统计推断习题

实习三 假设检验本章学习要点概述1. 假设检验的原理及基本步骤。2. 假设检验中的“小概率原理”。3. 假设检验中的第一类错误、第二类错误。4. 不同资料类型、不同设计类型假设检验的分析思路。表3.1 假设检验方法选择资料类型设计类型具备条件统计方法定量资料单样本样本来自正态分布单样本检验样本来自偏态分布变量变换后检验wilcoxon 秩和检验定量资料完全随机设计两样本正态；方差齐两独立样本检验正态但方差不齐校正检验变量变换wilcoxon 秩和检验偏态或方差不齐变量变换后检验wilcoxon 秩和检验定量资料配对设计差值满足正态分布配对检验差值不满足正态分布变量变换后检验wilcoxon 符号秩和检验定量资料完全随机设计多样本正态；方差齐单因素方差分析偏态或方差不齐变量变换后方差分析Kruskal-Wallis秩和检验定量资料随机区组设计正态；方差齐双因素方差分析偏态或方差不齐Friedman 秩和检验定量资料重复测量设计正态；方差齐重复测量数据的方差分析四格表资料完全随机设计且检验但有时校正检验或有四格表资料精确概率法四格表资料配对设计检验（MecNemar）校正检验（MecNemar）表资料完全随机设计有4/5以上格子的理论频数大于5检验等级资料完全随机设计秩和检验一、问答题1假设检验中，和的含义是什么？两者有什么关系？2. 试述假设检验中的I类错误和II类错误及二者的关系。3. 对于完全随机设计两样本定量资料的比较，如何选择统计方法？4. 单因素方差分析的基本思想及模型假设？5. 为什么在秩和检验编秩次时，不同组间出现相同数据要给予“平均秩次”，而同一组的相同数据不必计算“平均秩次”？6. 两组或多组等级资料平均效应的比较为什么不用检验而用秩和检验？7. 对于研究目的相同的同一资料，用参数检验和非参数检验结果不一致时，该怎么办？8. 检验的注意事项是什么？二、 计算题1. 某单位研究饲料中维生素E缺乏对肝中维生素A含量的影响，将同种属、同年龄、同性别、同体重的大白鼠配成8对，并将每对动物随机分配到正常饲料组和缺乏维生素E的饲料组，定期将大白鼠杀死，测定其肝中维生素A的含量，问饲料中维生素E缺乏对肝中维生素A的平均含量有无影响？ 表3.2 正常饲料组与维生素E缺乏组大白鼠肝中维生素A含量（U/mg)大白鼠对别12345678正常饲料组3.552.603.003.953.803.753.453.05维生素E缺乏组2.452.401.803.203.252.702.401.752. 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标。实验结果如下，请比较两组的平均生存日数有无差别。表3.3 两组小鼠生存时间（天）实验组10121415151718202680对照组23678910121213303. 为了研究汞作业与工人血汞含量的关系，随机抽查四种作业工人的血汞含量（mol/L），结果如下，问四种作业工人血汞含量有无差别？表3.4 四种作业工人血汞含量汞作业组0.040.280.400.420.190.270.330.150.140.13调离汞作业组0.030.180.300.220.290.240.230.350.240.23非汞作业组0.130.030.120.060.110.140.020.030.050.07对照组0.030.080.020.010.010.040.070.050.010.034. 为比较不同工种慢性阻塞性肺病的患病情况，随机抽样调查得到两工种的慢性阻塞性肺病患病情况如下，试问两种工种的慢性阻塞性肺病的患病率有无差别？表3.5 两工种慢性阻塞性肺病患病情况组别调查人数患者人数煤矿工75245焦炭工6501045. 某研究室用甲乙两种血清学方法检查200例确诊的鼻癌患者，结果如下，试比较两种方法何者为优？表3.6 两种血清学方法检查结果甲 法乙 法合计+1453518015520合 计160402006. 为了比较不同药物治疗高血脂的疗效情况，将120只白鼠随机分为3组，分别使用A、B、C三种降血脂药，其结果见表，试问三种药物降血脂效果有无差别？表3.7 三种药物降血脂效果药物有效无效合计A241640B142640C103040合计4872120三、综合应用题1. 欲比较小白鼠接种种不同的细菌后存活天数是否有差别，某研究人员将18只小白鼠随机分为3组，实验数据如下：A细菌245679B细菌45781012C细菌8910171923（1） 作者1对数据进行了方差分析，结果：=7.17, =0.007，于是他认为任何两组之间差异均有统计学意义。表3.8 小白鼠接种种不同的细菌后存活的天数细菌类别例数值值A细菌65.502.43B细菌67.673.107.170.007C细菌614.336.19（2） 作者2采用两独立样本的检验，对三组数据分别进行两两比较：A细菌与B细菌：=1.372，=0.201，差异无统计学意义；A细菌与C细菌：=3.256，=0.015，差异有统计学意义；B细菌与C细菌：=2.374，=0.048，差异有统计学意义。请对上述两种处理方案作一评价。如果你认为处理方案不正确，要说明正确的做法是什么。2. 为研究不同药物对肥胖患者的疗效，将BMI28的肥胖患者随机分成两组，每组10人，测得他们服药前及服药2个月后体重的变化。试评价：A、B两种药物对肥胖患者是否有效。A、B两种药物的疗效有无差别。 表3.9两组肥胖患者服药前后体重变化（kg）药 物12345678910A服药前75.661.267.877.273.265.480.074.482.668.6服药后73.060.263.672.074.660.869.477.479.663.4B服药前69.489.966.863.470.086.690.474.867.484.4服药后60.895.561.662.069.478.071.076.658.275.4（1）假设数据服从正态分布，且总体方差齐，在评价A、B两种药物对肥胖患者是否有效时，作者对A、B两组患者分别采用了独立样本的检验，结果：A 组患者服药前后比较=1.040，=0.312； B组患者服药前后比较 =1.125，=0.275。从而得出结论，两种药物均无效。（2）有人认为这种方法不太好，他采用独立样本检验，首先比较服药前两组基线水平，结果 =1.533，=0.160，表明差异无统计学意义，两组有可比性。进而，比较治疗后两组体重的差异，结果 =0.346，=0.734，从而得出结论：A、B两种药物的疗效差异无统计学意义。请对以上两种作法发表你的看法。3. 某研究所研制了三个降血脂中药复方制剂，现拟对三个复方与标准降脂药安妥明的疗效进行比较。取品种相同、健康的雄性家兔16只，按其体重大小分为4个配伍组，每个配伍组中的4只家兔被完全随机地分入4个药物组中去接受实验，第45天处死动物，观察其冠状动脉根部动脉粥样硬化斑块大小，资料见表3.10。（1）欲比较不同药物对动脉粥样硬化斑块形成的面积大小的影响有无差别，某研究者运用单因素方差分析进行分析。问：这样做是否妥当？为什么？（2）从设计类型而言，该研究属于什么设计？该如何进行分析？（写出分析问