鲁教版数学七上2.1《探索勾股定理》ppt课件[最新]_第1页
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,2.1探索勾股定理,b,a,c,a2+b2=c2,图21,9,9,9,9,18,18,A的面积+ B的面积= C的面积,图22,4,4,4,4,8,8,A的面积+ B的面积= C的面积,做一做：（1）观察图23、图24，并填写下一页的表格；,16,9,25,4,9,13,你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流,（2）三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系？,A的面积+B的面积=C的面积,议一议：（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,两直角边的平方和等于斜边的平方,（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度；（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,勾,股,弦,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一想：,58厘米,46厘米,74厘米,练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积,=625,=144,2、求出下列直角三角形中未知边的长度,解：由勾股定理得：,x2 =36+64,x2 =100,x2=62+82, x=10, x2+52=132, x2=132-52,x2 =169-25,x2 =144, x=12, x 0, x 0,3、在直角三角形ABC中, C=900,已知: a=5, b=12, 求c;已知: b=6,c=10 , 求a;已知: a=7, c=25, 求b.,4 、一直角三角形的一直角边长为7, 另两条边长为两个连续整数,求这个直角三角形的周长.,5 、如果一个直角三角形的三条边长是三个连续整数,求这个直角三角形各边的长.,6. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?,A,B,C,小结：,1、利用数格子的方法，探索了以直角三角形三边为边长的正方形面积的关系（即两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积）,A的面积+B的面积=C的面积,a2+b2=c2,读一读,勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。 1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。 相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了
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