《 品质管理-假设检验 》.ppt

假设检验，第一节假设检验的基本问题，第二节总体均值检验，第一节假设检验的基本问题，假设检验是抽样推断的另一个重要内容，它类似于参数估计，但它们的分析角度不同。参数估计利用样本信息来推断未知的群体参数，而假设检验则为群体参数提出一个假设值，然后利用样本信息来判断该假设是否成立。假设陈述(1)假设的概念1。人口参数具体数值的陈述称为假设或统计假设。2.替代假说：一般来说，研究者希望收集证据来支持的假说被称为替代假说，或研究假说，由H1表示。3.原始假设：一般来说，研究者想要收集证据来反对的假设被称为原始假设，或者零假设，由H0表述。(2)假设建立方法示例1:零件的生产标准是直径为10厘米。为了控制生产过程，质量监控人员定期检查加工机器，以确定该机器生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10厘米，则表明生产过程异常，必须进行调整。试着陈述原始假设和替代假设。解决方案：将该机床生产的所有零件的平均直径的真实值设置为。如果=10，生产过程正常。如果10，表示机床生产过程异常。我们需要检测这两种情况中的任何一种。根据原始假设和替代假设的定义，研究者想要收集证据证明的假设应该是：异常生产过程。所以h0: =10(正常生产过程)h1: 10(异常生产过程)，例2。某品牌洗涤剂的产品说明书声称平均净含量不低于500克。为了消费者的利益，相关研究人员应检查一批产品，以验证制造商的说明是否属实。试着陈述原始假设和替代假设。解决方案：H0: 500(净含量符合规范)H1:u 500(净含量不符合规范)。例3。一个研究机构估计，城市中拥有汽车的家庭比例超过30%。为了验证这一估计的正确性，该机构随机选择了一个样本进行测试。试着陈述原始假设和替代假设。解决方案：H0: P 30%(拥有汽车的家庭比例不超过30%)。H1: P 30%(拥有汽车的家庭比例超过30%)。建立假设应注意的事项：1 .原始假设和替代假设是一组完整的事件，并且彼此相反。这意味着在假设检验中，原始假设和替代假设中的一个必须成立，并且只有一个成立。2.在建立假设时，通常先确定替代假设，然后再确定原始假设。在假设检验中，等号总是放在原始假设上。等号放在原始假设上，因为原始假设的内容总是表示参数没有差异或变化，或者变量之间没有关系，等等。假设检验的做法是在原始假设中只写=，因此=可以用在例2和例3的原始假设中。4.根据原始假设和替代假设的定义，我们知道它们是主观的。因此，不同的研究者对同一个实际问题有相反的假设是完全正常的。无论研究者如何确定假设的形式，只要符合研究者的最终目标，都是合理的。假设检验的主要目的是收集证据和拒绝。从假设检验中得出的统计结论都是基于最初的假设。我们要么拒绝最初的假设，要么不拒绝最初的假设。当原始假设不能被拒绝时，我们不会说“接受原始假设”，因为我们此时还没有证实原始假设是真的。假设检验的三种基本形式替代假设具有特定的方向性并包含“假设检验被称为单侧检验或单尾检验”。i犯第一类错误的概率通常记为。2.当最初的假设是错误的并且最初的假设没有被拒绝时，所犯的错误被称为第二类错误，也称为错误错误。犯第二类错误的概率通常记为。第一类错误的概率也常用来衡量测试结果的可靠性。显著性水平：假设检验中出现第一类错误的概率称为显著性水平，记录为。(1)显著性水平是人们预先指定的犯第一类错误的概率的最大允许值。(2)一般来说，人们认为犯第一类错误的后果更严重，所以他们通常取较小的值。作为普遍适用的原则，人们通常选择显著性水平为0.05或更低的概率。(英国、罗纳德费雪)，(3)在预先给定的显著性水平上，如果样本提供的证据拒绝原始假设，我们称检验结果为显著，显著(拒绝原始假设)意味着通过样本数据分析获得的结果不是偶然的；如果原始假设未被拒绝，则表示测试结果不显著，表明此类样本结果是偶然获得的，并且没有足够的证据拒绝原始假设。(4)确定显著性水平等于控制第一类错误的概率，但第二类错误的概率是不确定的。因此，在假设检验中，我们采用“不拒绝原始假设”的表述，而不是“接受原始假设”。检验统计1。检验统计：根据样本的观察结果计算的样本统计，用于对原始假设和替代假设做出决策，称为检验统计。对于总体均值检验，检验统计量可以表示为：2。拒绝(区域)字段：可以拒绝原始假设的测试统计的所有可能值的集合，称为拒绝字段。拒绝域是由显著性水平界定的区域。如果使用样本观察结果计算的检验统计量的具体值落在拒绝域内，则原始假设将被拒绝，否则，原始假设不会被拒绝。阈值：根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值称为阈值。通过将检验统计量的值与临界值进行比较，可以做出拒绝或不拒绝原始假设的决定。(1)双边检验：统计量临界值，拒绝原假设(2)左检验中：统计量的值-临界值，拒绝原假设(3)右检验中：统计量的值临界值，拒绝原假设，和(5)假设检验的步骤1。陈述原始假设H0和替代假设H12。从研究人群中抽取随机样本。3.确定适当的测试统计数据，并使用样本数据计算其具体值。4.确定适当的显著性水平，计算其临界值，并制定拒绝域。5.将统计值与临界值进行比较，并做出决定：如果统计值属于拒绝域，则拒绝原始假设；否则，不要拒绝最初的假设。第二节人口平均值检验：1。人口是否服从正态分布。总体方差是否已知。样本是否为大样本注：本章假设总体服从正态分布1。总体均值的检验(1)总体方差是已知的，例如：罐装饮料由自动生产线生产，每罐容量为225毫升，标准偏差为5毫升。为了检查每个罐的容量是否符合要求，质检人员从当天生产的饮料中随机抽取40罐进行检验，每个罐的平均容量为255.8毫升，取显著水平=0.05，检查当天生产的饮料容量是否符合标准要求。(2)总体方差未知，例如，要求汽车配件的平均长度为12厘米，这高于或低于被认为不合格的长度。在购买备件时，汽车制造商通常会招标，然后检查成功的备件供应商提供的样品，以决定是否购买。某汽车制造商对某配件供应商提供的10个样品进行了测试，结果如下：(单位：厘米)12 . 210 . 812 . 011 . 811 . 9