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,8.3等腰梯形,知识网络,等腰梯形,两腰相等的梯形叫做等腰梯形,上底,下底,腰,腰,A,B,C,D,ABCD,AC=BD梯形ABCD是等腰梯形,同学们想一想:等腰梯形还有哪些判定方法?,定义判定法,定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC, B=C求证:梯形ABCD是等腰梯形,E,1,2,证明:作BA、CD的延长线交点E ADBC, 1= B,2= C 1= 2 EA=ED B=C EB=EC即 AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形,腰,腰,A,B,C,D,梯形ABCD是等腰梯形ABCD,AC=BD,等腰梯形除了定义可知的性质外,你还知道它什么特性?,定理:等腰梯形同一底上的两个角相等,定理:等腰梯形的对角线相等,等腰梯形是轴对称图形,经过两底中点的直线是它的对称轴,E,定理:等腰梯形同一底上的两个角相等,定理:等腰梯形的对角线相等,1,试一试:1、判断 (1)等腰梯形的两个底角相等 (2)对角线相等的四边形是等腰梯形 (3)等腰梯形只有一条对称轴 (4)等腰梯形的对角线相等,2、已知:在梯形ABCD中,ADBC, A+C=1800 求证:梯形ABCD是等腰梯形,试一试,3下列说法中正确的个数是(),()一组对边平行的四边形是梯形,()等腰梯形的对角线相等,()等腰梯形的两个底角相等,()等腰梯形有一条对称轴,1个 2个 3个 4个,4梯形的一组对角是80和100,则另外两个角是 ,5如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,B=60,则AD= ,B,C,A,D,100和80,7,求证:对角线相等的梯形是等腰梯形,已知:如图,ADBC,对角线ACBD交于点O, 且AC=BD求证:梯形ABCD是等腰梯形,E,证明:作DEAC,交BC延长线于点E,则2= E ADBC 四边形ACED是平行四边形 AC=DE 1= E即 1= 2 AC=BD BD=DE,在ABC和DCB中AC=BD , 1= 2,BC=CBABCDCBAB=CD梯形ABCD是等腰梯形,GO,E,F,说说你是怎样思考,并口述证明过程?,同学们: 这节课你有什么收获呢?,1、定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形,3、性质 定理:等腰梯形同一底上的两个角相等 定理:等腰梯形的对角线相等,2、定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,E,F,E,1,E,1,2,二.常用的辅助线,如图,等腰梯形ABCD中,ADBC, ACBD, AD+BC=10,DEBC于E, 求
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