整式及其加减回顾与思考张龙.ppt

整式及其加减回顾与思考,辉县市太行中学张龙,教材，学情，学习目标以及重点和难点，教法学法，教学过程，板书设计,一.教材分析,本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级上册第三章最后一节的内容.她是在学生已学习完整式及其加减这一章相关内容的基础上，对本章内容的复习与总结，以求强化相关知识，形成知识系统。,二.学情分析,七年级的学生思维活跃,模仿能力强,求知欲望强烈,但相对于新授课，对复习课缺乏兴趣，但学生的表现欲望，竞争意识强烈，渴望展示自己对知识的掌握，教师要善于鼓励和表扬，调动学生参与课堂得积极性。,三.学习目标1.进一步理解和掌握本章知识内容，并能够灵活运用，形成知识系统；2.帮助学生养成回顾与反思的习惯，获得知识系统的自主建构能力。教学重点、难点重点：本章基础知识的归纳、总结、运用；整式的加减运算。难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。,四.教法学法,教学方法：根据教学内容以及学情特点，主要采用讲练相结合的教学模式，让学生从中查漏补缺，巩固提升.,学法指导：数学课程标准指出：动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方法.因此，在教学中，指导学生使用以上学习方式，体会学习数学的乐趣.,五.教学过程设计：,（一）知识回顾引导学生回顾知识内容呈现的顺序，知识内容的分类等，回忆全章相关内容，使学生的知识条理化,有序化，结构化，在黑板上形成一个全章的知识框架图。,整式的加减,用字母表示数,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式的加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、“两相同、两无关”,定义、法则、步骤,法则,整式,步骤,（二）重点分析1、用字母表示数,如，长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积是abcm2；一件商品的单价为a元，买了b件，则总价为ab元；将一笔钱存入银行，每月可获利息a元，存了b个月，则共获利息ab元，这里同用代数式ab，但它却表示了不同的实际意义。,用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明了，更具普遍意义，给研究和计算带来了极大的方便。,用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字母表示数的知识，使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来：,2、代数式,（1）代数式的定义：代数式是数与数之间、数与字母之间，字母与字母之间用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）连结起来的式子.所以代数式中可以有“”、“”、“”、“”（或分数线）、乘方等运算符号，但不能有“=”、“”、“”、“”、“”、“”等符号。另外，单独的一个数或字母也是代数式.,3、列代数式,在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念。,4、求代数式的值应注意的问题：,（1）若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上“”号；（2）若代入的值是负数或分数时，应添上括号；（3）注意解题格式规范，应写成“当时，原式=”的形式；（4）代数式的字母可取不同的值，但所取的值不应该使所在的代数式或实际问题无意义.(5)整体代入思想,5、正确理解单项式的有关概念,（1）单项式的定义数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如6，a都是单项式.,（2）单项式的系数单项式中的数字因数叫单项式的系数，,（3）单项式的次数一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,6、多项式的有关概念,（1）多项式的意义几个单项式的和叫做多项式.,（2）多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.常数项在多项式中次数最低.多项式有几项，我们习惯上又称为“几项式”.,（3）多项式的次数多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数.,7、整式的意义,单项式与多项式统称为整式.整式中不能含有以字母为除式的除法运算.,8.同类项:,（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,同类项,字母相同相同字母的指数分别相等,所有常数项都是同类项。比如-3与5,（2）字母以及字母的指数不变。,9.合并同类项的法则,（1）系数：各项系数相加作为新的系数,合并同类项的要点：,一.是“字母和字母的指数不变”(同类项),二.是“系数相加”(合并),10.去括号法则,（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变；,（2）括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变。,去掉“+()”,括号里的各项都不变；去掉“()”,括号里的各项都变号,11.整式加减运算的步骤,（1）如果有括号，那么先去括号。,（2）如果有同类项，再合并同类项。,3、的项是（），次数是（），的项是（），次数是（），是（）次（）项式。,2、的系数是（），次数是（），的系数是（），次数是（）；,1、在式子：,中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y2,、1-x-5xy2,、x,练习（一）：,y2,1-x-5xy2,返回,（三）巩固提升,通常我们把一个多项式的项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2也可以写成。,2、若5x2y与是xmyn同类项，则m=()n=(),1、下列各组是不是同类项：,练习（二）：,+5x+5,5+5x-4x2,(1)4abc与4ab,(2)-5m2n3与2n3m2,(3)-0.3x2y与yx2,3、合并下列同类项：,(1)3xy4xyxy=（）(2)aa2a=()(3)0.8ab3a3b+0.2ab3=(),返回,3、多项式与的和是，它们的差是，多项式减去一个多项式后是，则这个多项式是。,1、去括号:（1）+（x3)=(2)(x3)=(3)(x+5y2）=(4)+(3x5y+6z)=,练习（三）：,2、计算:1）x(yz+1)=;(2)m+(n+q)=；(3)a(b+c3)=；(4)x+(53y)=。,x-5xy2,-3x+xy2,-5a+4ab3,2a,1.(8分)一矩形纸片的边长为a和b,剪去一部分后,剩余部分如图所示,则剩余部分的周长是()A.a+bB.2a+2bC.a+2bD.2a+b2.(5分)计算(7m2-2m2)的结果为()A.9m2B.-9m2C.5m2D.-5m23.(6分)当x=-3时,代数式3x-2x2+5+3x2-2x5的值为()A.7B.-6C.-9D.64.(5分)3x与3x-3的差是()A.6x-3B.-3C.6x+3D.35.(6分)右图是数值转换机,若输入的x的值为-3,则输出的结果是()A.18B.-18C.-27D.27,练习（四）,例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。,解：由题意得,(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1),=x2-7x2+2x2-4x+1,=3x2-11x-1,例2.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).,例3化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1,解：,2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,=(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2),=6x2y-8xy2,当x=1，y=-1时，,原式=612(-1)-81(-1)2,=-14,