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文档简介

二次函数的表达式,崔金花,确定二次函数的解析式,我们在确定一次函数y=kx+b的关系时，通常需要_个独立的条件；确定反比例函数时，通常需要_个条件，如果确定二次函数Y=ax2+bx+c的关系式时，又需要_个条件呢？,2,1,3,二次函数解析式的几种表达式,一般式：y=ax2+bx+c,例题：已知二次函数的图像经过点（0，2）（1，0）和（-2，3），求这个函数的表达式,教师点拨：当已知抛物线上任意三点时，通常设出二次函数的一般式y=ax2+bx+c，代入三点坐标求出a，b，c,顶点式：y=a(x-h)2+k,对称轴：直线x=h顶点坐标（h，k）,例题2：已知二次函数的顶点坐标是（-1，-6）并且该图像经过点（2，3）求这个二次函数的表达式,教师点拨：当已知抛物线的顶点坐标时，通常设出二次函数的顶点式y=a(x-h)2+k，代入另一点坐标求出a,练习：抛物线的形状、开口方向都与y=2x2相同，顶点在（-1，2）的抛物线的解析式_,y=2(x+1)2+2,两根式： 已知抛物线经过x轴上两点（x1，0）（x2,0）则此二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2),思考：抛物线y=x2-4x+3与x轴的交点坐标为（ ，）（ ， ）因此抛物线的解析式还可以表示为_,0,0,1,3,y=(x-1)(x-3),例题：已知二次函数与x轴的交点是（1，0）（5，0）并且该图像经过（3，-2），求这个函数的解析式,变式训练：已知二次函数的图像经过（2，-3），对称轴是直线x=1,且图象与x轴两交点的距离是4，求此二次函数的解析式,能力挑战例1.已知二次函数的部分图象对应值如下表:,1.求这个函数的解析式(要求多种方法);2.若使上述图象过原点,应进行怎样的一次平移?,基础训练,1.把 化为配方式为_, 化为两根式为_.2.抛物线 的顶点坐标是( ) A.(2,-11) B.(-2,7) C.(2,11) D.(2,-3)3.二次函数 的图象过A(-1,0), B(3,0)两点,则分解因式 =_.4.已知抛物线 的顶点在坐标轴上,则m=_.,练习:1.已知二次函数过点(0,3), (4,6), 且对称轴是直线x=5/3,求抛物线的
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