平移专项练习题及解析

- 1 - 一、 选择题 1. 如图所示，四幅名车标志设计中能用平移得到的是（ ） 奥迪 本田 大众 铃木 A B C D 2. 如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ） A B C D 3. 将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） A B C D 4. 下列平移作图错误的是（ ） A B C D 5. 如图，是正六边形的中心，下列图形： ， ， ， ， ，其中可由 平移得到的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 下列运动属于平移的是（ ） A.空中放飞的风筝 B.旋转的电风扇 C.摆动的钟摆 D.用黑板擦沿直线擦黑板 7. 关于平移，下列说法正确的是（ ） A.平移由移动的方向所决定 B.平移由移动的距离所决定 C.图形只要移动就是平移 D.平移由移动的方向和距离所决定 8. 如图，在长方形中， = = 6， = = 8，对角线 = 10，现将长方形沿对角线所在直线向左平移4个单位得到长方形 ，则点到直线的距离是（ ） A.8 B.8.4 C.9 D.10 - 2 - 9. 如图，有一块长为32，宽为24的草坪，其中有两条宽2的直道把草坪分 为四块，则草坪的面积是（ ） A.6402 B.6562 C.6602 D.6702 10. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ） A B C D 11. 下列图形可由平移得到的是（ ） A B C D 12. 某城市新建了一座游乐场，即日将完工当施工者准备给游乐场用砖头 砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图） ，从而 无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料根据图中的标示，可计算出 外围围墙的周长是（ ） A.320米 B.260米 C.160米 D.100米 13. 如图，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图（单 位：） ，则该主板的周长是（ ） A.88 B.96 C.80 D.84 14. 如图是一块矩形的场地， = 102， = 51，从、两处入口 中的路宽都为1，两小路汇合处路宽为2，其余部分种植草坪，则草坪的面 积为（ ） A.50502 B.49002 C.50002 D.49982 二、 填空题 15. 如图，在四边形中， / ， ，与互余，将，分 别平移到和的位置，则 为_三角形 16. 兰兰家要在楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高2.5米，宽3.5米，楼梯道宽2米， 则他家至少要买_米长的地毯 - 3 - 17. 如图，边长为4的两个正方形，则阴影部分的面积为_ 18. 如图， 的顶点都在方格纸的格点上将 向左平移2格，再向上 平移2格请在图中画出平移后的 ，并作出 边上的高 ，再写出图中与线段平行的线段_ 19. 如图，已知 中 = 90， = 3， = 4将其沿边向右平 移2个单位得到 ，则四边形的面积为 _ 20. 如图，在8 8的正方形网格中，线段是线段先向右平移_格，再向 上平移_格后得到的 21. 如图，已知线段平移后的位置点，作出线段平移后的图形 作法1：连接，再过作线段，使满足_：连接则为所作的图形 作法2：过作线段，使满足_且_，则为所作的图形 22. 如图，长方形中，对角线，相交于， / ， / ，那 么 可以看作是_平移得到的，平移的距离是线段_的长 23. 如图， 沿方向平移到 的位置，若 = 5， = 2，则 平移的距离是_ 三、 解答题 24. 如图，将直角 沿边平移得到直角 ， = 6， = 3， = 3，求四边形 的面积为多少2？ 25. 如图，将图中的“小船”平移，使点平移到点，画出平移后的小船 - 4 - 26. 如图，是6级台阶的侧面示意图，准备在台阶上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米50元，主楼梯 道宽2米，问： （1）至少要买地毯多少米？ （2）要买这种地毯至少需要多少元？ 27. 将直角三角形沿方向平移的长度后，得到直角三角形已知 = 4， = 6， = 10，求阴影部分的面积 - 5 - 参考答案与试题解析 2019 年 7 月 22 日初中数学 一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 3 分 ，共计 42 分 ） 1. 【答案】 A 【考点】 生活中的平移现象 【解析】 根据平移的定义结合图形进行判断 【解答】 解：根据平移的定义可知，只有选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到 故选： 2. 【答案】 B 【考点】 利用平移设计图案 【解析】 根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案 【解答】 解：、图形为轴对称所得到，不属于平移； 、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移； 、图形为旋转所得到，不属于平移； 、最后一个图形形状不同，不属于平移 故选 3. 【答案】 A 【考点】 利用平移设计图案 【解析】 根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案 【解答】 解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向， 将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是， - 6 - 其它三项皆改变了方向，故错误 故选 4. 【答案】 C 【考点】 作图-平移变换 【解析】 根据平移变换的性质进行解答即可 【解答】 解：、符合平移变换，是轴对称变换 故选 5. 【答案】 B 【考点】 平移的性质 【解析】 根据平移的性质，结合图形，对题中给出的三角形进行分析，排除错误答案，求得正确选项 【解答】 解： 方向发生了变化，不是平移得到； 符合平移的性质，是平移得到； 方向发生了变化，不是平移得到； 符合平移的性质，是平移得到； 方向发生了变化，不是平移得到 故选： 6. 【答案】 D 【考点】 生活中的平移现象 【解析】 运动前后形状与大小没有改变，并且对应线段平行且相等的现象即为平移现象 【解答】 解：、对应线段不平行，不符合平移的定义； 、对应线段不平行，不符合平移的定义； 、对应线段不平行，不符合平移的定义； - 7 - 、符合平移的定义； 故选 7. 【答案】 D 【考点】 平移的性质 【解析】 根据平移的概念和基本性质，对选项进行一一分析，排除错误答案 【解答】 解： 平移由移动的方向和距离所决定，两者缺一不可， 、错误，正确； 、移动不是平移，旋转也是移动，故错误； 故选 8. 【答案】 D 【考点】 平移的性质 【解析】 根据平移的性质解答即可 【解答】 解：因为长方形沿对角线所在直线向左平移4个单位得到长方形， 所以平移的距离为4， 因为 = = 6， 所以点到直线的距离是6 + 4 = 10， 故选 9. 【答案】 C 【考点】 生活中的平移现象 【解析】 草坪的面积等于矩形的面积-两条路的面积+两条路重合部分的面积，由此计算即可 【解答】 解： = 32 24 2 24 2 32 + 2 2 = 660(2) 故选： 10. - 8 - 【答案】 C 【考点】 利用平移设计图案 【解析】 根据图形平移的性质即可得出结论 【解答】 解：由图可知，、可以由平移得到，由旋转得到 故选 11. 【答案】 A 【考点】 生活中的平移现象 【解析】 根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可 【解答】 解：、由一个图形经过平移得出，正确； 、由一个图形经过旋转得出，错误； 、由一个图形经过旋转得出，错误； 、由一个图形经过旋转得出，错误； 故选 12. 【答案】 B 【考点】 生活中的平移现象 【解析】 根据图示提供的数据推知： + + = 50米，从而求出竖向的围墙总长度，继而表示出围墙的总长度， 合并可得出答案 【解答】 解：由图示提供的数据推知： + + = 50米，从而竖向的围墙总长度为100米， 从横的部分提供的数据推知，横向的围墙总长度为：50 + + 30 + 50 + 30 = 160米， 从而外围围墙的总长度为260米 故选 13. 【答案】 - 9 - A 【考点】 生活中的平移现象 【解析】 根据平移，可得一个矩形，根据矩形的周长，可得答案 【解答】 解：把凹进去的边向外平移，得矩形 周长是矩形的周长， (24 + 20) 2 = 88 故选： 14. 【答案】 C 【考点】 生活中的平移现象 【解析】 本题要看图解答从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和 宽，最后可求出面积 【解答】 解：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形， 且这个长方形的长为102 2 = 100， 这个长方形的宽为：51 1 = 50， 因此，草坪的面积= 50 100 = 50002 故选： 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ） 15. 【答案】 直角 【考点】 平移的性质 【解析】 利用平移的性质可以知 + = + ，然后根据三角形内角和定理在 中求得 = 90 【解答】 解： ，分别平移到和的位置后，的对应角是，的对应角是， 又 与互余， 与互余， - 10 - 在 中， = 90（三角形内角和定理） ， 为 ， 故答案是：直角 16. 【答案】 6 【考点】 生活中的平移现象 【解析】 根据题意，结合图形，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，则3.5 + 2.5即为所求 【解答】 解：如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为2.5 + 3.5 = 6米 故答案为：6 17. 【答案】 16 【考点】 平移的性质 【解析】 观察可以发现：阴影部分的面积正好是正方形的面积，即42 【解答】 解：根据图形易知：阴影部分的面积=正方形的面积= 42= 16， 故答案为：16 18. 【答案】 【考点】 作图-平移变换 【解析】 分别找出、三点平移后的对应点，再顺次连接即可；根据图形平移后对应线段平行可得答案 【解答】 解：如图所示： - 11 - ， 与线段平行的线段 19. 【答案】 14 【考点】 平移的性质 【解析】 所求四边形的面积等于矩形的面积加上平移后的三角形的面积 【解答】 解： 中 = 90， = 3， = 4，将其沿边向右平移2个单位得到 ， = = 1 2 3 4 = 6 = 2， = 4 矩形= 2 4 = 8 四边形= + 矩形= 6 + 8 = 14 故答案为：14 20. 【答案】 3,1 【考点】 平移的性质 【解析】 利用平移的性质，结合图形，得出答案 【解答】 解：结合图形可得线段是线段先向右平移3格，再向上平移1格后得到的 故答案为：3、1 21. 【答案】 平行且等于,平行,等于 【考点】 - 12 - 作图-平移变换 【解析】 根据图形平移的性质进行解答即可 【解答】 解：作法1：连接，再过作线段，使满足平行且等于，连接则为所作的图形； 作法2：过作线段，使满足平行且等于，则为所作的图形 故答案为：平行且等于；平行；等于 22. 【答案】 , 【考点】 平移的性质 【解析】 结合图形和已知条件，利用平移的性质，找出各对应线段是解题的关键 【解答】 解：由平移的性质，可知、平移的长分别得到、， 所以 可以看作是 平移得到的，平移的距离是线段的长 故填， 23. 【答案】 3 【考点】 平移的性质 【解析】 根据平移的性质，结合图形可直接求解 【解答】 解：观察图形可知，对应点连接的线段是、和 = 5， = 2， 平移的距离 = = 3 三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计 40 分 ） 24. 【答案】 四边形的面积为27 2 2 【考点】 平移的性质 【解析】 - 13 - 根据平移的性质得 ， = = 6，则= ， = = 3，所以 四边形=梯形，然后根据梯形的面积公式计算即可 【解答】 解： 直角 沿边平移得到直角 ， ， = = 6， = ， = = 6 3 = 3， 四边形=梯形= 1 2 (3 + 6) 3 = 27 2 (2) 25. 【答案】 解：如图所示： 【考点】 利用平移设计图案 【解析】 先根据、的位置关系，找出平移的规律，作出各个关键点的对应点，连接即可 【解答】 解：如图所示： 26. 【答案】 - 14 - 至少买地毯3.8米； （2）地毯的面积为：3.8 2 = 7.6（平方米） ， 故买地毯至少需要：7.6 50 = 380（元） ， 答：要买这种地毯至少需要380元 【考点】 生活中的平移现象 【解析】 （1）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，得出长与宽即可； （2）根据（1）中所求得其面积，即可得出购买地毯的钱数 【解答】 解： （1）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为2.8米，1米， 即可得地毯的长度为2.8 + 1 = 3.8（米） ， 答：至少买地毯3.8米； （2）地毯的面