第5章 热工控制对象动态特性.ppt

热工自动控制原理,辽宁科技大学材冶学院蔡培力,第五章热工控制对象动态特性分析,基本内容：1.热工控制对象：各种交换器、加热炉、锅炉、流体运输设备等。2.热工控制对象所在通道：控制通道；干扰通道。3.热工控制对象特性：由对象内部过程物理性质，设备结构参数，运行条件决定。4.研究热工控制对象特性的目的：确定对象的传递函数，选择控制器，通过整定调节器参数，使控制系统整体参数最佳。5.动态特性获取方法：采用实验方法确定动态特性。,5-1单容控制对象的动态特性单容控制对象定义：只有一个存储容积或能量的对象，其特性用一阶微分方程描述。5-1-1有自衡的单容对象定义：被控对象受到扰动后平衡被破坏，不需要外来的调节作用，依靠被调量自身的变化使对象重新平衡。,第五章热工控制对象动态特性分析,5-1-1有自衡的单容对象举例：单容水箱如图。水经过阀门1流入水槽，水槽内部水通过阀门2流出，水槽为控制对象，水槽内水位h为被控参数。条件：阀门2的开度不变。输入量：阀门1的开度为。输出量：水箱内水位h。,第五章热工控制对象动态特性分析,1阶跃响应属于实验方法，见右图。条件：在起始稳定状态下。起始稳定状态：阀门1为某个开度=0，阀门2为适当开度，h=h0，Q1=Q10，Q2=Q20且Q1=Q2。,第五章热工控制对象动态特性分析,阶跃响应过程：t=t0时，阀门1开大0，Q1增大Q1，阀门2的开度不变，Q2暂时不变，随时间增加，增加的Q1流量使液位h开始上升，上升的速度与Q=Q1-Q2成正比。此时Q2随液位h的升高而增大，但液位上升的速度会越来越慢，直至Q2与Q1重新相等为止，图示为液位h的飞升曲线。,第五章热工控制对象动态特性分析,Q1,2传递函数讨论传递函数可令初始平衡状态为零，即则：代表偏离初始状态的变化值。根据物质平衡原理-（1）控制阀的开度与流量Q1之间有下列关系-（2）控制阀比例系数，阀门开度,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,当液位变化范围较小时-（3）式中Rs为阀门阻力，称为液阻。（液位变化较大时）将（2）（3）代入（1）得,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,3特征参数有自衡能力单容对象动态特性两个特征参数为时间常数T和放大系数K。（1）放大系数K（也称静态放大倍数）当t趋于无穷时，液位h达到新的稳态值K的意义(a)定义：K在数值上等于对象的输出稳态值与输入稳态值之比。即,第五章热工控制对象动态特性分析,3特征参数(b)K的物理意义输入量变化了，通过对象放大K倍后变为输出稳态值，K也称静态放大倍数。,第五章热工控制对象动态特性分析,3特征参数（2）时间常数T(a)水槽水位响应曲线将t=T代入得即达到稳态值的63.2%所需时间为T,第五章热工控制对象动态特性分析,3特征参数T越大，达到新稳态值所需时间越长，惯性越大。(c)T的求取由图可知，响应曲线的初始斜率为T为切线与交点的横坐标，即,第五章热工控制对象动态特性分析,3特征参数（3）自衡率物理意义：有自衡能力的对象受到扰动后，靠自身特性重新恢复平衡的能力称为自衡率。用表示。自衡率定义：被控量每变化1个单位所能克服的扰动量。单容水箱自衡率原理表达式为单容水箱自衡率应用表达式为,第五章热工控制对象动态特性分析,3特征参数（4）飞升速度(a)定义：单位阶跃扰动作用下，被调量的最大变化速度，称为飞升速度，或响应速度，用表示。(b)表达式为t=t0时，被调量变化速度最大，即,第五章热工控制对象动态特性分析,3特征参数（4）飞升速度(c)的物理意义：大，则单位阶跃扰动下，被调量的最大变化速度大，响应曲线陡，惯性小；小，惯性大。用飞升速度表示对象的惯性。有自衡能力单容对象动态特性的数学描述：,第五章热工控制对象动态特性分析,4对象结构参数对其动态特性的影响对象结构参数是指容量系数C和阻力系数R（1）容量系数C对动态特性的影响(a)容量系数C的物理意义：衡量一个对象存储物质（或能量）的能力的物理量。也是抗干扰能力的标志。(b)容量系数C的定义：被控量h(t)变化一个单位时，所需要对象存储量G的变化量。即(c)单容水箱对象储水量的体积变化量为,第五章热工控制对象动态特性分析,4对象结构参数对其动态特性的影响(d)水槽的容量系数为F越大，同样大小的不平衡流量Q1-Q2使水槽水位h变化的速度就越小，抵抗扰动的能力就越强。容量系数与时间常数关系为,第五章热工控制对象动态特性分析,4对象结构参数对其动态特性的影响当水槽流出侧阻力Rs不变时，水槽截面积F越大，液位h上升一个单位所需存水量dG=Fdh越大，即同样的阶跃扰动量输入，水槽液位h上升速度就越小，达到稳态值K0所需时间就长，时间常数T就大。表达式说明：,第五章热工控制对象动态特性分析,4对象结构参数对其动态特性的影响响应曲线说明：如图，液阻不变，同一扰动输入，不同水槽界面的两条飞升曲线，F大，曲线平缓，即时间常数T大。即对象容量系数越大，惯性越大。,第五章热工控制对象动态特性分析,（2）对象阻力R对其动态特性影响(a)单容水槽的液阻定义*当液位变化范围较小时，Rs为常数，用稳态值,第五章热工控制对象动态特性分析,表明液阻Rs与自衡律互为倒数关系。(b)放大倍数K与对象液阻Rs关系阻力大的对象，其稳态输出就大，即,第五章热工控制对象动态特性分析,如图所示，单容对象在相同的扰动量，流出液阻Rs不同的飞升曲线。时间常数T与液阻Rs的关系：对象液阻Rs增大后，其稳态值增大，时间常数T也增大，因为与Rs无关，但Rs不同，稳态值就不同，以相同的dh/dt到达稳态值所需时间就不同。,第五章热工控制对象动态特性分析,结论：（1）对象的容量系数C和阻力R对对象的时间常数均有影响，R和C共同确定了对象惯性的大小。（2）对象容量系数C增加，使其对扰动反映的灵敏度下降，惯性增大。（3）对象阻力增大时，虽使时间常数T增大，但同时又使平衡能力下降。,第五章热工控制对象动态特性分析,5-1-2无自衡的单容对象如图单容水箱，出水量Q2，由于水泵强制输出，与水位h无关，出水阻力Rs为无限大，对象流出量没有自衡，流入量也没有自衡（Q1由调节阀开度决定）,第五章热工控制对象动态特性分析,1阶跃响应设t=t0时以前对象处于平衡状态，控制阀开度为u0，水槽流入量为Q10，流出量为Q20，且Q10=Q20，水位在h0出稳定。如图所示。在t=t0时刻，控制开打u0，流入量Q1按比例增加Q1，流出侧流量Q2不变，即Q2=0。,第五章热工控制对象动态特性分析,5-1-2无自衡的单容对象水槽内流量增加Q=Q1-Q2=Q1为一常数，水槽液位等速上升，直到盛满溢出，其液位阶跃响应曲线不能恢复平衡，称其为无自衡对象。,第五章热工控制对象动态特性分析,2传递函数单容水箱时刻前时刻，控制阀位开大，则：因为根据物质平衡关系：,第五章热工控制对象动态特性分析,2传递函数即无自衡对象的动态方程为可以看出被调量的变化速度仅与扰动量u和对象容量系数C有关。在零初始条件下，阶跃扰动量为时：,第五章热工控制对象动态特性分析,2传递函数扰动量、容量系数F一定时，被调量h为等速变化的积分特性。,第五章热工控制对象动态特性分析,3特征参数即阶跃扰动输出达到输入相同的值时所需时间为飞升时间,第五章热工控制对象动态特性分析,无自衡能力单容对象的飞升速度有自衡能力和无自衡能力微分方程比较,第五章热工控制对象动态特性分析,即相当于阻力，系统的自衡率无自衡能力单容对象参数关系,第五章热工控制对象动态特性分析,4对象的结构参数对其动态特性影响水槽截面积越大，同样的扰动量作用下，水位h变化的速度越小，飞升时间Ta越长。即,第五章热工控制对象动态特性分析,5-3对象动态特性求取5-3-1阶跃响应曲线测试要求1保证阶跃响应曲线在允许范围内变化。2扰动前确保系统处于稳定的运行工况。3扰动量为额定负荷的10%20%。4扰动应保证为阶跃型的。5试验要连续进行，确保真正达到稳态。6试验过程中只允许一个扰动输入信号。7应在不同负荷下求取不同的曲线，以最不利的情况为准。8特别注意阶跃响应的初始阶段响应曲线，确保模型准确。,第五章热工控制对象动态特性分析,5-3-2控制对象近似传递函数由阶跃响应曲线确定近似传递函数。1有自衡能力的对象（1）无延迟一阶对象（i）响应曲线（ii）传递函数形式作图法求K、T。,第五章热工控制对象动态特性分析,(a)K值求取：(b)作图法求取T，如图所示。(c)计算法求取T，在响应曲线上找出,第五章热工控制对象动态特性分析,(2)有延迟一阶对象(i)响应曲线(ii)传递函数形式共有K、TC、三个参数。(a)切线法：找拐点做切线，用切线法求Tc和。,第五章热工控制对象动态特性分析,(b)两点法：,第五章热工控制对象动态特性分析,把c(t)变成无量纲标幺形式c*(t)为计算方便一般取c*(t1)=0.39，c*(t2)=0.63两点。则：,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,（3）二阶对象(i)切线法（适合1，零极点增益型）对象模型为(a)单位阶跃响应函数,第五章热工控制对象动态特性分析,(b)响应曲线如图，有拐点P，对应的时间tp，则有,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,第五章热工控制对象动态特性分析,(ii)两点法（经验公式，适合有理真分式型）,第五章小结,1（1）单容水箱对象和入水阀门开度之间为几阶系统？（2）惯性大小取决于什么？（3）飞升速度取决于什么？（与F关系）（4）放大系数取决于什么？（与出水阀液