第六讲-雷诺输运定理及连续方程_152202812

讲座6:雷诺运输定理和连续方程雷诺运输定理和连续方程221。系统和控制机构2。雷诺运输定理三。输运公式和连续方程雷诺输运定理和流体连续方程系统：某一组流体粒子的布居拉格朗日描述。特征：系统的边界和封闭空间的大小(体积和形状)随着运动而变化。系统边界没有质量交换3 1-1系统控制体：流场中的某个空间区域欧拉描述。特征：边界(称为控制面)和封闭空间的大小不会随着移动而改变。除了力和能量的交换，边界还可以有质量的交换。4 1-2关于控制体5的讨论：在系统的运动过程中，其空间位置、体积和形状将随时间而改变，但与外界没有质量交换；不同的时间控制系统将被不同的系统占用。拉格朗日方法的特点是从系统的角度观察和描述流体的运动和物理量的变化，而欧拉方法的特点是从控制体的角度观察和描述流体的运动和物理量的变化。在流体力学的研究中，人们往往关注某一区域，而不是某一组流体粒子的运动。例如，流体力学在车辆工程中的应用集中在发动机、动力舱、乘客舱和车身周围的特征空间。7 7 8 9 9 1.系统和控制体2。雷诺运输定理3。传输公式和连续方程雷诺传输定理和流体连续方程雷诺传输定理是流体流动(对于系统)应遵循的基本原则系统中流体参数的变质量守恒定律激发内部参数的常数守恒数的变化2-1质量守恒1 1 syscontrol volume mmtt :t系统t s mtttccvcv系统流体质量：t时间：m(t)=mi(t)m(t)10 m(tt)13 0()()lim sys t DM dt m TTM t t0 0 0()()lim()()lim()lim Li()(m)iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiittmttmt mtttt mttt mttt控制体重变化率的mttt 14 000()()()()()()lim() 控制体内质量变化率15 :(:)(TTM TTM三世T时间通过控制面输出控制体液质量T时间通过控制面输入控制体液质量0()() LIM IIII T MTTM TT输出控制体输入控制体净输出质量流质量流净输出质量流16 SYS DM DT输出质量流净输出质量流控制体输出控制体输入控制体质量流率质量变化率的质量流率是控制体中包含的流体系统的函数，控制体的质量变化率为17， 控制体的动量流净输出的动量流输入到控制体的动量流输出，控制体的动量变化率输入到控制体的能量流输出控制， sysdt VDM流量控制体的能量净输出的能量流被输入到控制体。体能量变化率控制体中的sysdt de-over公式是动量和能量守恒的雷诺传输定理(传输公式)2-2雷诺传输公式，它将系统与控制体连接起来，成为从拉格朗日观点的“系统”到欧拉观点的“控制体”的桥梁。跨行业交叉应用：经济、货币流通、石油、能源、运输。当以控制体为研究对象时，系统标度量(与质量量相关的量)来自两个方面：a .控制内部标度量随时间的变化。b .流体输入/输出控制体引起的尺寸变化。雷诺是一位杰出的实验科学家。一篇经典论文 决定水流为直线或曲线运动的条件以及在平行水槽 中的阻力定律的探讨发表于1883年。实验结果表明，水流分为层流和湍流，提出无量纲数Re(以下简称雷诺数)作为判断两种流型的判据。雷诺在1886年提出了轴承润滑理论，并在1895年引入了湍流临界应力的概念。大师：雷诺(雷诺，1842-1912，爱尔兰)。英国力学、物理学家和工程师。1842年8月23日出生于北爱尔兰。他于1867年毕业于剑桥大学女王学院。1868年，他成为曼彻斯特欧文学院(后来改名为维多利亚大学)的首席工程教授。1877年，他被选为皇家学会会员。他在1888年被授予皇家勋章。20 21.系统和控制体2。雷诺运输定理3。传输公式和连续方程雷诺传输定理和流体连续方程21物理量边界净流体单位时间通过控制体积变化率VN总质量总动量总动能cvcsdndvnda dttdvn集合3-1传输公式数学表达式22连续方程质量守恒定律是流体运动的基本约束。欧拉的观点用来描述质量守恒原理：连续介质的运动必须保持粒子的连续性，即粒子之间不能有间隙。因此，流入控制体的净流体质量必须等于控制体中流体密度变化所增加的质量。3-2积分形式2的连续方程。积分形式的连续方程：=，23，0 00 CVCS CVCS微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程微分方程()0 cs c cvnda不变00 cscv Dan vdvt 25 21 0 a aa da da da da da da ruo，V在进出口区域均匀分布：222111 111222 0v avmv ava 2611 11222333mv ava 3。连续方程的微分形式：(教材P113-P116) ogoc公式：270cscvdanvdvt由于流场满足连续介质条件，控制体的选择是任意的。有28个(0) (000个二维和三维定常)不可压缩流(定常，非定常流：y v x u z w y v x u v v t示例：不可压缩流体的二维平面流，y方向上的速度v=y2-y-x，尝试找出x方向上的速度分量u。假设x=0，u=0(p115页的示例4-8)解：29 2 0 210 vy -y-x (12) 0 0，02 UUV Uyyy x Uyxc c xuxxy管道中连续流动方程的限制：当亚音速至超音速拉瓦尔喷管气体在管道中流动时，管道横截面积沿流动方向的相对变化率必须适应速度和密度的相对变化率。收敛喷管必须用来加速亚音速流。必须使用膨胀喷嘴来加速超音速流。为了将气流从亚音速加速到超音速，它必须先通过一个收敛的喷管，然后再通过一个发散的喷管。这种组合喷嘴由瑞典工程师拉瓦尔于1889年发明，被称为拉瓦尔喷嘴。20 (1)达德达德夫MM VAA VVC AA超音速战斗机发动机喷管(F15/F16和J10/11)超音速飞机的喷管首先收缩，然后膨胀20112011.33 .一架美国F15战斗机在利比亚坠毁。作为美国空军现役的主要战斗机之一，它于1974年开始装备部队。该飞机的最大武器载荷为11113公斤，最大速度为2.5马赫，最大航程为4445公里。F15和F16形成高低组合。F16的成本约为2000万美元，外贸单机的价格约为8000万美元。美国空军大约有900架F-15和2000架F-16。20112011 .33 .29293360 环球时报巴基斯坦与中国签署13亿美元的歼-10采购协议。歼-10战斗机是我国研制的第三代战斗机，具有完全自主知识产权。英国泰晤士报网站报道：“中国人民解放军空军最近披露了一起军事飞行事件。专业人士表示，这一事件凸显了中国人民解放军在开发这种战斗机的发动机时遇到的问题。分析人士