spc-统计技术应用.ppt

SPC-统计技术应用,课程目标和学员背景要求,通过本课程的学习您将学会如何正确运用质量管理工具解决质量问题基本掌握问题解决的思路和基本方法。学员背景要求高中（中专以上学历）有工厂工作经历有数理统计基楚者优。,课程介绍,7.9课程介绍品质管理基本思路QC基本工具理解和运用7.10回顾SPC方法经典案例研习,质量管理与质量改进工具,老七种工具新七种工具统计方法：参数估计与检验、方差分析、回归分析、试验设计等其它交叉工具：IE技术、VE技术等,QC七种工具,因果图排列图直方图检查表控制图散布图分层法,因果图,又称特性要因图，石川图或鱼刺图用图解法对影响过程或产品质量问题的各种因素进行全面系统的观察和分析，找出其因果关系使小组能集中于问题的实质，围绕问题产生集体智慧和意见集体智慧的火花集中于问题的原因而不是问题的现状,因果图的基本结构,因果图作图步骤,选题，分析对象，确定质量特性。组织讨论，找出所有可能会影响结果的因素。找出各因素之间的因果关系，在图上以因果关系的箭头表示出来。根据对结果影响的重要程度，将认为对结果有显着影响的重要原因标示出来。在因果图上标出有关信息。,因果图示例,绘制因果图注意事项,确定原因时应集思广益，充分发扬民主所要分析的质量特性问题，应提得尽可能具体一张因果图只反映一个质量特性问题原因分析到能采取具体措施为止检查无遗漏要运用其它工具和技术进行验证不断修订完善，纳入受控文件进行控制,因果圖練習,排列图,质量问题是以质量损失（缺陷项目和损失金额）的形式来体现的。大多数损失是由少数几种的缺陷引起的(Pareto原则)，而这几种缺陷又是由少数原因引起的。因此，只要明确这些“关键的少数，就可以消除这些特殊原因，避免由些引起的大量损失。用排列图法，可以实现这一目的。,排列图的分类,分析现象用排列图分析原因用排列图,分析现象用排列图,分析现象用排列图，与不良结果有关质量：缺陷、故障、顾客抱怨、退货或维修等成本：损失金额或费用等交货期：存货短缺或交货期拖延等安全：发生事故或出现差错等,分析原因用排列图,分析原因用排列图，与过程有关操作者：班次、组别、性别、年龄、经验等机器：设备、工具等材料：供应商、批次等作业方法：作业安排、方法等作业环境：温度、湿度、光线、噪声等,作排列图的步骤,明确问题以及如何收集数据设计数据记录表（检查表），记录数据将数据从大到小排列，并累计计算画排列图在图上画累计频数折线在图上记入必要事项,例：某厂随机调查4月1日至7月1日的产品共5000件，对其逐一检查，进行缺陷分析，得到缺陷种类及数据如下：,排列图示例,日期：4月1日至7月31日调查铸件总数：5000件,排列图,制作排列图注意要点,把握问题的实质，以确定“关键的少数。通常将因素按累计比率分为三类：A类因素：累计比率在080%之间；B类因素：累计比率在8090%之间；C类因素：累计比率在90100%之间。“其它项不能过大，否则分类不够理想。,排列图和因果图结合使用,选题分析问题采取对策，进行改进改进前后比较,案例分析,某厂为降低产品不良品率,影响产品不合格因素排列图,6月1日至7月31日,产品尺寸缺陷因果图,影响产品尺寸缺陷因素排列图,改进后影响产品不合格因素排列图,9月1日至10月31日,改进前后不良品排列图比较,排列图练习,直方图,直方图是从工序中随机抽取样本，将从数据中获取的数据进行整理，绘成图，从中找到质量波动规律，预测工序质量的一种工具。,直方图的作用,展示用表格难以说明的大量数据显示各种数值出现的相对频率揭示数据的中心、波动及形状快速阐明数据的潜在分布为预测过程提供有利信息可以发现“过程是否能满足顾客要求,直方图的绘制步骤,明确衡量过程的特性值收集数据计算极差数据分组作频数分布表画直方图在图上记录有关资料,直方图原始数据表（单位：mm）,直方图数据分组、频数分布表,数据共90个，最大2.545，最小值2.502，将共分为组，组间距为,直方图,直方图的常见类型,直方图的常见类型,标准型：左右对称，最常见锯齿型：数据分组过多，或测量读数错误偏峰型：产品尺寸受公差影响陡壁型：工序能力不足，进行全数检查平顶型：几种均值不同的分布混在一起双峰型：均值相差较大的两种分布混在一起孤岛型：中混有另一分布的少量数据,这种形状最常见。数据的平均值与最大值和最小值的中间相同或接近，平均值附近的数据出现的频次最多，频次在中间值向两边缓慢下降，以平均值左右对称。,标准型,作频数分布表时，如分组过多，会出现此种情况。另外当测量方法不当或读错测量数据时，出会出现这种情况。,锯齿型,数据的平均值位于中间值的左侧（或右侧），从左至右（或从右至左），数据分布的频数增加后突然减少。形状不对称。当下限（或上限）受到公差等因素限制时，由于心理因素，往往也会出现这种情况。,偏峰型,数据的平均值远左离（或右离）直方图的中间值，频数自左至右减少（或增加），直方图不对称。当工序能力不足时，为找出符合要求的产品以全数检查后，常出现这种形状。,陡壁型,当向种平均值不同的分布混合在一起时，常会出现这种形状。,平顶型,靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个“峰。当有平均值相差较大的两种不同的分布混在一起时，常会出现这种情况。,双峰型,孤岛型在标准型的直方图的一侧有一个小岛”。出现这种情况是夹杂了其它分布的少量数据，如，工序异常、测量错误或混有另一分布的少量数据。,直方图与公差限,直方图与公差限,直方图满足公差要求(a)状况无需调整(b)要考虑减少波动直方图不满足公差要求(c)采取措施，使平均值接近规格的中间值(d)要采取措施，减少波动(e)同时采取(c)和(d)的措施,直方图满足公差要求,直方图充分满足公差要求，状况无需调整。,直方图满足公差要求,直方图能满足公差要求，但不充分，最好考虑减少波动,直方图不满足公差要求,直方图不能满足公差要求，必须采取措施，使平均值接近规格的中间值。,直方图不满足公差要求,直方图的中间值和规格的中心值相等或相近，但直方图不满足公差要求，要采取措施，减小波动。,直方图不满足公差要求,直方图不能满足公差要求，既要使平均值接近规格的中心值，又要减少波动,检查表的作用,收集数据，“用数据说话简单有效，适用于任何重点工作领域的过程，将这些过程的信息整理清晰明了的资料更清楚的地描写出整个情况的事实而不是每个成员的个人意见,使用检查表法的步骤,对观察到的事物或现象做出统一规定决定由谁收集资料确定资料的来源和范围设计检查表收集资料整理,检查表的种类,工序分布检查表不合格项检查表缺陷位置检查表缺陷原因检查表,工序分布检查表,不合格项检查表,缺陷原因检查表,缺陷位置检查表,练习编制检查表,什么是SPC？,所谓统计过程控制（SPC），就是为了贯彻预防原则应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而保证产品与服务满足要求的均匀性。SPC与ISO90018.5持续改进结合得很紧密。SPC的内容及其在品质管理中应用管制图理论、方法及计算应用管制图对制程进行分析评价Cp及Cpk概念及应用,SPC课程内容,SPC的内容及其在品质管理中应用管制图理论、方法及计算应用管制图对制程进行分析评价Cp及Cpk概念及应用,SPC的内容,StatisticalInference(统计推断)Sampling(抽样检验)Controlchart(管制图)ANOVA(AnalysisofVariation,方差分析)RegressionAnalysis(回归分析)DOE(试验设计),过程及过程控制,过程（Process）：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动(ISO9000:2000)。过程（Process）：所谓过程，指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。为了确保顾客的要求而对过程按程序、计划采取的措施，是经过计划的方法来收集输入、相关的信息，根据相关信息对过程进行调整。,传统的控制方法缺陷检验过程控制模型,有反馈的过程控制模型,两种模型的比较,产品质量的波动性,生产过程中，产品质量是波动的，也就是说存在着变差；造成变差的原因有两大类：普通原因和特殊原因。产品质量波动是客观存在的。,产品质量波动的原因,普通原因：是过程所固有的，是难以消除的。特殊原因：不是过程所固有的，经查明后，是可以容易消除的。统计品质管理认为，影响过程（产品质量特性）波动的因素变通原因占85，特殊原因占15。,如果过程仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。,如果过程不仅存在变差的普通原因，还存在着变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定，不可预测。,两种变差原因及两种过程状态,仅存在普通原因的变差分布稳定过程可预测过程统计受控,存在特殊原因的变差分布不稳定过程不可预测过程统计不受控,变差原因不同，所采取的措施不同,系统措施：通常用来减少变差的普通原因通过由管理人员负责进行大约可纠正85的过程问题,局部措施：通常用来消除变差的特殊原因通过由现场作业人员进行大约可纠正15的过程问题,如果对特殊原因采取系统措施，费用可能比较大；反之，如果对普通原因采取局部措施，可能会控制不足。,过程分四类,不同类型的过程采取的措施不同,1类：持续改进2类：全检，分析普通原因，采取措施3类：识别特殊原因，加以消除4类：必须全检。赶紧消除特殊原因，使之统计稳定，变成受控，便于预测，再减少普通原因的变差,过程控制与过程能力,过程能力,过程控制,直方图与过程,每一过程都有相应的描述其过程的直方图，通过直方图可以看出产品是否满足顾客要求，但看不出过程是否稳定，过程能力是否充分。,過程能力評價,評價顾客可接受的范围用能力指数或性能指数来评价：1.能力指数，用于稳定过程；性能指数，用于初始过程。2.对过程中心值偏离目标值，用（稳定过程）（初始过程）,能力指数与性能指数,能力指数,性能指数,符号,Cpk,，,Cp,Ppk,，,Pp,适用,稳定过程,不稳定过程,（初始过程）,PPAP,要求,Cpk,1.33,Ppk,1.67,Cpk與Cp比較,Cpk与Cp相比，考虑了过程分布的平均值。对图中的两个过程来说，它们的Cp值相同，但Cpk值不同。,问题：如何发现过程是否存在变差的特殊原因？答案：用统计过程控制技术（控制图方法）,使用使用控制图的好处,供操作者使用；有助于过程在质量上能持续地、可预测地保持下去；使过程达到更高的质量、更低的成本；为讨论过程提供共同的语言；区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施和对系统采取措施的指南。,统计分布的相关概念和理论基础,随机变量有两种：离散型随机变量和连续型随机变量。所谓概率，简言之就是事情发生的可能性。概率的性质（略）分布的概念对离散型变量而言，分布是随机变量可以取哪些值，以及取这些值的概率；对连续型变量而言，分布是随机变量在什么范围内取值，以及在这个范围内任一小区间内的概率。离散型变量通常服从超几何分布、二项分布、泊松分布。连续型变量通常服从正态分布。正态分布的重要性质：随机变量落入的概率为0.6827；随机变量落入2的概率为0.9545；随机变量落入3的概率为0.9973。,控制圖原理,控制图有三条线（上控制限UCL、中心线CL、下控制限LCL），在过程无特殊原因变差的情况下，控制图上的点超出控制限的概率为0.27（即3原则）。,上控制限，UCL,下控制限，LCL,中心线，CL,使用控制图的准备,确定要控制的过程；确定待控制的特性（要考虑顾客的需求、特性间的相互关系等）；评定测量系统（如果测量系统不可靠，则使用控制图的意义不大）；使不必要的变差最小（假如更换了材料，或进行了设备维护，将这些容易产生较大变差的原因明确下来）。,過程測量要有足夠的分辨力,所谓分辨力，是指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。如果测量系统没有足够的分辨力，则可能不能识别过程变差。建议可视分辨力不超过总过程变差的1/10。如何判断测量系统的分辨力是否足够？用控制圖方法手段观察R图，出现以下两种情况之一说明测量系统的分辨力不足：当极差图可能只有不超过三个极差值在控制限内；极差图显示可能有四个极差值在控制限以内且有超过四分之一的极差为零时。,分辨力对过程控制图的影响,常规控制图的种类,连续型变量控制图（计量值控制图）均值-极差图均值-标准差图中位数-极差图单值-移动极差图离散型变量控制图（计数值控制图）不合格品数控制图不合格品率控制图不合格数控制图单位产品不合格数控制图,常规计量值控制图控制线计算公式,常规计数值控制图控制限计算公式,均值-极差图（Xbar-R）控制图的步骤,A收集数据；A.1选择子组大小、频率和组数a.子组大小。不能太大，也不能太小，子组大小n10，通常取45。b.子组频率。在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组，以便检查过程是否有其它不稳定的因素存在。当证明过程已处于稳定状态（或对过程已经进），子组的间隔可适当增加。正常生产时子组频率可根据实际情况而定。c.子组组数：至少25组。A.2记录原始数据A.3计算每个子组的均值（）和极差RA.4选择适当的控制图的刻度A.5将均值和极差描到控制图上,均值-极差图（Xbar-R）控制图的步骤（续）,计算控制限B.1计算平均极差（）和过程平均值（）B.2计算控制限Xbar图：R图：B.3在控制图上画出均值图和极差图的控制限,均值-极差图（Xbar-R）控制图的步骤(续）,C分析控制图C.1分析控制图上的点，要先分析R图。a.点超控制限的点，说明该点处于失控状态；可能的原因：计算或描点错误；过程特性的分布宽度较大；测量系统发生变化；测量系统分辨力不足。b.点在控制限内，点呈非随机性排列：连续点位于中心线的一侧，或点上升或下降。原因：测量系统发生改变；连续点在中心线的上侧，分布的宽度增加。连续点在中心线的下侧，分布的宽度减小。这也是异常，是好的异常。要分析原因，纳入操作规范。,均值-极差图（Xbar-R）控制图的步骤(续）,c.明显的非随机图形。除了会出现超出控制限的点或长链之外，数据中还有可能出现其他易分辨的由于特殊原因造成的图形。注意不要过分地解释数据，因为普通原因也有可能造成过程存在特殊原因的假象（如普通原因造成点超出控制限的概率是0.27）。极差图判稳原则：一般地，控制图上的点大约有2/3落在控制限中间的1/3区域内，大约有1/3的点落在其外的2/3的区域。C.2在R图（极差图）上标出特殊原因对极差数据内的每个特殊原因进行标注，分析过程，确定原因并予以纠正。对好的特殊原因也要分析。C.3重新计算极差图的控制限在进行初次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别出来并加以消除。排除出现特殊原因的子组，重新计算极差图控制限。同样，出现特殊原因的子组在重新计算均值图控制限时，也应排除。,新UCL=0.813新CL=0.715新LCL=0.617,新UCL=0.357新CL=0.169新LCL=-,R,均值-极差图（Xbar-R）控制图的步骤（续）,C.4分析均值图上的点当极差图受控时，认为过程的分布宽度是稳定的。此时，均值图若也处于受控状态，则认为过程只存在变通原因的变差，如果均值图不受控，则过程存在导致分布位置不稳定的特殊原因变差。a.均值超控制限的点，说明该点处于失控状态，存在特殊原因。可能的原因：计算或描点错误；过程特性的分布宽度较大；测量系统发生变化。b.点在控制限内，点呈非随机性排列：连续点位于中心线的一侧，或点上升或下降。原因：测量系统发生改变；过程均值已改变，也许还在继续发生变化。,UCL=0.813CL=0.715LCL=0.617,UCL=0.357CL=0.169LCL=-,R,均值-极差图（Xbar-R）控制图的步骤(续）,c.明显的非随机图形（GB/T4091-2001列出有七种情况，此处略）。Xbar-RChartTest必须注意不要过分地解释数据，因为普通原因也有可能造成过程存在特殊原因的假象（如普通原因造成点超出控制限的概率是0.27）。均值图判稳原则：一般地，控制图上的点大约有2/3落地控制限中间的1/3区域内，大约有1/3的点落在其外的2/3的区域，大约有1/150的点的控制限之外（即有约99.73的点在控制限内）。C.5在均值图上标出特殊原因对均值数据内的每个特殊原因进行标注，分析过程，确定原因并予以纠正。对好的特殊原因也要分析。C.6重新计算均值图的控制限当进行初次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别出来并加以消除。重新计算过程均值和均值图控制限。确保当与的控制限相比时，所有的数据点看起来都处于受控状态。如有必要，重复识别、纠正特殊原因，重新计算和过程均值控制限。,均值-极差图（Xbar-R）控制图的步骤(续）,C.7延长控制限分析过程达到稳定时，延长控制线，对过程进行控制。本例中：控制限是与子组容量有关。如果决定减小样本容量，增加抽样频率，这样可以在不增加抽样总数的情况下，更快地监测到大体的变化过程。此时，要根据原来的过程平均值、新的样本容量来调整控制限。估计过程标准差：，子组容量减小以后，重新计算新控制限：式中d2、A2、D3、D4都是与子组样本容量n有关的系数，可查表得到。,均值-极差图（Xbar-R）控制图的步骤（续）,C.8有关“受控的最后概念在生产过程中永远无法达到完美的控制状态。过程控制图的目的不是完美的，而是合理、经济的控制状态。D.过程能力解释计算及评价D.2提高过程能力为提高过程能力，应从减少普通原因的变差入手。要对过程的人、机、料、法、环等因素采取系统的措施，用局部措施对解决问题收效甚微。D.3评价过程能力对过程的性能进行持续改进。某些客户对某些过程的能力指数要求Cpk1.00，对于影响被认为是重要的产品特性的过程能力指数要求Cpk1.33D.4改进过程能力D.5对过程采取措施后用控制图分析,不合格品率控制图（p图）的步骤,A收集数据；A.1选择子组大小、频率及数量a.子组大小。用于计数型数据的控制图一般要求子组容量要大，大到每个组内包括几个不合格品。但大的子组容量取样间隔时间长，也有不利之处。如果子组容量恒定或它们变化不超过25%是最方便的。b.频率。应根据产品的周期确定分组的频率，以便能帮助分析和纠正发现的问题。分组间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量相矛盾。c.子组组数：一般情况下应为组或更多。A.2计算每个子组的不合格品率pA.3选择控制图的坐标刻度A.4将不合格品率描在控制图上,p,不合格品率控制图（p图）的步骤（续）,计算控制限B.1计算过程平均不合格品率B.2计算控制限B.3在控制图上控制限,不合格品率控制图（p图）的步骤（续）,B.3在控制图上画出控制限确定可能超过其平均值25%的样本容量范围，找出样本容量超出该范围有所有子组，重新计算其控制限（n为特殊子组的样本量，点与点之间只有n的变化）：在控制图上描绘受影响的子组新的上、下控制限，作为识为特殊原因的依据。,这些控制限适用于样本容量为119425%=8951493。Jan22,n=804,Feb2,n=542,Feb5,n=1721,Feb10,n=2306,Feb17,n=392,p,不合格品率控制图（p图）的步骤（续）,过程控制用控制图解释目的：找出过程失控的证据，并采取相应的措施。C.1分析数据，找出不稳定的证据a.超出控制限的点：超出上控制限的点（不合格率特别高）通常表明存在以下的一个或多个情况：控制限或描点错误过程性能恶化（在当时那点或作为趋势的一部分）评价系统发生变化低于下控制限的点通常表明存在下列一个或多个情况：控制限或描点错误过程性能已改进（应研究这种情况，纳入操作规范，长期保持下去）测量系统已改变在控制限之内出现异常的图形或趋势（如存在高于均值/低于均值的长链、存在连续上升/连续下降的长链），会给出有关状态的警告，要进行纠正。,不合格品率控制图（p图）的步骤（续）,C过程控制用控制图解释C.1分析数据，找出不稳定的证据a.超出控制限的点b.链：在一个受控过程中，较大（不小于9）时，落在均值两侧的点的数量几乎相等。下列任一情况都表明过程变化或开始有变化的趋势：连续7点位于均值的一侧连续7点上升或下降出现高于均值的长链或连续上升的点，通常表明存在下列情况：过程性能已恶化，而且可能还在恶化；评价系统发生变化出现低于均值的长链或下降的点，通常表明存在下列情况：过程性能已必变（应分析原因，纳入操作规范）；评价系统发生变化当很小（小于5）时，出现低于均值的链的可能性增加，因此，以链长为8点或更多的点来作为不合格品率降低的标志。,不合格品率控制图（p图）的步骤（续）,过程控制用控制图解释C.1分析数据，找出不稳定的证据a.超出控制限的点链c.明显的非随机图形点到过程均值的距离：仅存在普通原因的变差，较大时，大约有2/3的点在C区，有1/3的点在B区，有1/20的点在A区。,不合格品率控制图（p图）的步骤（续）,过程控制用控制图解释C.1分析数据，找出不稳定的证据c.明显的非随机图形点到过程均值的距离：仅存在普通原因的变差，较大时，大约有2/3的点在C区，有1/3的点在B区，有1/20的点在A区。如果C区的点明显多于2/3（对个子组，如果有90%的点位于C区），则意味着：控制限计算错误或描点错误过程或取样方法存在问题（每个子组的数据来自两个或两个以上的总体）；数据被编辑过（明显偏离均值的数据被剔除）如果C区的点大大少于2/3（对个子组，C区的点少于40%），则意味着：控制限计算错误或描点错误过程或取样方法存在问题（每个子组的数据来自两个或两个以上的总体）；如果数据来自不同的总体（存在几个过程流，应对其分别识别、跟踪）,不合格品率控制图（p图）的步骤（续）,过程控制用控制图解释C.1分析数据，找出不稳定的证据C.2寻找并纠正特殊原因C.3重新计算控制限,p,不合格品率控制图（p图）的步骤（续完）,过程能力解释对计数型控制图，过程能力是过程无特殊原因（即过程处于统计控制状态）时的平均不合格品率。（计量型控制图的过程能力是稳定过程的固有变差）D.1计算过程能力当所有点都受控后，过程能力是平均不合格品率。过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除存在特殊原因的数据。正式研究过程能力时应使用新的数据，最好是25个子组或更多子组，且所有的点都受控。D.2评价过程能D.3提高过程能力，降低平均不合格品率集中解决影响不合格品率的普通原因，通常要求采取管理措施。D.4绘制并分析修改后的过程控制图当对过程采取了系统措施以后，其效果在控制图上能反映出来。对过程进行改变时，应小心地监视控制图。在过程改变期间出现特殊原因变差被识别并纠正后，过程将按新的过程均值处于统计控制状态。过程处于统计稳定状态，还应对系统进行调查和改进。,不合格品率控制图（p图）的步骤（续）,C过程控制用控制图解释C.1分析数据，找出不稳定的证据a.超出控制限的点b.链：在一个受控过程中，较大（不小于9）时，落在均值两侧的点的数量几乎相等。下列任一情况都表明过程变化或开始有变化的趋势：连续7点位于均值的一侧连续7点上升或下降出现高于均值的长链或连续上升的点，通常表明存在下列情况：过程性能已恶化，而且可能还在恶化；评价系统发生变化出现低于均值的长链或下降的点，通常表明存在下列情况：过程性能已必变（应分析原因，纳入操作规范）；评价系统发生变化当很小（小于5）时，出现低于均值的链的可能性增加，因此，以链长为8点或更多的点来作为不合格品率降低的标志。,不合格品率控制图（p图）的步骤（续）,过程控制用控制图解释C.1分析数据，找出不稳定的证据c.明显的非随机图形p-ChartTest点到过程均值的距离：仅存在普通原因的变差，较大时，大约有2/3的点在C区，有1/3的点在B区，有1/20的点在A区。如果C区的点明显多于2/3（对个子组，如果有90%的点位于C区），则意味着：控制限计算错误或描点错误过程或取样方法存在问题（每个子组的数据来自两个或两个以上的总体）；数据被编辑过（明显偏离均值的数据被剔除）如果C区的点大大少于2/3（对个子组，C区的点少于40%），则意味着：控制限计算错误或描点错误过程或取样方法存在问题（每个子组的数据来自两个或两个以上的总体）；如果数据来自不同的总体（存在几个过程流，应对其分别识别、跟踪）,不合格品率控制图（p图）的步骤（续）,过程控制用控制图解释C.1分析数据，找出不稳定的证据C.2寻找并纠正特殊原因C.3重新计算控制限,p,不合格品率控制图（p图）的步骤（续完）,过程能力解释对计数型控制图，过程能力是过程无特殊原因（即过程处于统计控制状态）时的平均不合格品率。（计量型控制图的过程能力是稳定过程的固有变差）D.1计算过程能力当所有点都受控后，过程能力是平均不合格品率。过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除存在特殊原因的数据。正式研究过程能力时应使用新的数据，最好是25个子组或更多子组，且所有的点都受控。D.2评价过程能D.3提高过程能力，降低平均不合格品率集中解决影响不合格品率的普通原因，通常要求采取管理措施。D.4绘制并分析修改后的过程控制图当对过程采取了系统措施以后，其效果在控制图上能反映出来。对过程进行改变时，应小心地监视控制图。在过程改变期间出现特殊原因变差被识别并纠正后，过程将按新的过程均值处于统计控制状态。过程处于统计稳定状态，还应对系统进行调查和改进。,Xbar-RChartTest,Onepointmorethan3sigmasfromcenterlineNinepointsinarowonsamesideofcenterlineSixpointsinarow,allincreasingordecreasingFourteenpointsinarow,alternatingupanddownTwooutofthreepointsmorethan2sigmasfromcenterline(sameside)Fouroutfivepointsmorethan1sigmafromcenterline(sameside)Fifteenpointsinarowwithin1sigmaofcenterline(eitherside)Eightpointsinarowmorethan1sigmafromcenterline(eitherside),p-ChartTest,Onepointmorethan3sigmasfromcenterlineNinepointsinarowonsamesideofcenterlineSixpointsinarow,allincreasingordecreasingFourteenpointsinarow,alternatingupanddown,散布图的概念,在质量改进活动中，常常要研究两个随机变量之间的关系，将一系列通过观察得到的两个变量的成对数据点一一描在X-Y座标系中，由此可以看出两变量是否线性相关，如果二者线性相关，可以对这两变量进行预测或控制。,散布图的六种形式,(a)X与Y强正相关(b)X与Y弱正相关(c)X与Y强负相关(d)X与Y弱负相关(e)X与Y不相关(f)X与Y非线性相关,X与Y强正相关,X与Y弱正相关,X与Y强负相关,X与Y弱负相关,X与Y不相关,X与Y非线性相关,散布图案例,制作塑料桶时吹气压力（kg/cm2）与不良品率（%）数据表,散布图案例,散布图的相关系数,式中：,散布图一元线性回归方程,式中：,散布图相关分析案例,压力与厚度散布图,压力与厚度回归直线,分层法的概念,所谓分层法，是根据产生数据的特征（如：何人、何处、何种方法、何种设备）将数据划分成若干组的方法。石川馨先生曾多次强调：不对数据进行分层，就不能搞好质量管理。,分层法的特点,分层法不是单独使用的，而是结合直方图、排列图、控制图等工具一起使用的。,分层方法,按操作者来分层按作业方法来分层按机器设备分层按原料分层按作业环境分层,分层法应用步骤,收集数据根据不同目的，选择分层标志将数据进行分层按层归类画分层直方图、排列图或控制图等统计分析图表,案例分析分层法结合其它工具使用案例,问题：某厂生产牵引机车板簧，发现有的板簧有裂纹。,板簧出现裂因果图,现状分析,绘制因果图（如上图）对小型牵引机所用的板簧（A1）和中型牵引机所用的板簧（A2）在同一炉内进行淬火处理。两种产品只是形状不同，所用原料相同。小型牵引机车所用的板簧（A1）需求量增加。每天两班（B1、B2）生产，每班处理两批板簧。裂纹的特性可以用板簧的硬度来考察。收集了前16天的数据资料a)考虑炉中心和炉壁附近温度差异较大，每次淬火后，从炉中心（P1）和炉壁附近（P2）各取一个样，测量其硬度b)淬火处理后的所有板簧都要检验，对有裂纹的板簧测量其硬度c)技术要求硬度标准为：350460Hb,收集数据硬度测量结果,板簧硬度总直方图,总体硬度直方图表明，产品硬度接近正态分布，所有样本的硬度都在技术要求规定的范围内，但有些硬度较高的样本出现裂纹，尽管其硬度也符合技术规范要求。,有裂纹板簧的硬度直方图,所有有裂纹的板簧都是A1型，这种板簧是用在小型机车上。有裂纹板簧的硬度超过440Hb（硬度分布）。,按板簧类型（A）分层的硬度直方图,用于小型牵引机车上的A1型板簧的平均硬度较大，且分布较宽由于有裂纹的板簧都是A1型，目前这种工艺方法对A1型板簧可能不适合用于中型牵引机车上的A2型板簧硬度分较窄，且这种板簧没有发现有裂纹,按班次（B）分层的硬度直方图,B1班生产的板簧的平均硬度较B2班生产的略大，而且波动较小（分布较窄）B2班生产的板簧有裂纹,按板簧在炉内位置（P）分层的硬度直方图,从炉中心（P1）取得的样本平均硬度较小且波动小，没有出现裂纹从炉壁附近（P2）取得的样本平均硬度较大，而且波动较取自P1的稍大些，有的出现裂纹,按AB两因素不同搭配分层的硬度直方图,A1B1和A1B2的板簧硬度的波动要比A2B1和A2B2的大硬度的平均值没有明显差异，但A1B1和A1B2的要略大一些A2B1的硬度波动较小，且平均值（400.44Hb）接近技术要求的中心值（405），根据技术要求，过程能力指数为这样，A2B1的组合是最好的。,按ABP三因素不同搭配分层的硬度直方图,对A1型板簧而言，从炉壁附近（P2）取的样本硬度平均值明显比从炉中心（P1）取的样本硬度大；对A2型板簧而言，硬度的平均值与取自炉内的位置关系不明显；A1B1P1、A1B1P2、A2B1P1、A2B1P2和A2B2P1组合的五种情况的硬度标准差大约是9Hb左右，而A1B2P1、A1B2P2、A2B2P2组合的硬度标准差要大一些，约为16Hb左右，出现这种差异是由于因素B（班次）的原因，B2班次生产的产品波动要大一些；A2B1P1、A2B1P2、A2B2P1这三种组合硬度集中在规定值附近，波动也较小。,总的均值-极差控制图,没有点超出控制限，但第714批、第2633批、第5164批的点出现异常链，说明过程失控；A1型板簧的极差R相对地要比A2型的要大，因此，要将这两种板簧进行分层分析,没有点超出控制限，但从链上看，第1526批、第3139批、第4353批的点呈现异常链，表明过程失控。,X-bar图：,R图：,UCL=435.96,CL=402.59,LCL=369.22,UCL=57.99,CL=17.55,n=2,按A、B因素分层的均值极差控制图,A1B1：R图和X-bar图上的点都接近中心线，每组的数据是板簧取自炉中心（P1）和炉壁附近（P2），因此，这