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停留时间分布与流动模型,1.停留时间分布密度和停留时间分布函数数学期望方差无因次停留时间2.理想反应器的停留时间分布平推流全混流3.非理想反应器的流动特征多釜串联模型（轴向扩散模型）,如何测定停留时间分布？,示踪剂与流体完全互溶，加入后不影响流动状态；不被反应器表面及反应器内固体填充物吸附,1停留时间分布函数,当反应器中流体流动达到定态后，在极短时间内，将总量为m的示踪剂注入物料中，然后分析出口流体中的示踪物浓度，称为脉冲法,如果是平推流，出口处示踪剂浓度变化与输入完全相同，如虚线所示。如果存在返混，则如实线所示，具有一定的停留时间分布。,停留时间分布密度停留时间介于tt+dt之间的粒子dN占总粒子数N的分率，用E(t)dt表示,图中曲线下面积E(t)dt表示停留时间在t和t+dt之间的物料占进料的分率。具有归一性，因次为时间-1,停留时间分布函数停留时间小于t的流体粒子所占的分率，用F(t)表示，无因次,停留时间分布函数的数字特征平均停留时间数学期望,方差表示停留时间分布的分散程度，因次为时间2,无因次停留时间将停留时间t用平均停留时间进行无因次化,和t一一对应，且有F（）=F（t）,脉冲法,示踪剂加入量m，t时刻出口浓度c(t)，体积流量v，根据E（t）的定义,利用脉冲法可测得停留时间分布密度。,阶跃法,时间为t时，出口物料中示踪剂浓度为C(t)，体积流量为v，所以示踪剂流出量为vC(t)。因为在时间为t时流出的示踪剂，在反应器中停留时间小于t，所占的分率为F(t)。示踪剂入口流量为vC0，则出口流量vC0F(t),该法可测定反应器停留时间分布函数。,活塞流所有物料质点的停留时间相同，且等于整个物料的平均停留时间,方差为0，不存在返混,2理想流动反应器的停留时间分布,全混流阶跃实验，反应器容积为VR，物料体积流量为v，达到稳态后，从t=0开始将进料切换为含示踪剂浓度为C0的物料，在切换后dt时间内，对全釜作物料衡算：进入的示踪剂量-流出的示踪剂量=示踪剂的积累量,当反应器中物料粒子在t=时，F（t）=1-e-1=0.632。说明有63.2%的物料粒子在反应器内停留时间小于平均停留时间。2=1，返混最大,3非理想流动模型,实际反应器中的流动状况偏离理想流动，建立非理想流动模型，通过对模型参数估值确定偏离理想流动的具体程度。常用的模型主要有多釜串联、轴向扩散模型。,阶跃法，对等体积多级釜中第i釜作示踪剂的物料衡算：,当i=1时，,积分：,时，,C1代入得：,积分得：,初始条件：t=0时，,递推求解得：,级数N表征返混程度，实际反应器的返混程度相当于N级等容串联的理想混合反应器，N是虚拟级数，称为模型参数。,4停留时间分布曲线的应用,1)根据测定的停留时间分布曲线形状可定性判断反应器内物料的流动状况，从而制定改进方案。2)通过计算数学期望和方差，求取模型参数N。,其曲线位置与峰形都和预期的相符。,出峰太早,反应器内有沟流和短
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