第7章 互换的定价与风险分析 (参考1).ppt

2011-12第一学期,第七章互换定价与风险分析,互换既可以分解为债券的组合，也可以分解为一系列远期协议的组合。按这一思路就可以对互换进行定价利率互换的定价货币互换的定价互换的风险,2011-12第1学期,忽略天数计算上存在一些变化，3个月以1/4年计，半年以1/2年计，一年以1年计依照国际市场惯例，浮动利率使用LIBOR现金流通常也用LIBOR贴现,一利率互换的定价,假设,利率互换：一个例子,考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换，名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年利率为2.8的利息，同时乙公司同意支付给甲银行3个月期LIBOR的利息，利息每3个月交换一次,事后可知利率互换中甲银行的现金流量表如下表所示,表7-1：甲银行的现金流量表（百万美元）,净现金流决定互换价格,列(4)=列(2)+列(3)互换=债券组合,列(4)=行(1)+行(2)+行（8）互换=远期组合,2011-12第1学期,一利率互换的定价,利率互换由净现金流序列组成，即未来系列现金流的组合,理解利率互换,例子中列(4)=列(2)+列(3),2011-12第1学期,例子中甲银行：浮动利率债券多头+固定利率债券空头乙银行：浮动利率债券空头+固定利率债券多头,一利率互换的定价,利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另一个债券的空头来定价,理解利率互换,2011-12第1学期,列(4)=行(I)行(VIII)除了行(I)的现金流在互换签订时就已确定，其他各行现金流都类似远期利率协议(FRA)的现金流,一利率互换的定价,利率互换可以看作一系列用固定利率交换浮动利率的FRA的组合,理解利率互换,2011-12第1学期,一利率互换的定价,利率互换既可以分解为债券组合、也可以分解为FRA的组合进行定价由于都是列(4)净现金流的不同分解，这两种定价结果必然是等价的,理解利率互换定价,2011-12第1学期,一利率互换的定价,定义：互换合约中分解出的固定利率债券的价值：互换合约中分解出的浮动利率债券的价值,对于互换多头也就是固定利率的支付者来说，利率互换的价值就是,利率互换定价：债券组合法,2011-12第1学期,固定利率债券的定价公式为,一利率互换的定价,浮动利率债券的定价公式为,利率互换定价：债券组合法,例子,假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时收取4.8的年利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个月和9个月的LIBOR（连续复利）分别为4.8、5和5.1。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值,因此，对于金融机构而言，此利率互换的价值为,下面套用公式计算,对其交易对手来说，互换的价值为正，即24.175万美元,Libor（远期利率）,0,-12.5,5.1%,9,-10,5%,6,0,4.8%,3,净现金流,固定利率现金流,浮动利率现金流,Libor（即期利率）,日期,下面列表计算（假定非连续利率）,2011-12第1学期,对于收取固定利息的交易方，FRA的定价公式为,一利率互换的定价,利率互换定价：FRA方法,由利率期限结构估计出FRA对应的远期利率，计算远期利率与约定利率的差异息差的现值，即可得到每笔FRA的价值，加总就可以得到利率互换的价值,例子,假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时收取4.8的年利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个月和9个月的LIBOR（连续复利）分别为4.8、5和5.1。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值,用公式计算,首先计算4.8%对应的连续复利,然后计算各期FRA的价值，加总得到利率互换的价值,2011-12第1学期,通常所说的互换利率，或者说利率互换协议中合理的固定利率就是,一利率互换的定价,互换利率的确定,使得互换价值为零的利率水平，即,例子：合理互换利率的确定,假设在一笔2年期的利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时每3个月收取固定利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。目前3个月、6个月、9个月、12个月、15个月、18个月、21个月与2年的贴现率（连续复利）分别为4.8、5、5.1、5.2、5.15、5.3、5.3与5.4。第一次支付的浮动利率即为当前3个月期利率4.8（连续复利）。试确定此笔利率互换中合理的固定利率,即，固定利率应该确定为5.43%（3个月一次复利）,2011-12第1学期,利率互换协议中合理的固定利率就是使得互换价值为零的利率水平，也就是我们通常所说的互换利率,一利率互换的定价,互换利率,现实中的互换利率是市场以一定的计息频率为基础、就特定期限形成的互换中间利率。以美元为例，市场通常将每半年支付固定利息对3个月LIBOR的互换中间利率作为美元互换利率,2011-12第1学期,美元LIBOR、美元互换利率与欧洲美元期货利率之间具有天然的一致性（基本上是等价关系）,一利率互换的定价,互换利率,互换利率与LIBOR都是银行间市场报价，违约风险与流动性风险相当接近,欧洲美元期货在交易所交易，可以用来对冲美元LIBOR利率变动的风险,由于互换采用LIBOR作为贴现率，当利率互换的浮动端为LIBOR时，互换利率等于LIBOR的到期收益率,2011-12第1学期,LIBOR、欧洲美元期货利率、美元互换利率常常相互补充，形成市场中所谓的“互换利率期限结构”或“互换收益率曲线”,一利率互换的定价,互换收益率曲线,一般来说，1年以下的短期期限通常使用LIBOR，中期期限通常使用欧洲美元期货利率中隐含的即期利率，长期期限一般使用美元互换利率中隐含的即期利率,2011-12第1学期,互换曲线不是一个无风险的利率期限结构美元无风险利率期限结构与互换收益率曲线的差异被称为互换价差，主要体现了银行间市场的信用风险与流动性风险,一利率互换的定价,互换收益率曲线,2011-12第1学期,一利率互换的定价,互换曲线的优势,特定期限的互换利率具有延续性，几乎每天都可以估计出特定期限的互换利率,互换曲线能够提供更多到期期限的利率信息,互换是零成本合约，其供给是无限的，不会受到发行量的制约和影响,对于许多银行间的金融衍生产品来说，互换利率由于反映了其现金流的信用风险与流动性风险，是一个更好的贴现率基准,2011-12第1学期,二货币互换的定价,货币互换也可以分解为债券的组合或远期协议的组合,一份外币债券和一份本币债券的组合,远期外汇协议的组合,例子：货币互换,甲银行,乙公司,表7-3：货币互换中甲银行的现金流量表（百万美元或英镑）,-10.6,-0.6,-0.6,-0.6,-0.6,10.00,英镑现金流（2）,20.9,2012.10.1,0.9,2011.10.1,0.9,2010.10.1,0.9,2009.10.1,0.9,2008.10.1,-20.00,2007.10.1,美元现金流（1）,日期,2011-12第1学期,二货币互换的定价,货币互换的定价,对于甲银行来说,美元固定利率债券多头与英镑固定利率债券空头组合,一系列FXA的组合,2011-12第1学期,二货币互换的定价,货币互换定价：债券组合法,对于收入本币、付出外币的那一方,对付出本币、收入外币的那一方,：用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价值：从互换中分解出来的本币债券的价值：即期汇率（直接标价法）,2011-12第1学期,二货币互换的定价,货币互换定价：远期外汇合约组合法,计算并加总货币互换中分解出来的每笔远期外汇合约的价值，就可得到相应货币互换的价值,货币互换：一个例子,假设美元和日元的LIBOR利率的期限结构是平的，在日本是2%而在美国是6%（均为连续复利）某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为3%（每年计一次复利），同时付出美元，利率为6.5%（每年计一次复利）。两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日元。这笔互换还有3年的期限，每年交换一次利息即期汇率为1美元=110日元分别运用债券组合和远期外汇协议组合给该笔货币互换定价,货币互换及其风险（利率风险和汇率风险）：一个例子,假设美元和日元LIBOR利率的期限结构是平的，在日本是2.96%而在美国是6.3%（均为连续复利）。A银行签订了一笔4年期的货币互换，每年交换一次利息，按3%年利率（每年计一次复利）收入日元，按6.5%年利率（每年计一次复利）付出美元。两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日元。即期汇率为1美