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金太阳新课标资源网,变化率与导数,主讲人：xxx学号：0990110430,问题1气球膨胀率,思考:这一过程中，哪些量在改变？,我们都吹过气球.,从吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.,从数学角度,如何描述这种现象呢?,气球体积:,当V从1增加到2时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为,当V从0增加到1时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为,显然0.620.16,随着气球体积逐渐变大,它的平均膨胀率逐渐变小,?,思考当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率是多少？,气球平均膨胀率=,问题2高台跳水,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.,如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?,平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。,请计算,h(t)=-4.9t2+6.5t+10,当自变量从变化到时，函数值就从变化到，则,平均变化率定义:,x看作是对于x1的一个“增量”可用x1+x代替x2,若设,则平均变化率为,称为函数从x1到x2的平均变化率.,对于函数,由导数的定义可知,求函数y=f(x)的导数的一般方法:,求函
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