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要8函数ylog(13x)的定义域是A B C D9已知抛物线的焦点坐标为（2，0），则的值等于 A2 B 1 C4 D810圆的半径等于 A16B5 C4 D2511若a为等差数列，且aaa39，则aaa的值为A117 B114 C111 D10812下列函数中，在区间上为减函数的是 AB C D13已知，则“”是“”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件14若则目标函数的取值范围是AB C D15函数的最小值是A B C D16已知两条直线m、n与两个平面、，下列命题正确的是A若m/，n/，则m/nB 若m/，m/，则/C若m，m，则/ D 若mn ，m，则n/17在ABC中，B=135，C=15，a=5，则此三角形的最大边长为A BC D18已知数列an的前n项和Sn=ABC D19已知向量a =，向量b =，且a(ab)，则实数等于 A. B. C. 0 D. 20若A（，4，1+2）关于y轴对称点B（4，9，7），则，的值A1，4，9 B2，5，8 C3，5，8 D2，5，821方程的根，Z，则=A2 B3 C4 D522已知函数是R上的偶函数，且在（-，上是减函数，若，则实数a的取值范围是 Aa2 Ba-2或a2 Ca-2 D-2a223给出下列结论，其中正确的是A渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是B抛物线的准线方程是 C等轴双曲线的离心率是D椭圆的焦点坐标是，24数列满足 若，则 AB C D25如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC10，AB6，EF7，则异面直线AB与PC所成的角为A60B45C0 D120三、填空题26命题 “对任意，都有”的否定是 。27lg25lg2lg50(lg2) 。28已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是A BCD29球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的 倍。30观察下列恒等式： ， - - -由此可知： = 四、解答题40 已知为等比数列，且（1）若，求；（2）设数列的前项和为，求.41某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 （ =1，2，3，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，求10月份的平均气温值为 42如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程； （2）圆是ABC的外接圆，求圆的方程；（3）若DE是圆的任一条直径，试探究是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由答案一、选择题（本题有26小题，1-20小题每题2分，21-26小题每题3分，共58分）题号12345678910答案BACBBDBDCB题号11121314151617181920答案ACDABCCADB题号212223242526答案BBCBAB二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分，任选其中一组完成）A组题号27282930答案DAACB组题号31323334答案CADA三、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分，请把答案填在相应的横线上）35存在一个，使得36 2 37 0.3 38 2 39 8 四、解答题（本题有3小题，40、41题每题6分，42题8分，共20分）40 已知为等比数列，且（1）若，求；（2）设数列的前项和为，求.解：设，由题意，解之得，进而（1）由，解得 3分（2） 3分41已知函数在处取得极值(1)求常数k的值； (2)求函数的单调区间与极值；解：(1)，由于在处取得极值，可求得 2分(2)由(1)可知，随的变化情况如下表：0+0-0+极大值极小值当为增函数，为减函数； 2分极大值为极小值为 2分42如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在